【正文】 濾除掉不需要的信號(hào)。在當(dāng)代信息化的生活中，數(shù)字濾波器存在于方方面面，為我們服務(wù)并發(fā)揮著重要作用，我們現(xiàn)在看一下數(shù)字濾波器的發(fā)展情況和歷史1. 在最開(kāi)始數(shù)字濾波器應(yīng)用的方面不是很多，但是利用數(shù)字濾波器的方面其發(fā)展都很迅速，比如最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，語(yǔ)音處理，我們都知道剛開(kāi)始我們利用的都是模擬信號(hào)，如果對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)的傳輸利用模擬信號(hào)傳輸，則可想而知，因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)都是靠波形傳輸?shù)模以趥鬏斶^(guò)程中會(huì)遇到各種噪聲的加入，則接受的信號(hào)不僅會(huì)很微弱，及時(shí)進(jìn)行信號(hào)放大但是接收信號(hào)中會(huì)摻雜著大量的噪聲，肯定失真情況會(huì)很?chē)?yán)重。自從數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)陌l(fā)展，它不僅解決了以上這種復(fù)雜的問(wèn)題，還對(duì)語(yǔ)音的加密做了很大的貢獻(xiàn)。2. 接下來(lái)從語(yǔ)音處理方面自然的轉(zhuǎn)到圖像處理方面，我們知道現(xiàn)在圖像也是由數(shù)據(jù)組成的，而且頻率的大小也和圖像有很大的關(guān)系。在圖像處理方面數(shù)字濾波器的應(yīng)用不僅在去除噪聲方面，還在圖像傳輸方面，超聲波和雷達(dá)成像方面發(fā)揮著重要作用。3. 在現(xiàn)代，數(shù)字濾波器幾乎影響到通信領(lǐng)域的所有分支，例如在數(shù)字信號(hào)解調(diào)中，先讓信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波器，而且在抽樣前要通過(guò)低通濾波器。在數(shù)據(jù)壓縮中，可以通過(guò)濾波器濾除不重要的不影響接受效果的信息來(lái)減少數(shù)據(jù)量，同樣在信道編碼、調(diào)制、數(shù)據(jù)壓縮和多路復(fù)用等方面也是離開(kāi)了數(shù)字濾波器就寸步難行的。4. 目前，因?yàn)槲覀冊(cè)絹?lái)越追求高品質(zhì)的生活，特別是在娛樂(lè)方面的享受，比如看基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)3電視希望具有更好的圖像質(zhì)量，更棒的音響效果，看節(jié)目更有自由自主性、自由性以及更多的服務(wù)項(xiàng)目，于是數(shù)字電視的應(yīng)運(yùn)而生，不用質(zhì)疑的是數(shù)字電視在以后肯定會(huì)完全取代模擬電視。5. 在當(dāng)今，雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器應(yīng)用非?；钴S，并且貫穿于該系統(tǒng)的始末。因?yàn)槔走_(dá)信號(hào)的傳輸所需要的頻帶很寬而且需要非常高的數(shù)據(jù)傳輸速率，所以我們所面臨的的首要問(wèn)題就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮以及降低數(shù)據(jù)傳輸速率。6. 在以后，數(shù)字濾波器也會(huì)在醫(yī)學(xué)界發(fā)揮其重大的作用并且做出巨大的貢獻(xiàn)，例如對(duì)于心電圖的分析、層析 X 射線攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析等。當(dāng)然，在以后數(shù)字濾波器的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛，而且會(huì)讓我們的生活發(fā)生巨大的改變，正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到數(shù)字濾波器的重要性，我們對(duì)于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)越來(lái)越重視。談到設(shè)計(jì)，軟件仿真就起到了非常重要的作用，其中 Matlab 的軟件仿真為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)提供了很大的便利，并且在一定程度上研制各種濾波器的步伐加快了，所以掌握 Matlab 仿真的應(yīng)用具有非常重要的意義。 數(shù)字濾波器的研究背景和意義濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種，數(shù)字濾波器比模擬濾波器有更多的優(yōu)勢(shì)，比如可靠性更好，有保密性，外界環(huán)境對(duì)它的影響更小等等，于是數(shù)字濾波器受到國(guó)內(nèi)外的重視，并且現(xiàn)在的發(fā)展已經(jīng)比較成熟。數(shù)字濾波器逐漸的影響著人們生活的各個(gè)方面，比如日漸步入各個(gè)家庭的數(shù)字電視，數(shù)字電視的出現(xiàn)讓人們有了更高品質(zhì)的享受。在圖像處理方面，數(shù)字率波器對(duì)于圖像中噪聲的去除，圖像的加強(qiáng)以及在圖像壓縮時(shí)先進(jìn)行低通濾波來(lái)減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析數(shù)字濾波器就是數(shù)字信號(hào)通過(guò)一定的運(yùn)算變化后得到所需要的離散信號(hào)序列。通常我們用兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，一種是實(shí)物性質(zhì)的，就是我們按照數(shù)字濾波器的工作原理，把其中所需要的的數(shù)字硬件、專(zhuān)用的數(shù)字信號(hào)處理器等按照原理圖安裝好，實(shí)現(xiàn)實(shí)物性質(zhì)的數(shù)字濾波器；另一種是模擬形式的，就是利用計(jì)算機(jī)根據(jù)相應(yīng)的數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)原理來(lái)用軟件函數(shù)來(lái)編寫(xiě)出程序，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的功能?，F(xiàn)基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)4在第二種方法得到廣泛的應(yīng)用，因?yàn)楝F(xiàn)在信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有很多實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能的軟件相當(dāng)成熟，這樣對(duì)于數(shù)字濾波器的選擇以及各種參數(shù)的調(diào)試很方便?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)5第二章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)本文基于 Matlab 語(yǔ)言，分別對(duì) IIR 和 FIR 兩類(lèi)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)用不同的函數(shù)，對(duì)三種頻率 50HZ、150HZ、300HZ 混合正弦信號(hào)進(jìn)行濾波，其中，帶通濾波器在通帶臨界頻率 Wp 是 110HZ 和 190HZ，阻帶臨界頻率 Ws 是 80HZ 和 220HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下進(jìn)行濾波，而低通濾通帶臨界頻率 Wp 是 60HZ，阻帶臨界頻率 100HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs是 50 的情況下進(jìn)行濾波，IIR 濾波器我采用巴特沃斯型，F(xiàn)IR 分別采用矩形窗，漢寧窗以及布拉克曼窗來(lái)設(shè)計(jì)，然后對(duì)比不同函數(shù)的濾波效果，進(jìn)行分析。