【正文】 。在激烈的小組討論爭(zhēng)辯中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了學(xué)生的思維，使學(xué)生嘗到了自己獲取知識(shí)的樂(lè)趣，充分體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高了學(xué)生自主探索、合作交流的能力。尤其在 怎樣用圖來(lái)表示?這個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在對(duì)比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過(guò)程中，加深對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。而本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。因此，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解是個(gè)關(guān)鍵，同時(shí)也是難點(diǎn)?！俊驹O(shè)計(jì)思路】學(xué)生在三年級(jí)已有了初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但那時(shí)主要是從部分與整體的關(guān)系角度來(lái)學(xué)習(xí)的，認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】【板書(shū)設(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的：(小于1)分子等于分母的：(等于1)分子大于分母的：(大于1)【評(píng)析：將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以科學(xué)、合理、簡(jiǎn)捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來(lái)。對(duì)本節(jié)課自我評(píng)價(jià)。】【評(píng)析：整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，使不同層次的學(xué)生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。(6)用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)：(、b是非0自然數(shù))思考： 是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)?【評(píng)析：該練習(xí)加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括等能力。用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有分母是6的分?jǐn)?shù)：(a是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a()時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。(2)可能找出每一行中特殊的假分?jǐn)?shù)。)【評(píng)析：這個(gè)題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，將它們有機(jī)地聯(lián)系在了一起，同時(shí)進(jìn)行有效地提升和難點(diǎn)的突破。)(3)猜測(cè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線的位置。()【評(píng)析：這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)】提高練習(xí)：把下列分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示：學(xué)生直接在直線上描點(diǎn)困難很大，為了更加有效加深認(rèn)識(shí)和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。()②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。]三、鞏固練習(xí)中提升基礎(chǔ)練習(xí)：(1)、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。(結(jié)合圖想一想)[評(píng)析：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：師：從書(shū)上你都了解到什么?(1)在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。(師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類(lèi)方法板書(shū)在黑板上)師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類(lèi)。分子等于分母。(2)按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小。自主分類(lèi)：四人小組討論分類(lèi)方法。】二、觀察比較中得師：老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類(lèi)。)利用對(duì) 的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。從而更加清楚 的意義。通過(guò)觀察，理解 是把一個(gè)圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)流程】一、合作交流中學(xué)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：(1)出示□/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾?(學(xué)生任意說(shuō)出分母是4的分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。六、說(shuō)板書(shū)板書(shū)所板的內(nèi)容都是本堂課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，簡(jiǎn)潔的呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中一目了然，以期在課堂中起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。完成練習(xí)十三第2題，鞏固真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)問(wèn)：是真分?jǐn)?shù)嗎?為何分?jǐn)?shù)會(huì)有真假之分?真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)嗎?等一些問(wèn)題，在此組織學(xué)生展開(kāi)討論，讓知識(shí)得到進(jìn)一步升華。(四)質(zhì)疑釋疑——深化新知沒(méi)有問(wèn)題的課堂是沒(méi)有生機(jī)的課堂，沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)生是不會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生。假分?jǐn)?shù)的意義相對(duì)于真分?jǐn)?shù)較難理解。為了再次驗(yàn)證學(xué)生是否理解了真分?jǐn)?shù)的意義，教師就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，讓學(xué)生說(shuō)出不同的真分?jǐn)?shù)。如果學(xué)生匯報(bào)直接說(shuō)：我知道，真分?jǐn)?shù)比1小，就要讓學(xué)生討論：為什么?學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)意義解釋?zhuān)部梢越柚鷪D示。同學(xué)們通過(guò)自學(xué)和交流，你知道了什么?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，這是學(xué)生得到的表面知識(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生，請(qǐng)你結(jié)合例題談一談好嗎。