【正文】 ............. 3 阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) ........................................................................................................... 3 靈敏度 ................................................................................................................................... 4 群時延函數(shù) ........................................................................................................................... 4 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 ...................................................................................... 4 3 FIR 數(shù)字濾波器的概述 ............................................................................................................. 7 FIR 與 IIR 數(shù)字濾波器的比較 .............................................................................................. 7 設(shè)計 FIR 濾波器的窗函數(shù)法 ................................................................................................. 7 典型窗函數(shù) ........................................................................................................................... 7 窗函數(shù)截斷的定量分析 ....................................................................................................... 8 幾種窗函數(shù)的時域與頻域波形 ........................................................................................... 8 利用信號處理工具箱 SPTool 設(shè)計法 .................................................................................. 11 信號的創(chuàng)建與導(dǎo)入 ............................................................................................................. 11 FIR 濾波器設(shè)計 ................................................................................................................. 12 信號濾波 ............................................................................................................................. 13 時域信號比較 ..................................................................................................................... 13 信號頻譜比較 ..................................................................................................................... 14 4 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器 .............................................................................................. 16 FIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計 .................................................................................................... 16 FIR 數(shù)字高通濾波器設(shè)計 .................................................................................................... 17 Ⅰ型數(shù)字高通濾波器 ......................................................................................................... 17 Ⅳ型數(shù)字高通濾波器 ......................................................................................................... 18 FIR 數(shù)字帶通濾波器設(shè)計 .................................................................................................... 19 FIR 數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計 .................................................................................................... 20 5 總 結(jié) ....................................................................................................................................... 22 參考文獻 ....................................................................................................................................... 23 附 錄 ........................................................................................................................................... 24 致 謝 ........................................................................................................................................... 30 1 1 緒論 在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波器占有極其重要的地位 。相比于模擬濾波器，數(shù)字濾波器穩(wěn)定性高、精度高、靈活性強。其中，濾波是應(yīng)用非常廣泛的一個環(huán)節(jié)，數(shù)字濾波器的理論與相關(guān)設(shè)計也一直都是人們研究的重點之一。并附加了大量支持建模、分析、計算應(yīng)用的工具箱來擴展 MATLAB 基本環(huán)境，用于解決特定領(lǐng)域的工程問題 。在信號的過濾、檢測和參數(shù)的估計等方面，經(jīng)典數(shù)字濾波器是使用最廣泛的一種線性系統(tǒng)。眾所周知，模擬濾波器（ Analog Filter,AF）只能用硬件來實現(xiàn)，其元件有電阻 R，電感 L，電容 C 及運算放大器等。 (1)功能分類 ① 經(jīng)典濾波器 ： 輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號，達到濾波的目的。 3 數(shù)字濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 特征頻率 濾波器的頻率參數(shù)主要有： (1)通帶截頻 pf = p? /2? 為通帶與過渡帶的邊界點，在該點信號增益下降到規(guī)定的下限。 增益與衰耗 濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)： (1)對低通濾波器通帶增益 pK 一般指 ? =0 時的增益；高通指 ??? 時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。它可由傳遞函數(shù)的分母多項式系數(shù)求得： ? = 120jjaa? (22) 式中 1ja , 2ja 表示傳遞函數(shù)的分母多項式系數(shù)。該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度概念不同，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪聲，從接收到的信號中消除或減弱噪聲是信號傳輸和處理中十分重要的問題。該領(lǐng)域主要包括 5 個方面的內(nèi)容：第一，語音信號 分析 ， 即對語音信號的波形特征、統(tǒng)計特性、模型參數(shù)等進行分析計算 ； 第二，語音合成 ， 即利用 專用數(shù)字硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別 ， 即用專用硬件或計算機識別人講的話 或者識別說話的人；第四，語音增強 ， 即從噪聲或干擾中提取被掩蓋的語音信號 ； 第五，語 音 5 編碼 ， 主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù) 據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波器幾乎寸步難行。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ) 。雷達信號的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。 6 (7)生物醫(yī)學(xué)信號處理 數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對腦電圖和心電圖的分析、層析 X 設(shè)限期攝影的計算機輔助分析。 ② FIR 用較高的階數(shù)才能獲得較好的選擇性，但容易做到嚴(yán)格的線性相位 ； 成本和復(fù)雜度高、計算延遲大 。 ② FIR 主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，運算中不存在不穩(wěn)定的問題，頻率采樣型能采用 FFT 算法，大大提高運算速度。 ② FIR 直接在頻域內(nèi)形成理想函數(shù)，具有更大的適用性和應(yīng)用場合。 典型窗函數(shù) 表 31 中過渡帶和阻帶最小衰減是用對應(yīng)的窗函數(shù)設(shè)計的 FIR 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 8 指標(biāo)。阻帶內(nèi)產(chǎn)生了余 振 ，最大的負峰在 ? = c? +2? /N處 。窗函數(shù)截取的 ()hn 長度越長 ， 吉普斯效應(yīng)越小。clc。w2=triang(N)。w6=kaiser(N,beita)。wvtool(w4)。 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmp