【正文】 。同時學(xué)生對真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1 的理解也水到渠成。問題不辯不明，道理不說不清，學(xué)生在據(jù)理力爭中依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗對65和66做出自己的判斷和理解。這兩個答案都是伴隨著學(xué)生的積極思考而產(chǎn)生的。基于以上的一些想法，我把“靜態(tài)的數(shù)軸”改為“動態(tài)地出示”，讓隱性的問題顯現(xiàn)。7/4是一個正方形的7/4，7/8是兩個正方形的7/8，單位“1”不同。有的學(xué)生認(rèn)為是7/4，有的學(xué)生認(rèn)為是7/8。由于數(shù)軸上呈現(xiàn)了一部分分?jǐn)?shù)，會暗示學(xué)生在方框里填分母是3 的分?jǐn)?shù)，因而學(xué)生都能順利地、準(zhǔn)確地填出分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們不僅認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，而且還發(fā)現(xiàn)了真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。生：老師，我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)在1 的左邊，所以真分?jǐn)?shù)小于1。生：老師，10/5就是2。師：8/5是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？ 生：8/5是假分?jǐn)?shù)。生：現(xiàn)在有8 等份1/5，就是8/5。我是這樣想的：5/5+3/5= 8/5。有的同學(xué)借助分?jǐn)?shù)的意義來理解6/5：把單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份，就是6/5；也有的同學(xué)用6個1/5來想；還有的同學(xué)用5/5+1/5=6/5。師：真是一場精彩的辯論！雖然6/6的答案是錯的，但因為有了6/6，使我們對6/5更加理解。數(shù)軸上的1 份是1/5，現(xiàn)在有這樣的6 份，就是6 個1/5，等于6/5。數(shù)軸上0 到1 的長度是5/5，再增加這樣的一份是1/5，5/5+ 1/5 = 6/5。生：老師，我也不同意6/6。而6/6等于1，所以6/6不可能是對的。生：我認(rèn)為是6/6，5等份再增加這樣的1 份是6 份，6 份是它的6/6。(持兩種觀點的同學(xué)爭得面紅耳赤，相持不下。師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察（課件動態(tài)演示），再增加這樣的一份，用分?jǐn)?shù)怎樣表示？ 生：6/6。師：那么你看到假分?jǐn)?shù)了嗎？生：0 到1 之間是5 等份，用分?jǐn)?shù)5/5表示，5/5是假分?jǐn)?shù)。生：還有真分?jǐn)?shù)3/4/5。你能從這條數(shù)軸上找到真分?jǐn)?shù)嗎？ 生：我找到了真分?jǐn)?shù)1/5。師：同學(xué)們，剛才我們在圓片涂色的過程中認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。學(xué)生的有些想法無論是教師預(yù)設(shè)教案時想到的，還是不曾想到的，都要給學(xué)生一個展示自己真實想法的平臺，使不同的體驗都有一個對話的機會，然后教師可以及時分辨、充分挖掘、適度開發(fā)和有效利用，促進教學(xué)目標(biāo)的順利完成或新的更高價值目標(biāo)的生成。課堂教學(xué)是一種教師價值引導(dǎo)和學(xué)生自主建構(gòu)相統(tǒng)一的活動。我大膽地對教材重新組織，一開始設(shè)計了較為開放的問題，挑起學(xué)生新、舊知識間的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生基于自身已有的積累去積極主動地探求新知，建構(gòu)意義。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是基于對學(xué)習(xí)材料的思考而建構(gòu)的，而這種數(shù)學(xué)建構(gòu)活動離不開學(xué)生已有的經(jīng)驗背景。課堂因真實而更加有效、靈動，充滿了智慧。師：真是厲害！不用動手涂就能想象出圖來。師：一開始有同學(xué)舉例說到一個比較大的分?jǐn)?shù)36/4，你怎么表示？ 生：我認(rèn)為最少用9 個圓。不過我認(rèn)為這些方法雖然都可以，但還是用3 個圓來得方便！師：真了不起，能運用分?jǐn)?shù)的意義，一下子抓住了問題的本質(zhì)。生：老師，我認(rèn)為要合作表示9/4最少需要3個一樣大的圓，最多需要9 個一樣大的圓。我們是四人合作，第一個圓表示2/4，第二個圓表示3/4，第三個圓表示1/4，第四個圓表示3/4，2/4+ 3/4 + 1/4 +3/4=9/4。師：真是不簡單！不僅從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4，而且能頭頭是道地分析出為什么。生：老師，我從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4。師：同學(xué)們通過合作，把每個圓平均分成4份，表示這樣的5 份、6 份、7 份、8 份，就可以用5/6/7/8/4這些分?jǐn)?shù)來表示。生：在6/4的基礎(chǔ)上再涂一份，就表示7/4。4/4加1/4等于5/4，也就是1 加1/4等于1又1/4。我們將我和同桌的兩個圓合到一起，從另一個圓借一份，這樣就可以表示出5/4了。師：你是怎么想的？生：我把5/4分成4/4加1/4，4/4等于1，1 加1/4等于1又1/4。師：是啊，大家都有同樣的困難：手中的一個圓無法表示5/4。而5/4要把一個圓平均分成4 份，表示這樣的5 份，還差1 份。師：大家用一個圓涂色表示出1/2/3/4/4。生：我把圓片平均分成4 份，涂色2 份，涂色部分就表示這個圓片的2/4。（學(xué)生活動）師組織學(xué)生交流：生：我把圓片對折兩次，平均分成4 份，涂色1 份，涂色部分就表示這個圓片的1/4。