【正文】 帶和阻帶的截止頻率，對于低通濾波器，有 wpwows。 b=fircls 1(n,wo,dp,ds,39。當(dāng)’ designflag’為’ both39。 Amp為濾波器 幅頻響應(yīng)中的頻帶增益向量， amp長度為 length(f)1 o up和 to 與 amp 22 長度相同，分別表示對應(yīng)頻帶的最大和最小波動。 格式說明 : b=fircls(n,f,amp,up,lo,39。 39。 b=remez(n,f,m)。 以下設(shè)計(jì)的是一個(gè)在 1，在 近似幅值為 0的低通濾波器，分別用 remez和 firls 設(shè)計(jì)并比較它們的 特性。 ftype39。 f 和 a長度必須相等，且為偶數(shù)。 fins 設(shè)計(jì)的濾波器，其頻率特性與理想特性間的加權(quán)方差是最小 化的。 )P(。 ParksMcClellan FIR濾波器設(shè) 計(jì)算法的原理如下 : 線性相位 FIR濾波器的 4種類型的幅頻特性可以統(tǒng)一地表示成一 個(gè)。這兩個(gè)函數(shù)可以允許在濾波器特性中包含過渡帶，在計(jì)算中 19 這些過渡帶的偏差是不被最小化的，此外，還可以在濾波器特性中的 每一段上設(shè)置不同的權(quán)重，用于計(jì)算加權(quán)的最小化。 m=[0 0 1 1 0 0 1 1 0 0]。 它們必須按遞增的順序從 0至 1結(jié)束。 使用切比雪夫窗函數(shù)的帶通濾波器，先輸入切比雪夫窗函 數(shù) : window=chebwin(n+1,40)。使用參數(shù)’ noscale’可以阻止這樣做。 對于在 Fs/2附近為通帶的濾波器如高通或帶阻濾波器， n必須是 偶數(shù)。)使第一頻帶為通帶 。)設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。high39。主 要用于常用的標(biāo)準(zhǔn)通帶濾波器設(shè)計(jì)，包括 :低通、帶通、高通和帶阻 數(shù)字濾波器。為了產(chǎn)生有限區(qū)間長度的沖激響應(yīng)，可以加窗函數(shù)將其截短。 16 (5)濾波器過渡過程具有有限區(qū)間 。 第四章 FIR濾波器的設(shè)計(jì) 相對于無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器 ( 的特點(diǎn)是 : (1)具有精確的線性相位 。設(shè)計(jì)程序?yàn)?: n=10。n是濾波毛 數(shù)，其中 f的元素必須在 0和 1之間，而且必須是升序，以 0} 以 1結(jié)束，允許出現(xiàn)相同的頻率值。 圖 (a) Butterworth帶通濾波器 14 (b)ChebyshevI型帶通濾波器 (c)ChebyshevII型帶通濾波器 (d)橢圓帶通濾波器 圖 (a)B utterworth帶阻濾波器 (b)ChebyshevI型帶阻濾波器 (c)ChebyshevII型帶阻濾波器 (d)橢圓帶阻濾波器 15 39。切比雪夫 I型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動， 阻帶內(nèi)單調(diào) 。)。z39。 [num3， den3]=cheby2(n3,rp， Wn3， 39。)。z39。 [num l ,den 1]=butter(n 1， Wnl， 39。 [num4， den4]=ellip(n3,rp,rs， Wn3)。 [num3,den3]=cheby2(n3,rp,Wn3)。 [num2,den2]=cheby 1(n2,rp, Wn2)。 切比雪夫 I型低通濾波器 : [n2， Wn2]=cheb 1 ord(wp/(Fs/2),ws/39。 (1)幾種類型在低通濾波器設(shè)計(jì)中的比較 : 設(shè) :Wp=30Hz, Ws=35Hz} Fs=100， Rp=} Rs=40dB分別用 巴特沃斯 (Butterworth )濾波器、切比雪夫 (Chebyshev)濾波器、橢 圓 (Cauer )濾波器，程序設(shè)計(jì)如下 : 巴特沃斯低通濾波器 : [n 1， Wnl]=buttord(wp/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,39。其中 Wn 必須是一個(gè)兩元素的向量，阻帶的寬度為【 Wl,W2]o ellip(N,R, Wn,39。)設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。如果 Wn=[Wl,W2]是一 個(gè)兩元素的向量，則函數(shù)將設(shè)計(jì) 出一個(gè) 2N階的帶通濾波器，通帶為 [Wl,W2]o rp 是濾波器通帶內(nèi)的最大衰減， rs是濾波器阻帶內(nèi)的最小衰 減。 F、設(shè)計(jì)一個(gè) N階的低通橢圓濾波器用 [B,A]=ellip(N,rp,rs,Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣【 B,A]。stop39。high39。 其中 Wn必須是一個(gè)兩元素的向量，阻帶 的寬度為 [W 1,W2] 。)設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。 R 是濾波器通帶內(nèi)的最大衰減。其中固有頻率 Wn必須是歸一化頻率。,39。,39。 9 Cheby 1(N,R, Wn,39。 [B,A]=cheby1(N,R, Wn, 39。如果無法確定 R的值，即可以選用 。它的最大值是采樣頻率的一半。s39。s39。s39。stop39。 用 [B,A]=butter(N,Wn, 39。其中固有頻率 Wn 必 須是歸一化頻率。例如對于一個(gè)采樣頻率為1000 Hz的系統(tǒng)， 400Hz的歸一化即為 400/500=。 設(shè)計(jì) 的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過 Rp，在阻帶內(nèi)的衰減不小于 Rs， 通帶和阻帶有截止頻率分別是 Wp， Ws，它們都是歸一化的頻率。設(shè)計(jì)的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過 Rp， 在阻帶內(nèi)的衰減不小于 Rs，通 8 帶和阻帶有截止頻率分別是 Wp， Ws，它們是歸一化的頻率，范圍是 [0， 1]，對應(yīng) ? 弧度。 設(shè)計(jì)橢圓濾波器用函數(shù) ellip()，與 cheby1, cheby2類似，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。Chebyshev I型濾波器的下降斜度比 II型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。 除了典型設(shè)計(jì)以外， MATLAB 信號處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。 [H, W]=freqz(num2,den2,N)該函數(shù)返回?cái)?shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。 Chebyshev I型濾波器的主要特點(diǎn)是在阻帶內(nèi)達(dá)到最大平滑。其中的 wp, ws 是以弧度為單位。s39。