【正文】 。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。那么，三角形的內(nèi)角和與180176。以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。（板書：內(nèi)角）二、展示匯報(bào)交流投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）?！?=75176。教學(xué)用具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180176。教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180176。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。的結(jié)論。（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）師：究竟誰對呢一個(gè)三角形去掉一部分（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。和360176。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180176。）（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和請你們?nèi)我猱嬕粋€(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。（板書：推理）小結(jié)（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180176。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？學(xué)生演示（課件：折的過程）②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。（師出示一個(gè)平角）問：平角是什么樣的？師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。=180）你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來是180度）在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。+45176。=180176。+60176。觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。、45176。②90176。、60176?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙【教學(xué)過程】一、學(xué)具三角板，引入新課（出示兩個(gè)直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）認(rèn)識(shí)內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180176。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11【教材內(nèi)容】北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊數(shù)學(xué)【教材分析】《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180176。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。）看圖求出未知角的度數(shù)。在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180176。）追問：為什么？（因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180176。（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180176。有的量角器有誤差。學(xué)生齊讀一遍。）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180176。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180176。折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90176。小組探究活動(dòng)，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）“你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）”，生邊出示三角形邊匯報(bào)。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長方形。是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對嗎？”（課件3）現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？那么對任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請看大屏幕?？蠢蠋熥罱K把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角?，F(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來吧，看哪些小組的方法巧妙。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180176。（觀察哪組配合好）。你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和?！保ㄔO(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題?！苯處煖?zhǔn)備：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題導(dǎo)入：“同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說說你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？”（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）今天老師也帶來了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識(shí)得以延伸?！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。“為什么會(huì)這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180176。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容?！跋胂胱鲎觥钡?題學(xué)生說說自己的想法?！跋胂胱鲎觥钡?題提問：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？“想想做做”第3題生動(dòng)手折折看，填空。并說出理由。來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。60176。72176。130176。56176。52176。35176。20176。15176。150176。游戲：選度數(shù)，組三角形。）（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來解決問題。）師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180176。學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180176。）全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。驗(yàn)證推測。左右。通過小組合作后交流，匯報(bào)。①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。”一個(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？（學(xué)生暢所欲言。：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。你知道他帶的是哪一塊嗎？（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！師：好，下課！同學(xué)們再見！《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9一、教學(xué)目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。）師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？生：三角形的內(nèi)角和是180 度。生 2 ：有的量角器有誤差。師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）生：是個(gè)平角。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？生：180 度。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的39。師：誰來說說自己的計(jì)算過程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。“試一試”第三題。你們也來試一試好嗎？在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率四。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。（二）教師演示撕拼法1。