【正文】 。 本章小結(jié)比較以上幾種類型的濾波器參數(shù)，在給定的參數(shù)要求下，采用橢圓濾波器可以獲得最佳的幅頻響應(yīng)特性，具有階數(shù)低，過渡帶窄等優(yōu)點。G1=to10(r)。xg11b1b2ya1a2圖3 二階節(jié)結(jié)構(gòu)方框圖 系數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制碼若采用24位乘法器，用1位整數(shù)位，1位符號位，共22位定點二進制數(shù)進行運算，負(fù)數(shù)用補碼表示，由此將減法運算變成累加求和運算[17]。(3)運算的累計誤差較大。 圖312階橢圓濾波器的幅頻相應(yīng)和相頻響應(yīng) 圖312階橢圓濾波器的零極圖圖36說明12階橢圓濾波器很好的滿足了給定的阻帶和通帶的衰減。[b,a]=ellip(n,rp,rs,wn)。 ――把截止頻率轉(zhuǎn)成弧度表示rp=3。綜上考慮，采用橢圓函數(shù)濾波器最為適宜。借助Matlab仿真，可以得到設(shè)計成不同類型的濾波器所需的階數(shù)：表3采用不同類型濾波器實現(xiàn)所需的階數(shù)濾波器類型最低階數(shù)穩(wěn)定性FIR濾波器Kaiser窗函數(shù)201穩(wěn)定Blackman窗函數(shù)180穩(wěn)定Equirpple86穩(wěn)定IIR濾波器Butterworth濾波器26穩(wěn)定ChebishevⅡ濾波器16穩(wěn)定橢圓濾波器12穩(wěn)定 可見，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)過高，導(dǎo)致的直接結(jié)果是消耗的資源較多，成本增加。設(shè)計完成后將結(jié)果保存為*.fda文件。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減)。Frenquency Specifications選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。Design Filter部分主要分為：Filter Type(濾波器類型)選項，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(帶通)、Bandstop(帶阻)和特殊的FIR濾波器。 Analysis Tool)是MATLAB信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，(Filter Design Toolbox)。利用MATLAB信號處理工具箱(Signal Processing Toolbox)[1214]可以快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。 (315)c. 階數(shù)N—由阻帶的邊界條件確定。 切比雪夫濾波器的 在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以同樣的通帶衰減，其階數(shù)較巴特沃茲濾波器要小?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，知DF的系統(tǒng)函數(shù)是由S平面左半部分的極點(SP3，SP4，SP5)組成的，它們分別為： (33)系統(tǒng)函數(shù)為： (34)令 ，得歸一化的三階BF： (35)如果要還原的話，則有 (36) 切比雪夫濾波器巴特奧茲低通濾波器的幅頻特性隨Ω的增加而單調(diào)下降，當(dāng)N較小時，阻帶幅頻特性下降較慢，要想使其幅頻特性接近理想低通濾波器，就必須增加濾波器的階數(shù)，這就將導(dǎo)致模擬濾波器使用的原件增多，線路趨于復(fù)雜。通帶內(nèi)，分母Ω/Ωc1, ( Ω/Ωc)2N1，A(Ω2)→1。但按一定規(guī)則構(gòu)成的實際濾波器的幅頻特性可逼近理想濾波器的幅頻特性，例如巴特奧茲(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)濾波器和橢圓濾波器等。分析本次要討論的問題，根據(jù)需要，從技術(shù)指標(biāo)上來看兩種均可實現(xiàn)；從實現(xiàn)設(shè)計方法來看，IIR較為合適；從完成設(shè)計所用的硬件成本來看，IIR更為適宜。FIR濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。FIR濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計公式。(4) 對于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運算速度可以快得多。就這一點來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。這就是說FIR濾波器的階數(shù)要高5～10倍左右。 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點在設(shè)計中的重要性。缺點：抽樣頻率只能等于 2π/N 的整數(shù)倍，或等于2π/N 的整數(shù)倍加上π/N。a、窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過渡帶；b、盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波紋減小，增大阻帶的衰減。(4)對窗函數(shù)的要求 其中,為矩形窗譜, 是FIR濾波器頻率響應(yīng). FIR濾波器單位沖激響應(yīng)h(n)的特點：其單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(),系統(tǒng)函數(shù)為： (212)在有限Z平面有(N1)個零點，而它的(N1)個極點均位于原點z=0處。s 平面到z 平面的變換可采用 (25) (26)令 ，有： (27)從s1 平面到z 平面的變換,即 (28)代入上式，得到： (29) 一般來說，為使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對應(yīng)關(guān)系，可引入代定常數(shù)c， (210)則 (211) 這種s 平面與z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。s z 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。圖2低通濾波器頻率響應(yīng)幅度特性的容限圖與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為2π。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。(3)性能分析和計算機仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。因此，本文中濾波器的設(shè)計就以線性相位FIR濾波器的設(shè)計為例。它以分貝值的形式給出要求。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計有了可能，而且還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)。 a、直接型 b、并聯(lián)型c、串聯(lián)型圖2IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器[7]的單位抽樣響應(yīng)為有限長度，一般采用非遞歸形式實現(xiàn)。 各二階節(jié)零、極點的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運算誤差； (3)IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 極點位置可單獨調(diào)整； 然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長度的影響時，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元的結(jié)構(gòu)。不同的運算處理方法決定了濾波器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。不論軟件實現(xiàn)還是硬件實現(xiàn)，在濾波器設(shè)計過程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成很多不同的運算結(jié)構(gòu)。