教學(xué)片斷：師：同學(xué)們，在數(shù)的家族中分?jǐn)?shù)大家熟悉嗎？誰來說一個你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說說它的意義。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)雖然在分?jǐn)?shù)的意義上是一致的, 但是假分?jǐn)?shù)在意義的理解上卻是對原來分?jǐn)?shù)意義的一次飛躍。分?jǐn)?shù)教學(xué)有兩個最基本的概念, 一個是分?jǐn)?shù)的意義, 一個是分?jǐn)?shù)的單位。（）③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？（2）、判斷（師口述）①真分?jǐn)?shù)都比1小。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。其實這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎？３、學(xué)生自學(xué)課本第69頁。（3）按分子能否是分母的倍數(shù)分。生匯報分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分。青年教師成長課先在小組里交流一下想法。【評析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學(xué)進行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢,有效突破了難點。突破本節(jié)課的難點。如果學(xué)生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對比?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)流程】一、合作交流中學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境：（1）出示3/4，這個分?jǐn)?shù)的意義是什么？（2）學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：自主探究：怎樣用圖來表示呢？（讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。第四篇：真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)青年教師成長課真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計高蘭琴【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》五年級下冊第53頁 【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。布置作業(yè)。變式延伸，進行重構(gòu)。總結(jié)結(jié)論，強化認(rèn)識。能力訓(xùn)練。在題中：先由同學(xué)們說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再來和比進行猜想。講解例題。2）怎樣化簡比。在實際情況下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。猜想——合作交流驗證——發(fā)現(xiàn)；即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用?；诒竟?jié)課的特點：有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。通過同學(xué)們自主探究，突出重點難點：運用比的基本性質(zhì)計算。通過由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動探索，合作交流的意識。培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)具體問題具體分析的良好習(xí)慣。在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的意義,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。（）)=5∶3(四)課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(五)布置作業(yè)第58頁第5題，第59頁第7，8題。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85247。2．完成第59頁第6題。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。填表之后用投影進行訂正。)(4)區(qū)別化簡比和求比值?！?化成最簡單的整數(shù)比。)這個比的前、后項是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化成最簡單的整數(shù)比。這是一個整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。討論：一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。(板書課題：比的基本性質(zhì)。強調(diào)“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關(guān)鍵詞語。8=4∶8)(2)概括比的基本性質(zhì)。4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2247。(1)創(chuàng)設(shè)情境。我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：(2)通分練習(xí)：(3)我們進行約分和通分根據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？3．求比值的練習(xí)。(254)=164247。25的商？(2)說一說，你是怎樣想的？(41247。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。教學(xué)重點和難點 1．理解比的基本性