【正文】 用指南 [M].北京 : 電子工業(yè)出版社， 2020 。謝謝 。 感謝生我養(yǎng)我的父母，給我創(chuàng)造了良好的生活環(huán)境，讓我可以安心的在異鄉(xiāng)學(xué)習(xí)生活。才使我順利的完成了論文的寫作。本次在 MATLAB 的平臺上對 FIR 低通濾波器進行了設(shè)計和仿真，表明，應(yīng)用漢明窗（ hamming）函數(shù)的設(shè)計方法有很高 的正確性。整理和總結(jié)了國 內(nèi)外在低通濾波器設(shè)計方面的研究成果和發(fā)展方向，系統(tǒng)介紹了我國 FIR 的主要特點和低通濾波器的主要特征，還簡要介紹了 simulink 仿真環(huán)境的強大功能。此工具箱幾乎提供 了所有的濾波器模型，只需修改上面的參數(shù)就可以得到我們需要的數(shù)字濾波器。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號 x（ k） =5sin(100πk)+2sin(200πk)+sin(300πk),然后通過 Simulink 環(huán)境下的 Digital Filter Design (數(shù)字濾波器設(shè)計 )模塊中的 dsp Blockset 工具箱設(shè)計一個低通濾波器，濾出頻率低于或等于 100Hz 的信號。 simulink 仿真實現(xiàn) dsp Blockset 為我們提供了 200 多個高級 simulink 和數(shù)學(xué)函數(shù)，包括變換、矩陣運算、 FIR、IIR、多速率和自適應(yīng)濾波、譜分析和實時數(shù)據(jù) I/O所有的這些都是非常高效的基于幀的實現(xiàn)。 Simulink 模型通常包含三個 “組件 ”： 信源：可以使用常數(shù)、時鐘、白噪聲、階梯波、正弦波、脈沖生成器、掃頻信號、隨機數(shù)產(chǎn)生 器等信號源； 系統(tǒng)：即指被研究系統(tǒng)的 SIMULINK 方框圖； 信宿：可以是示波器、圖形記錄儀等。 從分析研究的角度講，這種 simulink 仿真模型不僅可以讓客戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細(xì)節(jié)，而且還能讓客戶清晰的了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的交換信息，以便客戶掌握各部分間的交互影響。 它可以處理的系統(tǒng)有：離散、連續(xù)和混合系統(tǒng)；線性、非線性系統(tǒng) ；單任務(wù)和多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。這套軟件能夠使設(shè)計者利用 Matlab平臺，經(jīng)概念設(shè)計到代碼及自動生成模型，對設(shè)計的數(shù)字信號處理系統(tǒng)進行開發(fā)、驗證。 要進行系統(tǒng)設(shè)計得需要一個統(tǒng)一的開發(fā)環(huán)境，并且在此開發(fā)環(huán)境中不僅可以對系統(tǒng)機構(gòu)、算法進行描述，還要能夠?qū)ο到y(tǒng)不同的層次，不同的組件和不同的數(shù)據(jù)類型進行建模；同時還要有良好的移植性能。這樣的函數(shù)乘上任何其他一個函數(shù) g， g只有一部分有非零值。最好的解決辦法是每次取一段數(shù)據(jù)，來進行數(shù)據(jù)分 析，然后接著再取下一段數(shù)據(jù)，再進行數(shù)據(jù)分析。Hamming window design39。,39。window39。,N,Fc)。 本次設(shè)計是采用海明窗設(shè)計的 FIR 低通濾波器；程序如下： Fc = 。 窗函數(shù)法設(shè)計及 MATLAB 仿真 窗函數(shù)法設(shè)計是一種通過截短和計權(quán)的辦法使無限長非因果序列變?yōu)橛邢揲L脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計方法。 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 13 MATLAB 為用戶提供的是一種綜合、簡便的圖形用戶工具 ———FDATool 濾波器設(shè)計分析工具箱，它幾乎包括了信號處理工具箱中所有的濾波器設(shè)計方法 [6]。由于截斷效應(yīng)會使所設(shè)計的濾波器的幅頻特性存在一定的誤差，將之稱為吉布斯效應(yīng)。窗函數(shù)法由于既簡單物理意義又清晰，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用 [5]。 