【正文】 ，他們不僅給了我精神上的鼓勵還在論文的寫作上給予了很大幫助。因此，萬分感謝所有老師的付出。接下來，自己認為最好的設計方向是把各種濾波器的方式設計出來并組合在一起連成一個整體，在這樣的基礎上設計一個界面，來真正的做成一個比較完善整體的設計。所以我放棄直接著手論文，重新拿起書來把理論知識弄透徹，這樣基礎打的牢固，才有信心和能力進行論文的寫作。然后我們利用上面的巴特沃斯和布拉克曼窗函數(shù)來對同一個彩色圖片進行低通濾波，程序的思路是因為彩色圖像的保存方式是矩陣，對于彩色圖像是分別用三基色紅、基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)28濾、藍作為三個矩陣來保存圖像數(shù)據(jù)和描述圖像的，于是就想到用分別提取每個矩陣的每一行的數(shù)據(jù)進行低通濾波，然后再按照原來的數(shù)據(jù)排列的形式恢復矩陣的方式來對與彩色圖像進行低通濾波 [9,12]?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)26第四章 濾波器在圖像處理中的應用 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性現(xiàn)在，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，通過圖像來傳遞信息的方式越來越受到普遍的應用。（1） IIR 和 FIR 低通濾波器濾波結(jié)果比較結(jié)果：圖 313 混合正弦信號在巴特沃斯低通濾波器與矩形窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 313 可知，當混合信號通過巴特沃斯低通濾波器之后，成功把 50HZ 的頻率保存下來，把 150HZ 和 300HZ 的頻率都濾除。FIR 采用的是非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上還是實際中，都是穩(wěn)定的。 IIR 和 FIR 比較IIR 濾波器和 FIR 濾波器各有所長，因此在實際應用中我們應從多個方面考慮來進行選擇。 各種窗函數(shù) N 相同時的實現(xiàn)與比較下圖給出了當 N=100 時三種窗函數(shù)的頻譜圖。相同參數(shù)條件下模擬濾波器的調(diào)用格式：[b,a]=butter[N,Wn,’s’]函數(shù)的調(diào)用格式是:[N,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’),Wp 是通帶臨界頻率， Ws 阻帶臨界頻率，Rp 通帶內(nèi)最大衰減，Rs 阻帶內(nèi)最小衰減。接下來，我將分別對 IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 濾波器得實現(xiàn)進行分析討論，并在實現(xiàn)過程中，充分利用 Matlab 軟件在數(shù)值計算、圖像處理方面的優(yōu)勢。下圖為各種數(shù)字濾波器的理想頻率響應（指表示了正頻部分）基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)9圖 23 數(shù)字濾波器的理想頻率響應一般來說，濾波器的性能常常用頻率響應的幅度特性的允許誤差來表征。 系統(tǒng)函數(shù)被一個因果穩(wěn)定的離散線性移不變?nèi)ケ平鼮V波器的性能要求。 數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是具有線性時不變系統(tǒng)的頻率特性，根據(jù)它在時域的脈沖擊響應函數(shù)分為兩個濾波器，一種是無限長沖激響應（IIR）濾波器,另一種是有限長沖激響應（FIR）濾波器。無限長單位脈沖響應（IIR）濾波器有以下幾個特點：? 此系統(tǒng)具有無限長的單位沖擊響應 h(n)；基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)7? 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點在有限的 z 平面存在；? 此結(jié)構(gòu)有反饋的存在，反饋是從輸出到輸入，即就是結(jié)構(gòu)上是遞歸。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，在功能上進行分類可以分為四類，分別是低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器；按照數(shù)字濾波器的單位沖激響應的特性可以分為很多類，其中的最基本線性時不變類包括無限長脈沖響應濾波器（IIR 濾波器）和有限長脈沖響應濾波器（FIR 濾波器）兩種。在圖像處理方面，數(shù)字率波器對于圖像中噪聲的去除，圖像的加強以及在圖像壓縮時先進行低通濾波來減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。4. 目前，因為我們越來越追求高品質(zhì)的生活，特別是在娛樂方面的享受，比如看基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)3電視希望具有更好的圖像質(zhì)量，更棒的音響效果，看節(jié)目更有自由自主性、自由性以及更多的服務項目，于是數(shù)字電視的應運而生，不用質(zhì)疑的是數(shù)字電視在以后肯定會完全取代模擬電視。