(三)師生互動(dòng)——?dú)w納新識(shí) 此環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，使學(xué)生深入學(xué)習(xí)新知，在互動(dòng)中得到知識(shí)的提升。(二)合作學(xué)習(xí)——交流新知學(xué)生在閱讀自學(xué)中收獲了知識(shí)，經(jīng)過(guò)同伴互相交流，一方面使學(xué)生梳理思維過(guò)程，學(xué)會(huì)用合適語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，加深對(duì)知識(shí)的理解。(一)自學(xué)感悟——探究新知請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本53頁(yè)例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說(shuō)一說(shuō)。四、說(shuō)過(guò)程課前引入，使學(xué)生初步感知自主閱讀學(xué)習(xí)的方法。三、說(shuō)教學(xué)法新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的自主發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在思考中學(xué)會(huì)思考，在交流中得到提高，變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。(3)情感與態(tài)度：能夠主動(dòng)參與課堂《數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的意見(jiàn)和見(jiàn)解。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。通過(guò)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。這樣的課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的。學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)在爭(zhēng)辯中得到了發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的主動(dòng)建構(gòu)。因此，我以開(kāi)放的心態(tài)給兩種意見(jiàn)的學(xué)生充分的表達(dá)、交流、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)。課堂上，自然生成了兩種不同的真實(shí)想法：6/5和6/6?？墒?，對(duì)于這節(jié)課學(xué)生認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為7/8這個(gè)答案并不利于學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。其實(shí)關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，早有老師爭(zhēng)議過(guò)?？墒?，后來(lái)用涂色的方法來(lái)表示分?jǐn)?shù)時(shí)就出現(xiàn)了問(wèn)題，如圖。真了不起！評(píng)析：原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)中是這樣的一條數(shù)軸：讓學(xué)生在數(shù)軸上填合適的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)在1 的右面，包括1 本身，所以假分?jǐn)?shù)大于或等于1。生：10/5是個(gè)假分?jǐn)?shù)。師：如果繼續(xù)再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。生：?jiǎn)挝弧?”平均分成5份，有這樣的8 份是8/5。生：我是用6/5+ 2/5 = 8/5。師：同學(xué)們，如果繼續(xù)增加這樣的2 份（課件動(dòng)態(tài)演示），用分?jǐn)?shù)怎樣表示？生：我認(rèn)為是8/5。同學(xué)們借助于不同的方法來(lái)更好地理解6/5。生：老師，我現(xiàn)在明白為什么是6/5了。生：老師，我的6/5是這樣想的。我認(rèn)為是6/5。生：我也想提醒認(rèn)為是6/6的同學(xué)，剛才老師說(shuō)把0 到1的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。生：我想請(qǐng)問(wèn)6/6的同學(xué)，在1 的基礎(chǔ)上再增加同樣的1 份，這個(gè)分?jǐn)?shù)是大于1，還是等于1？很明顯這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是個(gè)大于1 的假分?jǐn)?shù)。)師：同學(xué)們，我們看誰(shuí)能用自己的理由駁倒對(duì)方。生：我認(rèn)為是6/5。生：老師，5/5等于1。師：同學(xué)們從數(shù)軸上看到了1/2/3/4/5，這些分?jǐn)?shù)為什么都是真分?jǐn)?shù)？生：因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)的分子比分母小，所以這些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。生：0 到第二個(gè)點(diǎn)是真分?jǐn)?shù)2/5?，F(xiàn)在我們把這條數(shù)軸上0 到1 之間的長(zhǎng)度看作單位“1”。從而使課堂充滿(mǎn)靈性、煥發(fā)出生命的活力。在課堂上，每一個(gè)學(xué)生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問(wèn)題的方式。2．課堂的靈動(dòng)源于：以學(xué)生的真實(shí)反映調(diào)控教學(xué)。從某種意義上說(shuō)，教學(xué)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)被激活、重組、積累、提升的過(guò)程。這些得益于我的兩點(diǎn)成功做法：：取學(xué)生的真實(shí)材料探究建構(gòu)。?? 教后反思：這是一節(jié)我在校內(nèi)上的研究課，我定位于以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，使課堂教學(xué)在動(dòng)態(tài)生成中不斷發(fā)展推進(jìn)。每個(gè)圓平均分成4 份，9 個(gè)圓可以表示這樣的36 份。而且還評(píng)價(jià)了用3 個(gè)圓方便。師：你們很善于傾聽(tīng)別人的發(fā)言，并能從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，真不錯(cuò)！師：同學(xué)們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因?yàn)樗麄兪前衙總€(gè)同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來(lái)表示。生：聽(tīng)了他們的發(fā)言，我想用9 個(gè)同樣大的圓，每個(gè)圓平均分成4 份，各取一份，也可以表示出9/4。生：我們和他們的不一樣。前面兩個(gè)圓涂滿(mǎn)合起來(lái)表示2，第三個(gè)圓表示1/4，一共是2又1/4。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學(xué)生積極地投入到活動(dòng)中）生：我們?nèi)撕献鳎喊衙總€(gè)圓平均分成4 份，兩個(gè)圓可以表示8/4，從第三個(gè)圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。生：把8 份全部涂滿(mǎn)就是8/4，也就是2。師：同學(xué)們，在他們倆的圓上，你還能表示出幾分之幾？ 生：再涂一份，就表示6/4。師：同學(xué)們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學(xué)說(shuō)的5/4等于1又1/4嗎？生：我現(xiàn)在懂了，第一個(gè)圓表示4/4等于1，第二個(gè)圓表示1/4。師：1又1/4是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，看來(lái)他不僅提前認(rèn)識(shí)了帶分?jǐn)?shù)，而且能將5/4轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)，很善于分析！生：把一個(gè)圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。你們能想想辦法表示出5/4嗎