在不考慮量化影響時，這些不同的實現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時，這些不同的實現(xiàn)方法性能上就有差異。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點，在前面部分已經(jīng)提到，這些都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對信號進行處理是目前的發(fā)展方向。目前單片機的發(fā)展速度很快，功能也很強依靠單片機的硬件環(huán)境和信號處理軟件可用于工程實際，如數(shù)字控制、醫(yī)療儀器等。軟件可以由使用者自己編寫或使用現(xiàn)成的。數(shù)字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音帶的音質(zhì)進行恢復(fù)等。(6) 聲納聲納信號處理分為兩大類，即有源聲納信號處理和無源聲納信號處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達系統(tǒng)相同。(5) 雷達雷達信號占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達信號數(shù)字處理面臨的首要問題。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來發(fā)展方向的軟件無線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。近年來，這5個方面都取得了不少研究成果，并且，在市場上已出現(xiàn)了一些相關(guān)的軟件和硬件產(chǎn)品，例如，盲人閱讀機、啞人語音合成器、口授打印機、語音應(yīng)答機，各種會說話的儀器和玩具，以及通信和視聽產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。即用專用硬件或計算機識別人講的話，或者識別說話的人；第四，語音增強。(1) 語音處理 語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。例如，對數(shù)字信號經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或濾除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號進行分離；對信號進行頻譜分析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成，進而對信號進行識別；對信號進行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲和應(yīng)用；對信號進行編碼以達到數(shù)據(jù)壓縮的目的，等等。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。 The design has good portability and widely practical application. In different applications, according to different performance requirements of order, speed and accuracy, etc, the IIR filter coefficients can change flexibly to make up of IIR filter of arbitrary order。因此，該設(shè)計方法可靠性好，效率高，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。摘 要 本文分析了國內(nèi)外數(shù)字濾波技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢，介紹了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)，在分別討論了IIR與FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的基礎(chǔ)上，指出了傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計方法過程復(fù)雜、計算工作量大、濾波特性調(diào)整困難的不足，提出了一種基于Matlab和Modelsim軟件的數(shù)字濾波器設(shè)計方法，完成了高Q值50Hz帶通IIR濾波器的設(shè)計, 達到了通帶4555Hz，衰減小于3db，阻帶4060Hz，衰減大于80db的參數(shù)指標(biāo)。Modelsim與Matlab的仿真結(jié)果對比說明該設(shè)計準(zhǔn)確性好，可精確到小數(shù)點后六位，穩(wěn)定后誤差小于萬分之一；可移植性強，在實際應(yīng)用中，可根據(jù)不同的階數(shù)、精度和速度等要求對IIR 濾波器系數(shù)進行靈活的修改，以實現(xiàn)任意階數(shù)的IIR 濾波器。 the stop band is 4060Hz with attenuation greater than 80db. It deeply analyzes the design features and principles of the filter system and the key technical in the design. Then it describs the use of Matlab in design and simulation of the bandpass filte design. In the end, the procedure was simulated on Modelsim. Simulation results of Modelsim and Matlab pared to make proof of the accuracy of the design. It is proved that the design can be accurate at the sixth decimal place, stable error is within one ten thousandth。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。數(shù)字信號處理，就是用數(shù)值計算的方法對數(shù)字序列進行各種處理，把信號變換成符合需要的某種形式。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，這里只列舉部分應(yīng)用最成功的領(lǐng)域。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波器,幾乎是寸步難行。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。雷達信號的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。(8) 音樂數(shù)字濾波器為音樂領(lǐng)域開辟了一個新局面，在對音樂信號進行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強大的威力。 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法分析數(shù)字濾波器的實現(xiàn)[6]，大體上有如下幾種方法：(1) 在通用的微型機上用軟件來實現(xiàn)。(2) 用單片機來實現(xiàn)。 本章小結(jié)以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。一個給定的輸入輸出關(guān)系，可以用多種不同的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)作為線形時不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來表示，而實現(xiàn)一個系統(tǒng)函數(shù)表達式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計算機軟件實現(xiàn)；另一種方法是用加法器、乘法器、和延遲器等元件設(shè)計出專用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實現(xiàn)。 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為： (21) 由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