【正文】 、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)， 適應(yīng)性很廣。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通帶和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。IIR 濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。 (3) FIR 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，它都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小 。(2) 在很多情況下,FIR 數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是 非常值得的。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析[]如下 如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問題 ，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素。(3)改變N，只能改變窗譜的主瓣寬度 ，改變 ω 的坐標(biāo)比例以及改變的絕對(duì)值大小 ，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。FIR 濾波器單位沖激響應(yīng) h(n)的特點(diǎn)： 其單位沖激響應(yīng) h(n)是有限長(zhǎng) ,系統(tǒng)函數(shù)為 ： 在有限 Z 平面有(N1)個(gè)零點(diǎn) ，而它的(N1)個(gè)極點(diǎn)均位于原點(diǎn) z=0 處。 有了雙線性變換，模擬濾 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。下面討論雙線性變換法。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 目前，IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法 。一般來說，濾波器的性能要求往往 以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：①只包 含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；②不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；③長(zhǎng)度為 N 的濾波器(階數(shù)為 N1)，計(jì)算量為 N/2 數(shù)量級(jí)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給 出幅度和相位響應(yīng)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、插值逼近法和 Chebyshev逼近法等等。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)濾 波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。缺點(diǎn)： 二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出 電平小則使信噪比減小。 l 極點(diǎn)位置可單獨(dú)調(diào)整； l 運(yùn)算速度快(可并行進(jìn)行)； l 各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，對(duì)字長(zhǎng)要求低。然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長(zhǎng)度的影響時(shí)，往往也采用并非最少乘法器和 延遲單元的結(jié)構(gòu)。不 同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。IIR（無限沖擊響應(yīng)）濾波器與FIR(有限沖擊響應(yīng))濾波器在結(jié)構(gòu)上有自己不同的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮。 關(guān)鍵詞：MATLAB、GUI、高級(jí)語言、交互式Design of MATLABbased digital filter Abstract：Digital filter is based on digital signal processing, used to filter and detect signal ,and estimate parameter . It has a very wide range of applications in munications, image, voice and many other fields, and especially in processing image, pression data and achieved remarkable progress .In view of this, the digital filter design to be particularly important. Currently there are many readymade digital filter design process highlevel language, but they are a design of less efficient, and do not have the graphics, even not easy to modify parameters such shortings, and the application of MATLAB for digital filter design and research with an intuitive, efficient and convenient tool. It is based matrix operations, the putation, visualization, programming integrated into an interactive work environment. In particular, the GUI is the graphical user MATLAB programming. Keywords：MATLAB,GUI ,highlevel language, interactive1 數(shù)字濾波器的概述數(shù)字濾波器可以用差分方程、單位取樣相應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)等表示，對(duì)于研究系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，及它的運(yùn)算結(jié)構(gòu)來說，用狂徒便是最為直接。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)想得尤為重要。 中南民族大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))學(xué)院： 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專業(yè): 自動(dòng)化 年級(jí)： 2007 題目：基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名： 伍杰杰 學(xué)號(hào)： 07064098 指導(dǎo)教師： 程立 職稱： 講師 2010年 5 月11日中南民族大學(xué)本科論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 作者簽名： 年 月 日目錄摘 要 4關(guān)鍵詞 4Abstract 4Keywords 41 數(shù)字濾波器的概述 5 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 5 IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 5 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 6 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 6 濾波器的性能指標(biāo) 7 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 7 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 8 10 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 11. IIR濾波器階數(shù)的選擇 11. IIR濾波器的設(shè)計(jì) 11 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 13 13 143. 基于MATLAB GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn) 15 GUI界面設(shè)計(jì)概述 15 “濾波器設(shè)計(jì)軟件”設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)任務(wù) 16 GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 17 “濾波器設(shè)計(jì)軟件”GUI界面設(shè)計(jì) 17 “濾波器設(shè)計(jì)軟件”回調(diào)函數(shù)編寫 17 21 運(yùn)行結(jié)果及顯示 255. 