Fs=100。 用 MATLAB進(jìn)行典型的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，一般步驟如下 ： (1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo) ； (2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)使用濾波器階數(shù)選擇函數(shù)，確定最小階數(shù) N 和固有頻率 Wn，根據(jù)選用的模擬低通濾波器的類型可分別用函數(shù) ： buttord、 cheb1ord、cheb2ord、 ellipord等 ； (3)運(yùn)用最小階數(shù) N 產(chǎn)生模擬濾波器原型，模擬低通濾波器的創(chuàng)建 函 數(shù)有 ：buttap, cheb1ap, cheb2ap, ellipap, besselap 等 ； (4)運(yùn)用固有頻率 W11把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器，可分別用函數(shù) 1p21p, lp2hp, lp2bp, lp2bs； 6 (5)運(yùn)用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，分別用函數(shù) impinvar 和 bilinear 來實(shí)現(xiàn)。另一類是直接在頻域或者時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)時(shí)必須用計(jì)算機(jī)作輔助設(shè)計(jì)，直接調(diào)用 MATLAB中的一些程序或者函數(shù)可以很方便地設(shè)計(jì)出所需要的濾波器。 IIR濾波器和 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法很不相同， IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有兩類，經(jīng)常用到的一類設(shè)計(jì)方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。 IIR 低通濾波器指標(biāo)參數(shù)如圖 2. 3. 1所示。 )(w? 稱為相頻特性函數(shù)。 數(shù)字濾波器從功能上分類 :可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。二是設(shè)計(jì)專用的數(shù)字處理硬件。 3 第 2章 數(shù)字濾波器 濾波器是指用來對輸入信號進(jìn)行濾波的硬件和軟件。 MATLAB 為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。 wavelet transformation Author: Wang Hainan Directed by Wang Tingting 第 1章 緒 論 數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。 本 文還對一幅加噪聲婚紗照片的去噪效果進(jìn)行了研究。 本文利用不同的濾波器研究了 MATLAB環(huán)境下的圖像處理技術(shù)。 1 摘 要 在本文中，我們分別研究了在 MATLAB 環(huán)境下 IIR 數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)和完全設(shè)計(jì)等方法。 在 FIR濾波器的設(shè)計(jì)中，我們用切比雪夫窗和海明窗設(shè)計(jì)的帶通濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行對照，結(jié)果表面用海明窗設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性幾乎在任何頻帶上都比切比雪夫窗設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性好，只是海明窗設(shè)計(jì)的濾波器下降斜度較小。后來我們用非銳化濾波器對修正后的圖像再進(jìn)行了處理，對圖像的過渡失真進(jìn)行了補(bǔ)償。 image processing。 MATLAB是美國 MathWorks 公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境 。 本文著重研究了基于 MATLAB下的 IIR 和 FIR濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)、數(shù)字圖像處理中的濾波器的設(shè)計(jì)，并就利用小波變換濾波器進(jìn)行數(shù)字圖像去噪進(jìn)行了一些粗淺的嘗試。 一般用兩種方法來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器 :一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序通過計(jì)算機(jī)來執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn) 。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計(jì)程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計(jì)結(jié)果，使用非常方便。 4 濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出， 數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù) H( jwe )一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為 ： )()( wjjwjw eeHeH ?）（? 其中， )( jweH 稱為幅頻特性函數(shù) 。而對線性相位特性的濾波器，一般用FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 實(shí) 現(xiàn)。允許的衰減 一般用 dB數(shù)表示，通帶內(nèi)所允許的最大衰減 (dB)和阻帶內(nèi)允許的最小衰減 (dB)分別為 p? 和 s? 表示 ： 圖 :低通濾波器的技術(shù)要求 1111 1120211201 ????? ??????? ggp 2201 ?? gs ?? 一般要求 ： 當(dāng) p?? ??0 時(shí) ， ? ? pjweHg ??? 201 ； 5 當(dāng) ??? ??s 時(shí) ， ? ?jws eHg201???。更可以直接調(diào)用MATLAB 中的對應(yīng)的函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。 第 3章 IIR 濾波器的設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，且有一些典型的模 擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯 (Butterworth )濾波器、切比雪夫 (Chebyshev)濾波器、橢圓 (C