【正文】 感謝我的家人對(duì)我的理解和支持。 感謝 黑龍江 省 大慶市東北石油大學(xué) 對(duì)我的大力支持。 在此基礎(chǔ)上，我們還可以進(jìn)一步地開發(fā)利用 MATLAB工具，特別 是小波變換工具進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的處理、數(shù)字圖像壓縮等到方面的研究。最后我們 利用了小波變換濾波器實(shí)現(xiàn)了數(shù)字圖像的去噪。 第七章，總結(jié) MATLAB信號(hào)處理工具箱 (signal processing、圖像處理 (image processing)工具箱、小波 (wavelet)等工具箱可以很好地設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn) 數(shù)字濾波，為數(shù)字濾波、信號(hào)處理、圖像處理等方面的研究提供了有 力的工具。 運(yùn)行結(jié)果如圖 。 使用小波去噪函數(shù)對(duì)圖像去噪，使用 sym5小波，全局門限值 : Zdenoise=wdencmp(39。wv39。den39。 給圖像加入噪聲 : 33 Znoise=Z+38*(rand(size(Z)))。seed39。 轉(zhuǎn)換后的灰度級(jí)顏色從暗至亮線性、平滑變化，可適用于小波分 角軍 產(chǎn)生隨機(jī)噪聲 init=2788605826。 Z=round(xgray*(n一 1))+1。 將灰度級(jí)亮度圖像轉(zhuǎn)換成為 256級(jí)灰度級(jí)的索引圖像，并產(chǎn)生一 個(gè) 256級(jí)灰度新的顏色圖。 B =reshape(B， size(Y))。 G=reshape(G,size(Y))。 R=reshape(R,size(Y))。 將 unit8格式的 x轉(zhuǎn)換成雙精度格式 Y: Y=double(x)。本圖顏色條不是平 滑、單調(diào)的。 如果索引圖像的顏色條是平滑、單調(diào)的，可以對(duì)索引圖像直接應(yīng) 用小 波變換。對(duì)于非索引圖像，要將其轉(zhuǎn)換為索引圖 像。)。 a 1=imresize(a,， 39。39。下面是對(duì)上一章中的圖像用小波變換的方法進(jìn)行消噪， 取得了較好的效果。與傳統(tǒng)的信 號(hào)分析技術(shù)相比，小波分析還能在沒有明顯損失的情況下，對(duì)信號(hào)進(jìn) 行壓縮和消噪。小波分析的主要優(yōu)點(diǎn)就是提供了 時(shí)域局部分析和細(xì)化的能力。 ,T=wiener2(I,[m nJ,noise)使用 mXn大小鄰域局部圖像均值與偏 差，采用像素式自適應(yīng)濾波器對(duì)圖像 I 進(jìn)行濾波。 wiener2函數(shù)可對(duì)含有恒定能量添加性噪聲的強(qiáng)度圖像進(jìn)行低通 濾波。 Y=ordfilt2(X,order,domain)由 domain中非 0元素指定鄰域的 排序集中的第 orde:個(gè)元素代替 X中的每個(gè)元素。中值濾波所用的窗 口大小為 [m n]，即以輸入圖像各點(diǎn)為中心的 mXn鄰域的中值 作為輸出 圖像該點(diǎn)處的像素值。 B=medfilt2(A,[m n])。,m,v)在圖像 A中加入均值為 m，方 差為 v的高斯白噪聲。缺省強(qiáng)度為 o B=imnoise(A,39。pepper39。 對(duì) gaussian噪聲圖像自適應(yīng)濾波 : J=wiener2(J2，【 3 4])。 對(duì)椒鹽噪聲圖像狀態(tài)濾波 : J=ordfilt2(J 1， 5， ones(3,4))。 對(duì)椒鹽噪聲圖像中值濾波 : J=medfilt2( J 1)。 加入高斯噪聲 : J2=imnoise(I，’ gaussian39。pepper39。 將 RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像 : I=rgb2gray(al)。nearest39。)。,39。 讀入圖像并調(diào)整圖像的大小 : a=imread(39。 39。 Y=filter2(B,X)使用矩陣 B中的二維 FIR濾波器對(duì)數(shù)據(jù) X進(jìn)行 濾波。