【正文】 窗函數(shù)來對同一個彩色圖片進(jìn)行低通濾波，程序的思路是因?yàn)椴噬珗D像的保存方式是矩陣，對于彩色圖像是分別用三基色紅、基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)28濾、藍(lán)作為三個矩陣來保存圖像數(shù)據(jù)和描述圖像的，于是就想到用分別提取每個矩陣的每一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，然后再按照原來的數(shù)據(jù)排列的形式恢復(fù)矩陣的方式來對與彩色圖像進(jìn)行低通濾波 [9,12]。 數(shù)字濾波器在圖像壓縮中的應(yīng)用在一幅圖片中，包含了低頻率信息和高頻率信息，其中低頻率信息占據(jù)了大部分，因?yàn)榈皖l率代表了圖像的基本特征（圖像的漸變過程部分） ，即低頻部分代表了圖像的基本信息，而高頻率只是反映了圖像的細(xì)節(jié)部分（及在圖像變化過程中圖像輪廓部分）或者在傳輸過程中摻入的噪聲，因此如果在圖像傳輸過程中先進(jìn)行低通濾波，這樣減少了高頻的部分量，很顯然會減少了在圖像傳輸過程中信息的數(shù)據(jù)量，對于下一步的數(shù)據(jù)壓縮也減少了一部分的工作量 [8]?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)26第四章 濾波器在圖像處理中的應(yīng)用 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性現(xiàn)在，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，通過圖像來傳遞信息的方式越來越受到普遍的應(yīng)用?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)23圖 314 混合正弦信號在漢寧窗低通濾波器與布拉克曼窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 314 可知，F(xiàn)IR 的漢寧窗低通濾和布拉克曼低通濾波后，都只保留了部分的50HZ 的頻率信號，其中漢寧窗的 50HZ 幅度最小，布拉克曼的 50HZ 頻率幅度只是接近原信號。（1） IIR 和 FIR 低通濾波器濾波結(jié)果比較結(jié)果：圖 313 混合正弦信號在巴特沃斯低通濾波器與矩形窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 313 可知，當(dāng)混合信號通過巴特沃斯低通濾波器之后，成功把 50HZ 的頻率保存下來，把 150HZ 和 300HZ 的頻率都濾除。因?yàn)樵谛盘柕膫鬏斶^程中，肯定有時間的延時。FIR 采用的是非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上還是實(shí)際中，都是穩(wěn)定的。因?yàn)閺?FIR 的傳遞函數(shù)可以看出具有固定在原點(diǎn)的極點(diǎn)，所以只能靠改變零點(diǎn)的位置來改變性能，因此要獲得較高的選擇性就必須階數(shù) N 非常大。 IIR 和 FIR 比較IIR 濾波器和 FIR 濾波器各有所長，因此在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)從多個方面考慮來進(jìn)行選擇。結(jié)果：圖 35 矩形窗低通濾波器分別 N=13 和 N=93 濾波后波形由圖 35 可知，在混合信號通過矩形窗低通濾波器的長度分別為 N=13 和 N=93濾波后，在不考慮濾出的信號包絡(luò)的形狀情況下，可以看出，經(jīng)過 N=93 的長度的濾波器濾波后的相位偏移要大于 N=13 的，也就是說，對于同一種窗函數(shù)，濾波器的長度也大，那么延時會越大。 各種窗函數(shù) N 相同時的實(shí)現(xiàn)與比較下圖給出了當(dāng) N=100 時三種窗函數(shù)的頻譜圖。非常幸運(yùn)的是，F(xiàn)IR 濾波器恰恰就可以在滿足幅度特性技術(shù)要求的同時能很容的做到相位的嚴(yán)格線性。相同參數(shù)條件下模擬濾波器的調(diào)用格式：[b,a]=butter[N,Wn,’s’]函數(shù)的調(diào)用格式是:[N,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’),Wp 是通帶臨界頻率， Ws 阻帶臨界頻率，Rp 通帶內(nèi)最大衰減，Rs 阻帶內(nèi)最小衰減。 巴特沃斯（Butterworth）濾波器因?yàn)樵?Matlab 中，可以利用 butter 函數(shù)直接設(shè)計(jì)各種形式的數(shù)字濾波器 ,下面我以巴特沃斯低通濾波器為例，分析參數(shù)對其性能的影響。接下來，我將分別對 IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 濾波器得實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析討論，并在實(shí)現(xiàn)過程中，充分利用 Matlab 軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理方面的優(yōu)勢。Matlab 系統(tǒng)是交互式的，它在計(jì)算式按照 IEEE 的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，而且不需要矩陣指定維數(shù)對于基本運(yùn)算。下圖為各種數(shù)字濾波器的理想頻率響應(yīng)（指表示了正頻部分）基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)9圖 23 數(shù)字濾波器的理想頻率響應(yīng)一般來說，濾波器的性能常常用頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。這里所包括的算法包括選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu)、選擇合適字長和有效數(shù)字的處理方法等 [1]。 系統(tǒng)函數(shù)被一個因果穩(wěn)定的離散線性移不變?nèi)ケ平鼮V波器的性能要求。因?yàn)樵僭O(shè)計(jì)濾波器之前，濾波器的技術(shù)指標(biāo)必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要來確定。 數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是具有線性時不變系統(tǒng)的頻率特性，根據(jù)它在時域的脈沖擊響應(yīng)函數(shù)分為兩個濾波器，一種是無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器,另一種是有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。? 有在|z|0 處收斂的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，z=0 處具有全部的極點(diǎn)（穩(wěn)定系統(tǒng)） 。