高中數學蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程22(二)(參考版)
2024-11-21 23:13本頁面
【正文】 x2戒 y1＋ y2， y134 ) . 177。 c ＝ bc . bc 1 2 3 4 2 . 直線 y ＝ x ＋ 2 不橢圓x2m＋y23＝ 1 有兩個公共點，則 m 的取值范圍是 ______ ______ ____ . 解析 由????? y ＝ x ＋ 2 ，x2m＋y23＝ 1? (3 ＋ m ) x2＋ 4 mx ＋ m ＝ 0 ， ∵ Δ0， ∴ m1戒 m ∵ m0， ∴ m1且 m≠ 3. (1,3)∪ (3，＋ ∞ ) 1 2 3 4 ， 直線 l： x－ 2y＋ 2＝ 0過橢圓的左焦 點 F1和一個頂點 B， 則橢圓的離心率為 ________. 解析 由條件知 ， F1(－ 2,0)， B(0,1)， ∴ b＝ 1， c＝ 2， ∴ a ＝ 2 2 ＋ 1 2 ＝ 5 ， ∴ e ＝ ca ＝25 ＝2 55 . 2 55 1 2 3 4 4 . 橢圓x212＋y23＝ 1 的左焦點為 F 1 ，點 P 在橢圓上 . 如果線段PF 1 的中點 M 在 y 軸上，那么點 M 的縱坐標是 ____ ____ . 解析 由條件可得 F1(－ 3,0)， PF1的中點在 y軸上 ， ∴ P 坐標 (3 ， y 0 ) ，又 P 在橢圓x 212 ＋y 23 ＝ 1 上得 y 0 ＝ 177。 ＝ 9 ， ∴ | AP→ |＝ 3. (1) ∵ P ( 0,1) ， ∴ | OP→|＝ 1 ， | OA→|＝ 2 ， 即 b＝ 2， 且 B(3,1). ∵ B 在橢圓上， ∴ 9a 2 ＋14 ＝ 1 ，得 a2 ＝ 12 ， ∴ 橢圓 C 的標準方程為x 212 ＋y 24 ＝ 1. (2)若點 P的坐標為 (0， t)， 求 t的取值范圍 . 解 由點 P的坐標為 (0， t)及點 A位于 x軸下方 ， 得點 A的坐標為 (0， t－ 3)， ∴ t－ 3＝－ b， 即 b＝ 3－ t. 顯然點 B的坐標是 (3， t)， 將它代入橢圓方程得： 9a 2＋t 2? 3 － t ? 2＝ 1 ，解得 a 2 ＝3 ? 3 － t ? 23 － 2 t. ∵ a2 b20 ， ∴3 ? 3 － t ?23 － 2 t( 3 － t )20. ∴33 － 2 t1 ，即33 － 2 t－ 1 ＝2 t3 － 2 t0 ， ∴ 所求 t 的取值范圍是 0 t 32 . 1 2 3 4 1 . AB 為過橢圓x2a2 ＋y2b2 ＝ 1( a ＞ b ＞ 0) 中心的弦， F ( c, 0) 為橢圓的右焦點，則 △ AFB 面積的最 大值為 ______ __ . 解析 當直線 AB不 y軸重合時面積最大 ， AB＝ 2b， △AFB的高為 c， ∴ 此時 S △ A FB ＝ 12 AP→ ＝ 9 ， ∴ | AB→ || AP→ |cos 4 5176。 AP→＝ 9. (1)若點 P的坐標為 (0,1)， 求橢圓 C的標準方程； 解 ∵ 直線
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1