其大小為原來的 m倍。雙立方插值。39。bilinear39。nearest39。 B=imresize(A,[mrows mcols],method)使用指定的插值方法，調(diào)整 圖像的大小，返回大小為 mrows X mcols 的圖像。gamma 1時(shí)，越 亮輸出值越減弱 。此時(shí)缺省值為 [[0 1 ] o Gamma 用來指定描述 I和 J值 關(guān)系曲線的形狀 。,alpha) 增強(qiáng)濾波器 II，返回的 H常用來參與運(yùn) 返回一個(gè) 3X3的模糊對(duì)比度 參數(shù)’ unsharp’的算法為 alpha參數(shù)的取值在 0和 1之間，它的缺省值為 0 注意點(diǎn) : J=imadjust(I,[low high],[bottom top],gamma) imadjust 函數(shù)將灰度 圖像 I轉(zhuǎn)換成灰度圖像 J，使值從 low 到 high與從 bottom到 top相匹 配，值大于 higl:或小于 low 的被剪去，即小于 low 的值與 bottom相匹 配，大于 111gh的值與 top相匹配。 修正后的圖像如圖 28 ii數(shù) H一 fspecial(39。 c1=(c一 min(min(c)))/(max(max(c))一 min(min(c)))。unsharp’)。 后來我們用非銳化對(duì)比度增強(qiáng)的方法對(duì)修正后的圖像再進(jìn)行了處 理，取得了不同的效果。 原始圖像見圖 : 對(duì)原圖增加對(duì)比度增加亮度，假定原圖像的灰度級(jí)范圍是〔 a b]} 變換后圖像的灰度級(jí)范圍至【 m n]，那么用下述線性變換可以實(shí)現(xiàn)這一 目的 : 27 將原圖像的灰度級(jí)從〔 0 }調(diào)整到【 0 1}，增加了對(duì)比度和亮度 : b6=imadjust(b2，【 ]， [0 1」 )。 將 RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，轉(zhuǎn)換成雙精度型并進(jìn)行歸一化 b 1=rgb2gray(a 1)。nearest39。 al=imresize(a， 0。 讀入圖像，對(duì)圖像的大小進(jìn)調(diào)整 : a=unread(’ 0000002一 39。 39。從醫(yī)學(xué)顯微圖片中提取有意義的細(xì)胞特征等。 圖 : 圖 4 . 26 濾波后各信號(hào)比較 第五章濾波器在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用 數(shù)字圖像處理是指利用計(jì)算機(jī)及其它有關(guān)數(shù)字技術(shù)，對(duì)圖像施加 某種運(yùn)算和處理，從而達(dá)到預(yù)想的目的。 b=firls(n,f,m)。 濾波器的階數(shù) :n=9仇 f=[0 0， 15 1)。 先生成相應(yīng)的信號(hào) :x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi* 120*t)。 濾波器設(shè)計(jì)要求在〔 65/500 75/500](即 [ ])段和 [115/5 125/500](即「 ])段頻帶內(nèi)的幅度是 1，在 [0 60/500](即 [0 : 段、 [80/500 110/500](即 [ ])段、 [ 130/500 1 ](即【 1 ] ) 頻帶內(nèi)的 幅度是 Oo 取 2秒長度的序列 :Fs=1000。 FIR濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)原始信號(hào)為 x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi* 120*t)，抽樣頻率 Fs=1000Hz,，由于某種原因，信號(hào)被白噪聲污染，實(shí)際獲得的信號(hào) xn=x+randn(size(t))，要求設(shè)計(jì)一個(gè) FIR濾波器恢復(fù)出原始信號(hào)。 a},w)。 b=cremez(30,f,{39。 a=[]。在頻帶 [ ]段，幅度為【 ]，優(yōu)化權(quán)重為 S。向量 w 對(duì)應(yīng)每個(gè)頻帶進(jìn)行加權(quán)，向量 w 的長度是 向量 f長度的一半，所以正好一個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值。參數(shù)‘ multiband’用于設(shè)計(jì)頻率特性為任意 頻帶響應(yīng)幅度的線性相位濾波器。 b=cremez(n,f, { `multiband39。該設(shè)計(jì)使用擴(kuò)展的 Remez交換算法對(duì)切比雪夫誤差進(jìn)行 最優(yōu)化。 23 i 習(xí) — !七瀏之止宇生 圖 CLS濾波器設(shè)計(jì) 夸 設(shè)計(jì) 濾波器設(shè)計(jì)函數(shù) cremez用于設(shè)計(jì)具有任意復(fù)雜響應(yīng)的 FIR濾波器。 加權(quán)的濾波器 :b=fircls 1(n,wo,dp,ds,wp,ws,k)。 阻帶邊界 :ws=。 阻帶允許的最大紋波 :ds=。 截止頻率 :wo=。并與未加權(quán)的結(jié)果作比較。阻帶邊界為 。通帶最大允許的紋波為 ，阻帶允許的最大紋波為 。 wP和 ws分別表示通 帶和阻帶的截止頻率，對(duì)于低通濾波器，有 wpwows。)返回一個(gè)長度為 n+1的線性相位 FIR 高通濾波器。 b=fircls 1(n,wo,dp,ds,39。 b=firclsl(n,wo,dp,ds)返回長度為 n+l 階的線性相位 FIR濾波 器， b為濾波器的系數(shù)向量 (按降冪排列 )。當(dāng)’ designflag’為’ both39。當(dāng)’ designflag’為’ trace’時(shí)，函數(shù)以文本的 形式返回濾波器的系數(shù) 。 Amp為濾波器 幅頻響應(yīng)中的頻帶增益向量， amp長度為 length(f)1 o up和 to 與 amp 22 長度相同，分別表示對(duì)應(yīng)頻帶的最大和最小波動(dòng)。)返回長度為 n+1階的線性相 位 FIR濾波器， b為濾波器的系數(shù)向量 (按降冪排列 )，其幅頻響應(yīng)由 向量 f和 amp指定。 格式說明 : b=fircls(n,f,amp,up,lo,39。 信號(hào)處理工具箱中有兩個(gè)函數(shù)使用了這種方法 :fircls 用于任意響應(yīng)的多帶 FIR濾波器設(shè)計(jì) 。 39。 用 remez和 firls 設(shè)計(jì)的濾波器的特性比較如圖 21 圖 remez和 fins 濾波器設(shè)計(jì)性能比較 從上圖可以看出，用 remez函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器具有等波動(dòng)性，用 fins 函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器在幾乎所有頻帶上比 :emez函數(shù)的響應(yīng)好，但在 通帶和阻帶的邊緣 . SHz，這比由 :emez函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器離理想 響應(yīng)更遠(yuǎn)。 b=remez(n,f,m)。 介 [0 1]。 以下設(shè)計(jì)的是一個(gè)在 1，在 近似幅值為 0的低通濾波器，分別用 remez和 firls 設(shè)計(jì)并比較它們的 特性。 ftype39。 ftype39。向量 w 的長度是 f的一半，故恰好一個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán) 值。 f 和 a長度必須相等，且為偶數(shù)。 f是頻率點(diǎn)向量，從 0到 1，升序排列。 fins 設(shè)計(jì)的濾波器，其頻率特性與理想特性間的加權(quán)方差是最小 化的。 remez函數(shù)用 Parks 和 McClellan算法。 )P(。 )和一個(gè)余弦求和式 p ( c})的乘積，即 H(。 ParksMcClellan FIR濾波器設(shè) 計(jì)算法的原理如下 : 線性相位 FIR濾波器的 4種類型的幅頻特性可以統(tǒng)一地表示成一 個(gè)。從使期望的和實(shí)際的頻率響應(yīng)的最大誤差的 最小化的意義來一說，該