設(shè)計(jì)總結(jié)和心得 25參考文獻(xiàn) 26基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)摘 要：數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，用來對(duì)信號(hào)進(jìn)行過濾、檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)等處理，在通信、圖像、語音等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了令人矚目的進(jìn)展與成就。尤其是MATLAB的GUI圖形用戶編程。因此，運(yùn)算結(jié)構(gòu)是很重要的，同一系統(tǒng)函數(shù)H(Z)，運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會(huì)影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)型以及運(yùn)算速度等許多重要性能。 IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 一個(gè)數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為： (21) 由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程為： (22) 可見數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列 x(n)通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列 y(n)。由于乘法是一種耗時(shí)運(yùn)算，而每個(gè)延遲單元都要有一個(gè)存儲(chǔ)寄存器， 因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通常的選擇，以便提高運(yùn)算速度和 減少存儲(chǔ)器。 (2)IIR 濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)； 特點(diǎn)： l 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，只需一個(gè)二階節(jié)系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即可完成。 優(yōu)點(diǎn)： l 簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)，用一個(gè)二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)； l 極、零點(diǎn)可單獨(dú)控制、調(diào)整，調(diào)整 α1i、α2i 只單獨(dú)調(diào)整了第 i 對(duì)零點(diǎn)，調(diào)整 β1i、β2i 則單獨(dú)調(diào)整了第 i 對(duì)極點(diǎn) 對(duì)極點(diǎn)； l 各二階節(jié)零、極點(diǎn)的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運(yùn)算誤差； l 可流水線操作。 FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)FIR 濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) 表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作： (2)FIR 濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 將 H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式 分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： 這時(shí) FIR 濾波器可用二階節(jié)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，如圖所示： FIR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。在很 多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。它提供對(duì)幅度響 應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng) 在通頻帶中具有線性相位。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。 濾波器的性能指標(biāo) 我們?cè)谶M(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需要確定其性能指標(biāo)。 與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型 ，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為 2π 。 s z 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法 、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。 s 平面到 z 平面的變換可采用Ω= tan（Ω1T/2） (25) 令jΩ=s，jΩ1=s1 有： 從s平面到 z 平面的變換可采用 z =exp(s1T) (28) 代入上式，得到： 一般來說，為使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對(duì)應(yīng)關(guān)系，可引入代定常數(shù) c ， 則這種 s 平面與 z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。FIR 濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。 (2)在截止頻率的兩邊的地方即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對(duì)幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) 頻率抽樣法則是從頻域出發(fā) ，然后以此 2π k N 加以等間隔抽樣得到 作為實(shí)際 FIR 濾波器的頻率特性的抽樣值 H(k)，即 知道 H(k)后，由 DFT 定義可唯一確定有限長(zhǎng)序列 h(n)，利用這 N 個(gè)頻域抽樣值 H(k) 同樣利用頻率內(nèi)插公式可得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，及頻率響應(yīng) 頻率抽樣法內(nèi)插公式： IIR濾波器與 FIR 濾波器的分析 前面已經(jīng)介紹了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。這就是說 FIR 濾波器的階數(shù)要高 5～10 倍左右。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。(4) 對(duì)于 FIR 濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法 因此可以用快速傅里葉變換算法， 這樣運(yùn)算速度可以快得多。FIR 濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式 。FIR 濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的 要求。常用的數(shù)字濾波器分為IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器兩種，在MATLAB中有許多用于濾波器設(shè)計(jì)的函數(shù)。在MATLAB中，常常用下列函數(shù)估計(jì)濾波器的階數(shù)。其中，Wp與Ws分別是通帶和阻帶的截止頻率，Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。當(dāng)Wp》Ws是，這時(shí)為高通濾波器；當(dāng)Wp,Ws為二元矢量時(shí)，若Wp（Ws，則為帶通或帶阻濾波器，這是Wn也為二元矢量。常用格式為 [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs) [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)該函數(shù)在給定濾波器性能的情況下，選擇ChebyshevⅠ型濾波器的最小階，其中Wp和Ws分別為濾波器通帶和阻帶的截止頻率，Rp和 Rs分別為通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。216。常用格式為 [n,Wn]=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs) [n,Wn]=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’) 該函數(shù)與cheblord函數(shù)類似，只不過它用于選擇指定性能時(shí)的橢圓濾波器的階n和3dB截止頻率Wn，并與ellip函數(shù)配合設(shè)計(jì)最低階的橢圓濾波器.. IIR濾波器的設(shè)計(jì) 在MATLAB中，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)可