FIR 低通濾波器設(shè)計 FIR 低通濾波器設(shè)計原理 FIR 數(shù)字濾波器可以用下面的差分方程來描述 )()()()()( 10 nhnxmnxmhny Nm ???? ??? 其中 x（ n）是輸入序列， y（ n）是輸出序列， h（ n）是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 按信號通過系統(tǒng)時的特性（主要是幅頻特性）來分類：可以有低通、高通、帶通和 帶阻四種基本類型。使用 FIR低通濾波器過濾信號可以讓使用者得到很好的效果。 濾波器頻率讀數(shù)允許用戶檢定噪聲的頻率。提高抖動，增加了定時測量的難度。 噪聲的基本定義是外來的不想要的干擾信號 (或伴隨著想要的信息一起發(fā)生的無關(guān)的或沒有意義的數(shù)據(jù) )。 結(jié)構(gòu) 非遞歸 遞歸系統(tǒng) 運算誤差 一般無反饋，運算誤差小。 只能得到幅頻特性，想頻特性未知（缺點），如需線性相位，須全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜程度。 FIR濾波器的應(yīng)用及特點 FIR濾 波器 具有幅度特性可隨意設(shè)計、線性相位特性可嚴(yán)格精確保證等優(yōu)點，因此在要求相位線性信道的現(xiàn)代 電子 系統(tǒng)，如圖像處理、 數(shù)據(jù)傳輸 等波形傳遞系統(tǒng)中，具有很大吸引力。所以位串行乘法器雖然可以使乘法器的硬件規(guī)模達到了最節(jié)省的優(yōu)點，但是由于它是位串行運算，導(dǎo)致它的運算周期太長，而我們要折衷考慮速度與規(guī)模，那這就不是最優(yōu)的選擇了。隨著濾波器的階數(shù)的增加，乘法器位數(shù)也隨之增長很快，硬件規(guī)模將變得非常龐大。 圖 數(shù)字濾波器原理 數(shù)字濾波器的序列 ??ny 即是這兩個序列的離散卷積，即 ? ? ? ? ? ????? ?? k knxkhny （ ） 同樣，兩個序列卷積的 z 變換等于各自 z 變換的乘積，即 ? ? ? ? ? ?zXzHzY ? （ ） 用 Tjez ?? 代入上式，其中 T 為抽樣周期，則得到 ? ? ? ? ? ?TjTjTj eXeHeY ??? ? （ ） 式中 ? ?TjeX ? 和 ? ?TjeY ? 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而 ? ?TjeH ? 為單位抽樣序列響應(yīng) ??nh 的頻譜。 數(shù)字濾波器的 工作原理 在數(shù)字濾波中，我們大部分討論的都是離散時間序列。當(dāng)濾波器輸入信號 ??txa與輸出信號 ??tya 進行拉普拉斯變換，得 ? ? ? ? ? ?sXsHsY aaa ?? （ ） 這表明兩 信號卷積的變換等于各自變換的乘積。在時域內(nèi)，它的動態(tài)特性可以用系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng) )(tha 來描述，也就是該濾波系統(tǒng)在任何時刻對輸入單位沖激信號 ??txa =δ（ t）的輸出響應(yīng) ?? ??thty aa ? 。其中模擬濾波器又可分為有源、無源、異類三個小分類；離散濾波器又可分為數(shù)字、取樣模擬、混合三個小分類。低通濾波器概念的形式有許多種，其中包括電子線路（如音頻設(shè)備中使用的 hiss 濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障（ acoustic barriers）、圖像模糊處理等等，這兩個工具都是通過剔除掉短期波動、保留長期發(fā)展趨勢提供了信號的平滑形式。在近現(xiàn)代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為普遍；在人們使用的所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的可以說是濾波器了。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用于無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進行高、精、尖的研究。其工具箱又可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。 MATLAB 還具有很強的編輯圖形界面的能力。例如，在 MATLAB 里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就便可使用。 （ 2）運 算符和庫函數(shù)極其豐富。 MATLAB 給用戶帶來的是最直觀、最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。 MATLAB 語言之所以能如此迅速地普及并被人們應(yīng)用，顯示出如此旺盛的生命力，是因為它有著不同于其他語言的特點。它可以幫助使用者從繁瑣、無謂的底層編程中解放出來，把寶貴時間更多地花在解決問題中，這樣肯定會提高工作效率。 甚至可以說， MATLAB 語言是自動控制領(lǐng)域?qū)W者和工程技術(shù)人員捧紅的，因為在 MATLAB語言的發(fā)展進程中，很多有代表性的成就和控制界的要求與貢獻是分不開的。 1997 年推出的 MATLAB 版本允許了更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體、單元數(shù)據(jù)、對象與類、多維矩陣等，使其成為一種更方便編程的語言。 The MathWorks 公司于 1992年推出了具有劃時代意義的 MATLAB ，并于 1993 年推出了其微機版 ,可以配合 Microsoft Windows 一起使用， 推出了 MATLAB 版。正式把 MATLAB 推向市場。 早期的 MATLAB 是用 Fortran 語言編寫的，只能作矩陣運算；繪圖也只能用極其原始的方法，即用星號描點的形式畫圖；內(nèi)部函數(shù)也只提供了幾十個。 1980年前后，當(dāng)時的新墨西哥大學(xué)計算機系主任 Moler 教授在教授線性代數(shù)時，發(fā)現(xiàn)用其他高級語言編程很不方便，因而構(gòu)思并開發(fā)了 MATLAB (MATrix LABoratory，即矩陣實驗室 ),此軟件利用當(dāng)時的數(shù)值線性代數(shù)領(lǐng)域里最高水平的 EISPACK和 LINPACK 兩大軟件包中可靠的子程序，用 Fortran 語言編寫了集科學(xué)計算、命令翻譯于一身的一套交互式軟件系統(tǒng) [4]。 MATLAB 概述 MATLAB發(fā)展歷史 MATLAB是 “ 矩陣實驗室 ”MATrix LABoratory 的縮寫，是由美國 MathWorks 公司開發(fā)的集符號計算、可視化和圖形數(shù)值計算三大基本功能于一體，操作簡單、功能強大的語言。利用 MATLAB 實現(xiàn) FIR 低通數(shù)字濾波器的設(shè)計，并對被高頻干擾的信號進行濾波，達到了預(yù)期結(jié)果。數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的裝置，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)和其他行業(yè)均有應(yīng)用。 國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 隨著 信息時代和數(shù)字世界的到來 , 數(shù)字信號處理已成為當(dāng)今一門及其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。而在數(shù)字信號處理應(yīng)用中 , 數(shù)字濾波器十分重要并已獲得廣泛應(yīng)用。而在一個實際的 應(yīng)用系統(tǒng)中 , 由于設(shè)備本身的缺陷和外界環(huán)境的無常變化 , 總存在著各種干擾的影響 ,使信號中摻雜了各種噪音。實踐證明，與其他的濾波器相比， FIR低通濾波器應(yīng)用更為廣泛。隨著濾波技術(shù)的發(fā)展，給人們帶來了很多方便不論是學(xué)習(xí)、生活還是工作中，都有著不可小覷的作用。 （保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書） 論文作者簽名： 喬靜兵 導(dǎo)師簽名： 施秧 簽字日期： 2020 年 5 月 25 日 簽字日期： 2020 年 5 月 25 日 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 I 摘 要 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的一個重要的技術(shù)分支。 2020 屆畢業(yè)設(shè)計 題 目 基于 Matlab 的 FIR 低通濾波器設(shè)計及 simulink 仿真實現(xiàn) 學(xué) 院 自動化與電氣工程學(xué)院 專 業(yè) 測控技術(shù)與儀器 班 級 083 學(xué) 號 108034063 學(xué)生姓名 喬靜兵 指導(dǎo)教師 施秧 完成日期 2020 年 5 月 25 日 浙 江 科 技 學(xué) 院