然后用這兩種濾波器中的巴特沃斯濾波器和布拉格曼窗低通濾波分別處理同一張彩色圖片，觀察最后的圖像濾波效果進(jìn)行對(duì)比，選出濾波效果好的。設(shè)計(jì)思路：混合信號(hào)FIR 濾波器IIR 濾波器 濾波結(jié)果濾波結(jié)果矩形窗漢寧窗布拉克曼窗頻譜圖比較濾波效果比較巴特沃斯圖 21 流程圖 1彩色圖片IIR 巴特沃斯低通濾波器FIR 布拉克曼低通濾波器圖片濾波效果比較圖 22 流程圖 2基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)6 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介作為電子濾波器中的一種——數(shù)字濾波器，它和完全工作在模擬域的模擬濾波器不一樣，數(shù)字濾波器工作在數(shù)字域,而且數(shù)字濾波器處理的信號(hào)是經(jīng)過(guò) A/D 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)。在理論上任何可以用算法表示的濾波效果都可以用數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)，因此隨著快速發(fā)展的集成電路以及數(shù)字濾波器性能的不斷地提高，越來(lái)越廣的領(lǐng)域開(kāi)始涉及數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，在功能上進(jìn)行分類(lèi)可以分為四類(lèi)，分別是低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器；按照數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)的特性可以分為很多類(lèi)，其中的最基本線性時(shí)不變類(lèi)包括無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器（IIR 濾波器）和有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器（FIR 濾波器）兩種。這兩種濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以用 Z 變換同一表示成：如果 M 是作為 IIR 濾波器的階數(shù)，則 M 需要滿足大于等于 1，此時(shí) M 也表示 IIR系統(tǒng)中反饋環(huán)的個(gè)數(shù)。正是因?yàn)橄到y(tǒng)中反饋部分的存在，所以 IIR 濾波器的脈沖響應(yīng)就為無(wú)限長(zhǎng)。若分母 A（z）=1 ，那么 N+1 就是這個(gè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度，就是我們常稱(chēng)為 FIR 的濾波器 [11]。 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示，在濾波器設(shè)計(jì)的過(guò)程中，同一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成許多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。在無(wú)線精度的系數(shù)和變量的情況下，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，和數(shù)字濾波器的輸入輸出特性無(wú)關(guān)，但是在系數(shù)與變量精度有限的情況下，不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)性能會(huì)有很大差異。因此，對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有基本的認(rèn)識(shí)是有必要的。 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 如果一個(gè) LTI 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)度，則此系統(tǒng)就被稱(chēng)為無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：? 此系統(tǒng)具有無(wú)限長(zhǎng)的單位沖擊響應(yīng) h(n)；基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)7? 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點(diǎn)在有限的 z 平面存在；? 此結(jié)構(gòu)有反饋的存在，反饋是從輸出到輸入，即就是結(jié)構(gòu)上是遞歸。多種不同的結(jié)構(gòu)可以用同一種系統(tǒng)函數(shù) H(z)來(lái)表示，IIR 濾波器有三種基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別是直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型，在其中的直接型又可以被分為直接 I 型和直接 II型兩種 [5] 濾波器的基本結(jié)構(gòu)如果一個(gè) LTI 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)度，則我們就把該系統(tǒng)稱(chēng)為有限長(zhǎng)度脈沖響應(yīng)（FIR ）濾波器。作為一個(gè)單位脈沖響應(yīng) h(z)是一個(gè)有限序列的 FIR 數(shù)字濾波器，它主要采用為濾波結(jié)果非遞歸結(jié)構(gòu)。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器特點(diǎn)如下：? 該系統(tǒng)具有在有限個(gè) n 值處不是零的單位沖擊響應(yīng) h(z)。? 有在|z|0 處收斂的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，z=0 處具有全部的極點(diǎn)（穩(wěn)定系統(tǒng)） 。? 具有主要是非遞歸結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，即沒(méi)有從輸出到輸入的反饋，但是不能完全說(shuō)都是非遞歸結(jié)構(gòu)，因?yàn)樵谀承╊l率抽樣結(jié)構(gòu)中，包含遞歸部分。現(xiàn)在我們?cè)O(shè) FIR 數(shù)字濾波器是一個(gè)具有 N 點(diǎn)序列的單位脈沖響應(yīng) h(n)，其中0≤n≤N—1，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：從函數(shù)是可以得出，在 Z 域中，有 N1 個(gè)零點(diǎn)在 Z 平面的任意位置，而在 Z=0 處，具有 N1 個(gè)極點(diǎn)。FIR 基本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有橫截型、級(jí)聯(lián)型、頻率采樣型和快速卷積型四種。 數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是具有線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率特性，根據(jù)它在時(shí)域的脈沖擊響應(yīng)函數(shù)分為兩個(gè)濾波器，一種是無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)