無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器有以下幾個特點(diǎn)：? 此系統(tǒng)具有無限長的單位沖擊響應(yīng) h(n)；基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)7? 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點(diǎn)在有限的 z 平面存在；? 此結(jié)構(gòu)有反饋的存在，反饋是從輸出到輸入，即就是結(jié)構(gòu)上是遞歸。 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)線性時不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示，在濾波器設(shè)計(jì)的過程中，同一個系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成許多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，在功能上進(jìn)行分類可以分為四類，分別是低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器；按照數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)的特性可以分為很多類，其中的最基本線性時不變類包括無限長脈沖響應(yīng)濾波器（IIR 濾波器）和有限長脈沖響應(yīng)濾波器（FIR 濾波器）兩種?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)5第二章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)本文基于 Matlab 語言，分別對 IIR 和 FIR 兩類系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過調(diào)用不同的函數(shù)，對三種頻率 50HZ、150HZ、300HZ 混合正弦信號進(jìn)行濾波，其中，帶通濾波器在通帶臨界頻率 Wp 是 110HZ 和 190HZ，阻帶臨界頻率 Ws 是 80HZ 和 220HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下進(jìn)行濾波，而低通濾通帶臨界頻率 Wp 是 60HZ，阻帶臨界頻率 100HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs是 50 的情況下進(jìn)行濾波，IIR 濾波器我采用巴特沃斯型，F(xiàn)IR 分別采用矩形窗，漢寧窗以及布拉克曼窗來設(shè)計(jì)，然后對比不同函數(shù)的濾波效果，進(jìn)行分析。在圖像處理方面，數(shù)字率波器對于圖像中噪聲的去除，圖像的加強(qiáng)以及在圖像壓縮時先進(jìn)行低通濾波來減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。當(dāng)然，在以后數(shù)字濾波器的應(yīng)用會越來越廣泛，而且會讓我們的生活發(fā)生巨大的改變，正是因?yàn)檎J(rèn)識到數(shù)字濾波器的重要性，我們對于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)越來越重視。4. 目前，因?yàn)槲覀冊絹碓阶非蟾咂焚|(zhì)的生活，特別是在娛樂方面的享受，比如看基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)3電視希望具有更好的圖像質(zhì)量，更棒的音響效果，看節(jié)目更有自由自主性、自由性以及更多的服務(wù)項(xiàng)目，于是數(shù)字電視的應(yīng)運(yùn)而生，不用質(zhì)疑的是數(shù)字電視在以后肯定會完全取代模擬電視。2. 接下來從語音處理方面自然的轉(zhuǎn)到圖像處理方面，我們知道現(xiàn)在圖像也是由數(shù)據(jù)組成的，而且頻率的大小也和圖像有很大的關(guān)系。比如在信息的傳輸過程中，信號的原始信息會被摻雜進(jìn)噪聲，因此我們會按照模擬濾波方法試圖設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器的方式來濾除我們不需要的噪聲 [3,4]。然后在圖像處理的方面進(jìn)行應(yīng)用，選擇出在特定條件下，達(dá)到最優(yōu)效果的的濾波器和函數(shù)。數(shù)字濾波器是一個典型的離散系統(tǒng)，在信號領(lǐng)域進(jìn)行廣泛的運(yùn)用。FIR。由于數(shù)字濾波器應(yīng)用的方向很多，所以本文主要淺層次的闡述了數(shù)字濾波器在圖像處理的用處。本文還基于 Matlab 語言對數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要對 IIR 數(shù)字濾波器中的巴特沃斯濾波器和 FIR 數(shù)字濾波器中的矩形窗，漢寧窗及布拉克曼窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對各種濾波器之間進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在其優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其各自適合用的方向。IIR。隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，許多工程上的問題也可以通過強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)各種運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn),比如在計(jì)算的開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)的分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中數(shù)字濾波器起到了非常大的作用。本文主要討論兩種濾波器的設(shè)計(jì)方法及利用 Matlab 實(shí)現(xiàn)，然后分別對比用不同的函數(shù)實(shí)現(xiàn)所出現(xiàn)的差別效果。在數(shù)字信號中，數(shù)字信號濾波是其中重要的一部分，因此數(shù)字濾波器也非常重要。自從數(shù)字信號傳輸?shù)陌l(fā)展，它不僅解決了以上這種復(fù)雜的問題，還對語音的加密做了很大的貢獻(xiàn)。在數(shù)據(jù)壓縮中，可以通過濾波器濾除不重要的不影響接受效果的信息來減少數(shù)據(jù)量，同樣在信道編碼、調(diào)制、數(shù)據(jù)壓縮和多路復(fù)用等方面也是離開了數(shù)字濾波器就寸步難行的。6. 在以后，數(shù)字濾波器也會在醫(yī)學(xué)界發(fā)揮其