蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1單元測(cè)試-第二章圓錐曲線與方程(參考版)
2024-12-08 21:27本頁面
【正文】 假設(shè)存在實(shí)數(shù) a 使 A,B 關(guān)于直線 y=2x 對(duì)稱，設(shè) A,B 的坐標(biāo)為 (x1,y1)、（ x2,y2 ）， 即 y1+y2=2(x1+x2) 又 y1=ax1+1, y2=ax2+1 故 y1+y2=a(x1+x2)+2 所以 a(x1+x2)+2= 2(x1+x2) 即 (2a)(x1+x2)= 2 ① 將 y=ax+1 代入雙曲線方程 3x2y2=1,得 22(3 ) 2 2 0a x ax? ? ? ? 點(diǎn) A,B 的橫坐標(biāo)即這個(gè)方程的兩實(shí)根，由韋達(dá)定理有12 223 axx a??? ② 由①②得223( 2 ) 232aaaa? ? ? ? ?? 顯然直線 3 122y x y x? ? ?與 不垂直，故滿足條件的實(shí)數(shù) a 不存在。 20．如圖 ,在 Rt△ ABC 中，∠ CAB= ?90 ， AB=2， AC= 22 . 一曲線 E 過點(diǎn) C，動(dòng)點(diǎn) P 在曲線 E 上運(yùn)動(dòng)，且保持 ?PA PB 的值不變，直線 m⊥ AB 于 O，AO=BO. （ 1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 ,求曲線 E 的方程 。 1y ax??與雙曲線 2231xy??相交于 A、 B 兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù) a 使 A、 B兩點(diǎn)關(guān)于直線 2yx? 對(duì)稱？若存在，求出實(shí)數(shù) a ；若不存在，說明理由。 2 2yx? ，過點(diǎn) (2,1)Q 作一條直線交拋物線于 A、 B 兩點(diǎn)，試求弦 AB 的中點(diǎn)的軌跡方程。 圓錐曲線與方程綜合練習(xí) 一、選擇題： A(－ 1,0)， B(1,0)，點(diǎn) C(x,y)滿足： 22( 1) 142xyx?? ??，則 ?? BCAC （ ） A． 6
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