高中數(shù)學(xué)正弦定理教案3蘇教版必修5(參考版)
2024-10-21 04:50本頁(yè)面
【正文】 。由于學(xué)生的層次不同，體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)有所不同。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）④ 正弦定理內(nèi)容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡(jiǎn)單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，如何判斷解的數(shù)量？思考后見(jiàn)（P8P9）：正弦定理的探索過(guò)程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對(duì)角的討論.第五篇：2014年高中數(shù)學(xué) (二)新人教A版必修5證明猜想得出定理運(yùn)用定理解決問(wèn)題3通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)、能力、情感三個(gè)方面預(yù)測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果：學(xué)生對(duì)于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能夠很輕松地掌握；在證明正弦定理的向量法方面，估計(jì)有少部分學(xué)生還會(huì)有一定的困惑，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用向量工具的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：在直角三角形中，邊角關(guān)系有哪些？（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？，？（內(nèi)角和、大邊對(duì)大角）是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化？ →引入課題：正弦定理二、講授新課：：ab①特殊情況：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即ccc=abc.==sinAsinBsinC② 能否推廣到斜三角形？（先研究銳角三角形，再探究鈍角三角形）當(dāng)DABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)三角函數(shù)的定義，有CD=asinB=bsinA,則，==sinAsinBsinAsinC121212③*其它證法：證明一：（等積法）在任意△ABC當(dāng)中S△ABC=absinC=acsinB=：12cab==.sinAsinBsinCaa==CD=2R，sinAsinDCabAOBD證明二：（外接圓法）如圖所示，∠A＝∠D，∴ccb同理 =2R，＝?！窠虒W(xué)重點(diǎn)正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。過(guò)程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。sin450300=,\sinC===解：Q QcsinAac,\C=60或120 sinAsinCa22csinB6sin750\當(dāng)C=60時(shí)，B=75,b===3+1，0sinCsin60csinB6sin150\當(dāng)C=120時(shí)，B=15,b===1sinCsin600\b=+1,B=750,C=600或b=31,B=150,C=1200例4 試判斷下列三角形解的情況：（1）已知b=11,c=12,B=600（2）已知a=7,b=3,A=1100（3）已知b=6,c=9,B=450四、鞏固深化，反饋矯正，三個(gè)內(nèi)角之比A:B:C=1:2:3，那么a:b:c等于____ ，B=1350,C=150,A=5,則此三角形的最大邊長(zhǎng)為_(kāi)____，已知a=xcm,b=2cm,B=450，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則的取值范圍是_____ ，已知b=2csinB，求208。=56+52 0sinC4sin30例2 在DABC中，b=,B=600,c=1,求a和A,CbccsinB1180。sin450bc===2 a=由得 sinBsinCsinCsin300csinB10180。（2）可以證明abc=2R（R為△ABC外接圓半徑）==sinAsinBsinC（3）每個(gè)等式可視為一個(gè)方程：知三求一一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過(guò)程叫作解三角形。bab一解兩解一解一解abc注意：（1）正弦定理的敘述：在一個(gè)三角形中。rcbabc==同理，若過(guò)C作j垂直于CB得：=∴ sinAsinBsinCsinCsinB從上面的研探過(guò)程，可得以下定理正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即asinA=bsinB=csin（1）正弦定理說(shuō)明同一三角形中，
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1