比如在信息的傳輸過程中，信號的原始信息會被摻雜進噪聲，因此我們會按照模擬濾波方法試圖設計出數(shù)字濾波器的方式來濾除我們不需要的噪聲 [3,4]。數(shù)字濾波器是一個典型的離散系統(tǒng)，在信號領域進行廣泛的運用。由于數(shù)字濾波器應用的方向很多，所以本文主要淺層次的闡述了數(shù)字濾波器在圖像處理的用處。IIR。本文主要討論兩種濾波器的設計方法及利用 Matlab 實現(xiàn)，然后分別對比用不同的函數(shù)實現(xiàn)所出現(xiàn)的差別效果。自從數(shù)字信號傳輸?shù)陌l(fā)展，它不僅解決了以上這種復雜的問題，還對語音的加密做了很大的貢獻。6. 在以后，數(shù)字濾波器也會在醫(yī)學界發(fā)揮其重大的作用并且做出巨大的貢獻，例如對于心電圖的分析、層析 X 射線攝影的計算機輔助分析等?，F(xiàn)基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)4在第二種方法得到廣泛的應用，因為現(xiàn)在信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有很多實現(xiàn)相應功能的軟件相當成熟，這樣對于數(shù)字濾波器的選擇以及各種參數(shù)的調(diào)試很方便。若分母 A（z）=1 ，那么 N+1 就是這個系統(tǒng)的脈沖響應長度，就是我們常稱為 FIR 的濾波器 [11]。有限長單位沖激響應（FIR）濾波器特點如下：? 該系統(tǒng)具有在有限個 n 值處不是零的單位沖擊響應 h(z)。數(shù)字濾波器的設計和實施，一般按照以下步驟進行： 濾波器的性能要求由任務要求來確定。 這個系統(tǒng)函數(shù)運用有限精度算法來實現(xiàn)。 軟件簡介當今很流行的一種科學計算軟件 Matlab 是英文 Matrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫，它由美國的 MATHWORK 軟件公司發(fā)行，從此這款 Matlab 軟件給人們提供了一個數(shù)值計算的簡便平臺。實際中，有三種被廣泛使用的濾波器，即巴特沃斯低通（Butterworth ）濾波器、切比雪夫低通 (Chebyshev)濾波器，橢圓（Ellips ）低通濾波器和貝塞爾(Bessel)濾波器等，下面，將以巴特沃斯為例進行介紹。于是我們考慮到通過增加相位校正網(wǎng)絡就可以得到線性相位，但是這樣設計的濾波器就會變得復雜。 同一種窗函數(shù)用不同長度 N 進行濾波實現(xiàn)與比較先設計一個由 50HZ、150HZ、300HZ 頻率疊加混合而成的正弦信號，用fs=1000HZ 的頻率進行抽樣，然后都用 FIR 濾波器中的矩形窗函數(shù)進行低通濾波，不同的是濾波器的長度一個是 N=13，另一個是 N=93，觀察混合信號在其他條件相同的情況下經(jīng)過低通濾波器后濾出的波形有什么差別，以及 N 不同低通濾波器頻譜圖的不同。IIR 的優(yōu)點是用的存儲單元不僅少，而且計算量小、效率高，但是需要犧牲相位的非線性來獲得較高的效率為代價，因此 IIR 具有越好的選擇性，相位非線性就會越嚴重。觀察原來 150HZ 的信號波形和經(jīng)過兩種帶通濾波器濾波后，都能把所需要的頻率信號保留下來，只是相位發(fā)生了一定的相移。但對于 FIR 矩形窗低通濾波器，其濾出的信號波形和標準信號有很大差別，不僅幅度比原信號小，而且相位平移的幅度也比巴特沃斯濾波后的大。因此，我們考慮到對所傳輸?shù)膱D像在保證不是真、信息的傳遞不出錯的情況下對其進行壓縮。所以，對于最后的低通濾波效果，巴特沃斯的最好，這樣在不失去基本信息量的情況下可以減少了圖像的數(shù)據(jù)量，這樣也對圖像的壓縮過程減少了很大負擔。我們都知道，對于系統(tǒng)的設計，性能的仿真是十分重要的部分，它既能縮短設計的的時間也能大大減少后期的各種投入。在這期間真的讓我感觸很深，譚談老師精心的按照我們不同題目分配給我們每一階段的任務，并且安排好時間表，查看我們的論文進度和解決我們過程中所遇到的難題，更重要的是譚老師給我們很多寶貴的建議，比如自己論文思路的方向改進以及推薦有用的資料等，她幾乎把所有自己休息的時間給了我們，譚老師這種無私奉獻的敬業(yè)精神值得我們每一個人學習?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設計與開發(fā)32參考文獻[1]（第三版）.清華大學出版社，[2]維基百科[3]、現(xiàn)在與未來[J].世界電子元器件 （4）：48~49[4][J]..(02):1~4[5] 于成波、楊菁、楊如民、 MATLAB .[6] MATLAB .[7]（MATLAB 版）.人民郵電出版社 .[8] [9] MATLAB 對彩色圖像進行低通濾波 .北京交通大學 [10] 輔助圖像處理 .[11] ： [基于雙二階的CMOS 集成SC濾波器的研究和設計 學位論文].授予單位所在地：華中師范大學，2022年[12]Holly for Engineers Sencond Edition. Mechanical Industry Press,2022[13]Sanjit Signal Processing –A ComputerBased Approach