【正文】 一門新學(xué)科。青島農(nóng)業(yè)大學(xué)畢 業(yè) 論 文（設(shè)計(jì)）題 目：基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)學(xué) 院： 理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 通信工程 I目錄前 言 .....................................................................1第一章 緒 論 ............................................................2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) .......................................2 數(shù)字濾波器的研究背景和意義 ...........................................3 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析 .............................................3第二章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ..................................................4 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介 .....................................................5 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) .................................................5 數(shù)字濾波器的基本原理 .................................................6 ........................................................9第三章 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ..........................................10 IIR 濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā) ..............................................10 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā) ..............................................12 IIR 和 FIR 比較 ......................................................15 IIR 濾波器和 FIR 濾波器的 MATLAB實(shí)現(xiàn) ..................................16第四章 濾波器在圖像處理中的應(yīng)用 ..........................................25 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性 .......................................25 數(shù)字濾波器在圖像壓縮中的應(yīng)用 .......................................25 數(shù)字濾波器在圖像處理中的實(shí)現(xiàn) .......................................25致 謝 ...................................................................30參考文獻(xiàn) .................................................................31I基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)摘要：本文分析了數(shù)字信號(hào)在當(dāng)今信息傳輸中的重要作用，并且詳細(xì)描述了數(shù)字濾波器發(fā)展的歷史與在現(xiàn)代的生活中發(fā)揮的重要作用，最重要的是數(shù)字濾波器的意義。對(duì)于精度、信噪比和可靠性，數(shù)字濾波器優(yōu)于模擬濾波器，于是數(shù)字濾波器日益在社會(huì)的各種領(lǐng)域發(fā)揮著其重要作用 [1]。因?yàn)椋覀兊纳钤絹碓綌?shù)字化、智能化以及網(wǎng)絡(luò)化，我們了解到數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)相比具有更好的保密性和穩(wěn)定性等等優(yōu)點(diǎn)，因此數(shù)字信號(hào)越來越受到我們的重視。3. 在現(xiàn)代，數(shù)字濾波器幾乎影響到通信領(lǐng)域的所有分支，例如在數(shù)字信號(hào)解調(diào)中，先讓信號(hào)經(jīng)過帶通濾波器，而且在抽樣前要通過低通濾波器。 數(shù)字濾波器的研究背景和意義濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種，數(shù)字濾波器比模擬濾波器有更多的優(yōu)勢(shì)，比如可靠性更好，有保密性，外界環(huán)境對(duì)它的影響更小等等，于是數(shù)字濾波器受到國(guó)內(nèi)外的重視，并且現(xiàn)在的發(fā)展已經(jīng)比較成熟。設(shè)計(jì)思路：混合信號(hào)FIR 濾波器IIR 濾波器 濾波結(jié)果濾波結(jié)果矩形窗漢寧窗布拉克曼窗頻譜圖比較濾波效果比較巴特沃斯圖 21 流程圖 1彩色圖片IIR 巴特沃斯低通濾波器FIR 布拉克曼低通濾波器圖片濾波效果比較圖 22 流程圖 2基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)6 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介作為電子濾波器中的一種——數(shù)字濾波器，它和完全工作在模擬域的模擬濾波器不一樣，數(shù)字濾波器工作在數(shù)字域,而且數(shù)字濾波器處理的信號(hào)是經(jīng)過 A/D 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)。因此，對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有基本的認(rèn)識(shí)是有必要的?，F(xiàn)在我們?cè)O(shè) FIR 數(shù)字濾波器是一個(gè)具有 N 點(diǎn)序列的單位脈沖響應(yīng) h(n)，其中0≤n≤N—1，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：從函數(shù)是可以得出，在 Z 域中，有 N1 個(gè)零點(diǎn)在 Z 平面的任意位置，而在 Z=0 處，具有 N1 個(gè)極點(diǎn)。幅度指標(biāo)給出方式一般是兩種，絕對(duì)指標(biāo)（提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求）和相對(duì)指標(biāo)（以分貝的形式給出要求） 。 數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)模擬濾波器按頻率特性劃分有低通、高通、帶通和全阻等類型，數(shù)字濾波器和模擬濾波器類似，按照頻率響應(yīng)也分為四類。程序設(shè)計(jì)、圖像繪制、數(shù)值計(jì)算、文件管理以及輸入輸出等等各項(xiàng)操作用戶可以在此軟件下進(jìn)行。?cMatlab 信號(hào)處理工具箱為低通模擬巴特沃斯濾波器產(chǎn)生提供了 buttap 函數(shù)，它的調(diào)用格式：[z,p,k]=buttap(N),z 表示零點(diǎn)，p 表示極點(diǎn),k 是表示增益，N 表示濾波器的階次，下面運(yùn)用 Matlab 語言設(shè)計(jì) Butterworth 低通模擬濾波器：基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)12圖 31 巴特沃斯程序圖 32 階數(shù) N 分別是 14 的巴特沃斯幅頻圖基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)13由上圖可以清楚地分析出，Butterworth 具有平滑的頻率響應(yīng)，而且在截止頻率外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降，階數(shù) N 越大，過渡帶的陡峭程度越大，由此可以推出高階的Butterworth 濾波器頻率響應(yīng)近似于理想低通濾波器。其中對(duì)于窗函數(shù)法，本文主要討論矩形窗（Rectangle window） 、漢寧窗（Hanning window） 、布拉克曼窗（blackman window） ?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)16所以，在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)于 N 的設(shè)置不能太大，太大了不僅會(huì)增加我們的制作成本還會(huì)影響濾波后信號(hào)的延時(shí)。相位：如果按照相位要求來看，IIR 需要增加對(duì)相位的糾正，因此結(jié)構(gòu)會(huì)復(fù)雜很多，而 FIR 濾波器本身就可以保證嚴(yán)格的線性相位?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)21圖 311 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的帶通頻譜圖 312 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的歸一化帶通頻譜有上圖 311 和圖 312 可知，巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗的幅頻圖像都關(guān)于 150HZ 的頻率幾乎偶對(duì)稱，并且在 150HZ 處為幅度的最大值，于是很顯然這四種方式都能把 150HZ 的頻率保留下來。從信號(hào)波形圖來看，漢寧窗的低通濾波和布拉克曼的低通濾波效果都不是很好，漢寧床只是幅度和相位有適當(dāng)變化，而布拉克曼低通濾波后不僅幅度和相位變化，其波形的也發(fā)生了包絡(luò)變化。的分號(hào)去掉就可以 mand window 中得到 N和 Wn 的值基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)27圖 41 在 mand window 中得出 N 和 Wn 的值在此相同參數(shù)分別利用 FIR 巴特沃斯低通濾波器和 FIR 的布拉克曼窗進(jìn)行低通濾波。剛開始選擇這個(gè)題目，是因?yàn)閿?shù)字信號(hào)和 Matlab 都學(xué)過，所以有一定的基礎(chǔ)感覺會(huì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，而且自己對(duì)于圖像處理方面挺感興趣。雖然論文完成了，但是還是有很多不足之處，因?yàn)槲抑皇呛?jiǎn)單的用 Matlab 分析了IIR 和 FIR 濾波器，并且用程序去實(shí)現(xiàn)，并不能真正運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。其次，我要感謝在我碰到困難時(shí)，鼓勵(lì)我和幫助過我的同學(xué)