【正文】 ，他們不僅給了我精神上的鼓勵(lì)還在論文的寫作上給予了很大幫助。因此，萬分感謝所有老師的付出。接下來，自己認(rèn)為最好的設(shè)計(jì)方向是把各種濾波器的方式設(shè)計(jì)出來并組合在一起連成一個(gè)整體，在這樣的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)界面，來真正的做成一個(gè)比較完善整體的設(shè)計(jì)。所以我放棄直接著手論文，重新拿起書來把理論知識(shí)弄透徹，這樣基礎(chǔ)打的牢固，才有信心和能力進(jìn)行論文的寫作。然后我們利用上面的巴特沃斯和布拉克曼窗函數(shù)來對(duì)同一個(gè)彩色圖片進(jìn)行低通濾波，程序的思路是因?yàn)椴噬珗D像的保存方式是矩陣，對(duì)于彩色圖像是分別用三基色紅、基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)28濾、藍(lán)作為三個(gè)矩陣來保存圖像數(shù)據(jù)和描述圖像的，于是就想到用分別提取每個(gè)矩陣的每一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，然后再按照原來的數(shù)據(jù)排列的形式恢復(fù)矩陣的方式來對(duì)與彩色圖像進(jìn)行低通濾波 [9,12]?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)26第四章 濾波器在圖像處理中的應(yīng)用 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性現(xiàn)在，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，通過圖像來傳遞信息的方式越來越受到普遍的應(yīng)用。（1） IIR 和 FIR 低通濾波器濾波結(jié)果比較結(jié)果：圖 313 混合正弦信號(hào)在巴特沃斯低通濾波器與矩形窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 313 可知，當(dāng)混合信號(hào)通過巴特沃斯低通濾波器之后，成功把 50HZ 的頻率保存下來，把 150HZ 和 300HZ 的頻率都濾除。FIR 采用的是非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上還是實(shí)際中，都是穩(wěn)定的。 IIR 和 FIR 比較IIR 濾波器和 FIR 濾波器各有所長(zhǎng)，因此在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)從多個(gè)方面考慮來進(jìn)行選擇。 各種窗函數(shù) N 相同時(shí)的實(shí)現(xiàn)與比較下圖給出了當(dāng) N=100 時(shí)三種窗函數(shù)的頻譜圖。相同參數(shù)條件下模擬濾波器的調(diào)用格式：[b,a]=butter[N,Wn,’s’]函數(shù)的調(diào)用格式是:[N,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’),Wp 是通帶臨界頻率， Ws 阻帶臨界頻率，Rp 通帶內(nèi)最大衰減，Rs 阻帶內(nèi)最小衰減。接下來，我將分別對(duì) IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 濾波器得實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析討論，并在實(shí)現(xiàn)過程中，充分利用 Matlab 軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理方面的優(yōu)勢(shì)。下圖為各種數(shù)字濾波器的理想頻率響應(yīng)（指表示了正頻部分）基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)9圖 23 數(shù)字濾波器的理想頻率響應(yīng)一般來說，濾波器的性能常常用頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。 系統(tǒng)函數(shù)被一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性移不變?nèi)ケ平鼮V波器的性能要求。 數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是具有線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率特性，根據(jù)它在時(shí)域的脈沖擊響應(yīng)函數(shù)分為兩個(gè)濾波器，一種是無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）濾波器,另一種是有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：? 此系統(tǒng)具有無限長(zhǎng)的單位沖擊響應(yīng) h(n)；基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)7? 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點(diǎn)在有限的 z 平面存在；? 此結(jié)構(gòu)有反饋的存在，反饋是從輸出到輸入，即就是結(jié)構(gòu)上是遞歸。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，在功能上進(jìn)行分類可以分為四類，分別是低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器；按照數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)的特性可以分為很多類，其中的最基本線性時(shí)不變類包括無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器（IIR 濾波器）和有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)濾波器（FIR 濾波器）兩種。在圖像處理方面，數(shù)字率波器對(duì)于圖像中噪聲的去除，圖像的加強(qiáng)以及在圖像壓縮時(shí)先進(jìn)行低通濾波來減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。4. 目前，因?yàn)槲覀冊(cè)絹碓阶非蟾咂焚|(zhì)的生活，特別是在娛樂方面的享受，比如看基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)3電視希望具有更好的圖像質(zhì)量，更棒的音響效果，看節(jié)目更有自由自主性、自由性以及更多的服務(wù)項(xiàng)目，于是數(shù)字電視的應(yīng)運(yùn)而生，不用質(zhì)疑的是數(shù)字電視在以后肯定會(huì)完全取代模擬電視。比如在信息的傳輸過程中，信號(hào)的原始信息會(huì)被摻雜進(jìn)噪聲，因此我們會(huì)按照模擬濾波方法試圖設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器的方式來濾除我們不需要的噪聲 [3,4]。數(shù)字濾波器是一個(gè)典型的離散系統(tǒng)，在信號(hào)領(lǐng)域進(jìn)行廣泛的運(yùn)用。由于數(shù)字濾波器應(yīng)用的方向很多，所以本文主要淺層次的闡述了數(shù)字濾波器在圖像處理的用處。IIR。本文主要討論兩種濾波器的設(shè)計(jì)方法及利用 Matlab 實(shí)現(xiàn)，然后分別對(duì)比用不同的函數(shù)實(shí)現(xiàn)所出現(xiàn)的差別效果。自從數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)陌l(fā)展，它不僅解決了以上這種復(fù)雜的問題，還對(duì)語音的加密做了很大的貢獻(xiàn)。6. 在以后，數(shù)字濾波器也會(huì)在醫(yī)學(xué)界發(fā)揮其重大的作用并且做出巨大的貢獻(xiàn)，例如對(duì)于心電圖的分析、層析 X 射線攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析等?，F(xiàn)基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)4在第二種方法得到廣泛的應(yīng)用，因?yàn)楝F(xiàn)在信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有很多實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能的軟件相當(dāng)成熟，這樣對(duì)于數(shù)字濾波器的選擇以及各種參數(shù)的調(diào)試很方便。若分母 A（z）=1 ，那么 N+1 就是這個(gè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度，就是我們常稱為 FIR 的濾波器 [11]。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器特點(diǎn)如下：? 該系統(tǒng)具有在有限個(gè) n 值處不是零的單位沖擊響應(yīng) h(z)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)施，一般按照以下步驟進(jìn)行： 濾波器的性能要求由任務(wù)要求來確定。 這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)運(yùn)用有限精度算法來實(shí)現(xiàn)。 軟件簡(jiǎn)介當(dāng)今很流行的一種科學(xué)計(jì)算軟件 Matlab 是英文 Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫，它由美國(guó)的 MATHWORK 軟件公司發(fā)行，從此這款 Matlab 軟件給人們提供了一個(gè)數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)便平臺(tái)。實(shí)際中，有三種被廣泛使用的濾波器，即巴特沃斯低通（Butterworth ）濾波器、切比雪夫低通 (Chebyshev)濾波器，橢圓（Ellips ）低通濾波器和貝塞爾(Bessel)濾波器等，下面，將以巴特沃斯為例進(jìn)行介紹。于是我們考慮到通過增加相位校正網(wǎng)絡(luò)就可以得到線性相位，但是這樣設(shè)計(jì)的濾波器就會(huì)變得復(fù)雜。 同一種窗函數(shù)用不同長(zhǎng)度 N 進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)與比較先設(shè)計(jì)一個(gè)由 50HZ、150HZ、300HZ 頻率疊加混合而成的正弦信號(hào)，用fs=1000HZ 的頻率進(jìn)行抽樣，然后都用 FIR 濾波器中的矩形窗函數(shù)進(jìn)行低通濾波，不同的是濾波器的長(zhǎng)度一個(gè)是 N=13，另一個(gè)是 N=93，觀察混合信號(hào)在其他條件相同的情況下經(jīng)過低通濾波器后濾出的波形有什么差別，以及 N 不同低通濾波器頻譜圖的不同。IIR 的優(yōu)點(diǎn)是用的存儲(chǔ)單元不僅少，而且計(jì)算量小、效率高，但是需要犧牲相位的非線性來獲得較高的效率為代價(jià)，因此 IIR 具有越好的選擇性，相位非線性就會(huì)越嚴(yán)重。觀察原來 150HZ 的信號(hào)波形和經(jīng)過兩種帶通濾波器濾波后，都能把所需要的頻率信號(hào)保留下來，只是相位發(fā)生了一定的相移。但對(duì)于 FIR 矩形窗低通濾波器，其濾出的信號(hào)波形和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)有很大差別，不僅幅度比原信號(hào)小，而且相位平移的幅度也比巴特沃斯濾波后的大。因此，我們考慮到對(duì)所傳輸?shù)膱D像在保證不是真、信息的傳遞不出錯(cuò)的情況下對(duì)其進(jìn)行壓縮。所以，對(duì)于最后的低通濾波效果，巴特沃斯的最好，這樣在不失去基本信息量的情況下可以減少了圖像的數(shù)據(jù)量，這樣也對(duì)圖像的壓縮過程減少了很大負(fù)擔(dān)。我們都知道，對(duì)于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，性能的仿真是十分重要的部分，它既能縮短設(shè)計(jì)的的時(shí)間也能大大減少后期的各種投入。在這期間真的讓我感觸很深，譚談老師精心的按照我們不同題目分配給我們每一階段的任務(wù)，并且安排好時(shí)間表，查看我們的論文進(jìn)度和解決我們過程中所遇到的難題，更重要的是譚老師給我們很多寶貴的建議，比如自己論文思路的方向改進(jìn)以及推薦有用的資料等，她幾乎把所有自己休息的時(shí)間給了我們，譚老師這種無私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神值得我們每一個(gè)人學(xué)習(xí)?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)32參考文獻(xiàn)[1]（第三版）.清華大學(xué)出版社，[2]維基百科[3]、現(xiàn)在與未來[J].世界電子元器件 （4）：48~49[4][J]..(02):1~4[5] 于成波、楊菁、楊如民、 MATLAB .[6] MATLAB .[7]（MATLAB 版）.人民郵電出版社 .[8] [9] MATLAB 對(duì)彩色圖像進(jìn)行低通濾波 .北京交通大學(xué) [10] 輔助圖像處理 .[11] ： [基于雙二階的CMOS 集成SC濾波器的研究和設(shè)計(jì) 學(xué)位論文].授予單位所在地：華中師范大學(xué)，2022年[12]Holly for Engineers Sencond Edition. Mechanical Industry Press,2022[13]Sanjit Signal Processing –A ComputerBased Approach