【正文】 在這期間真的讓我感觸很深，譚談老師精心的按照我們不同題目分配給我們每一階段的任務(wù)，并且安排好時(shí)間表，查看我們的論文進(jìn)度和解決我們過(guò)程中所遇到的難題，更重要的是譚老師給我們很多寶貴的建議，比如自己論文思路的方向改進(jìn)以及推薦有用的資料等，她幾乎把所有自己休息的時(shí)間給了我們，譚老師這種無(wú)私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神值得我們每一個(gè)人學(xué)習(xí)。所以，對(duì)于最后的低通濾波效果，巴特沃斯的最好，這樣在不失去基本信息量的情況下可以減少了圖像的數(shù)據(jù)量，這樣也對(duì)圖像的壓縮過(guò)程減少了很大負(fù)擔(dān)。但對(duì)于 FIR 矩形窗低通濾波器，其濾出的信號(hào)波形和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)有很大差別，不僅幅度比原信號(hào)小，而且相位平移的幅度也比巴特沃斯濾波后的大。IIR 的優(yōu)點(diǎn)是用的存儲(chǔ)單元不僅少，而且計(jì)算量小、效率高，但是需要犧牲相位的非線(xiàn)性來(lái)獲得較高的效率為代價(jià)，因此 IIR 具有越好的選擇性，相位非線(xiàn)性就會(huì)越嚴(yán)重。于是我們考慮到通過(guò)增加相位校正網(wǎng)絡(luò)就可以得到線(xiàn)性相位，但是這樣設(shè)計(jì)的濾波器就會(huì)變得復(fù)雜。 軟件簡(jiǎn)介當(dāng)今很流行的一種科學(xué)計(jì)算軟件 Matlab 是英文 Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)，它由美國(guó)的 MATHWORK 軟件公司發(fā)行，從此這款 Matlab 軟件給人們提供了一個(gè)數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)便平臺(tái)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)施，一般按照以下步驟進(jìn)行： 濾波器的性能要求由任務(wù)要求來(lái)確定。若分母 A（z）=1 ，那么 N+1 就是這個(gè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度，就是我們常稱(chēng)為 FIR 的濾波器 [11]。6. 在以后，數(shù)字濾波器也會(huì)在醫(yī)學(xué)界發(fā)揮其重大的作用并且做出巨大的貢獻(xiàn)，例如對(duì)于心電圖的分析、層析 X 射線(xiàn)攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析等。本文主要討論兩種濾波器的設(shè)計(jì)方法及利用 Matlab 實(shí)現(xiàn)，然后分別對(duì)比用不同的函數(shù)實(shí)現(xiàn)所出現(xiàn)的差別效果。由于數(shù)字濾波器應(yīng)用的方向很多，所以本文主要淺層次的闡述了數(shù)字濾波器在圖像處理的用處。比如在信息的傳輸過(guò)程中，信號(hào)的原始信息會(huì)被摻雜進(jìn)噪聲，因此我們會(huì)按照模擬濾波方法試圖設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器的方式來(lái)濾除我們不需要的噪聲 [3,4]。在圖像處理方面，數(shù)字率波器對(duì)于圖像中噪聲的去除，圖像的加強(qiáng)以及在圖像壓縮時(shí)先進(jìn)行低通濾波來(lái)減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：? 此系統(tǒng)具有無(wú)限長(zhǎng)的單位沖擊響應(yīng) h(n)；基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)7? 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點(diǎn)在有限的 z 平面存在；? 此結(jié)構(gòu)有反饋的存在，反饋是從輸出到輸入，即就是結(jié)構(gòu)上是遞歸。 系統(tǒng)函數(shù)被一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線(xiàn)性移不變?nèi)ケ平鼮V波器的性能要求。接下來(lái)，我將分別對(duì) IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 濾波器得實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析討論，并在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，充分利用 Matlab 軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理方面的優(yōu)勢(shì)。 各種窗函數(shù) N 相同時(shí)的實(shí)現(xiàn)與比較下圖給出了當(dāng) N=100 時(shí)三種窗函數(shù)的頻譜圖。FIR 采用的是非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上還是實(shí)際中，都是穩(wěn)定的。基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)26第四章 濾波器在圖像處理中的應(yīng)用 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性現(xiàn)在，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，通過(guò)圖像來(lái)傳遞信息的方式越來(lái)越受到普遍的應(yīng)用。所以我放棄直接著手論文，重新拿起書(shū)來(lái)把理論知識(shí)弄透徹，這樣基礎(chǔ)打的牢固，才有信心和能力進(jìn)行論文的寫(xiě)作。因此，萬(wàn)分感謝所有老師的付出。雖然論文完成了，但是還是有很多不足之處，因?yàn)槲抑皇呛?jiǎn)單的用 Matlab 分析了IIR 和 FIR 濾波器，并且用程序去實(shí)現(xiàn)，并不能真正運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。的分號(hào)去掉就可以 mand window 中得到 N和 Wn 的值基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)27圖 41 在 mand window 中得出 N 和 Wn 的值在此相同參數(shù)分別利用 FIR 巴特沃斯低通濾波器和 FIR 的布拉克曼窗進(jìn)行低通濾波?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)21圖 311 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的帶通頻譜圖 312 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的歸一化帶通頻譜有上圖 311 和圖 312 可知，巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗的幅頻圖像都關(guān)于 150HZ 的頻率幾乎偶對(duì)稱(chēng)，并且在 150HZ 處為幅度的最大值，于是很顯然這四種方式都能把 150HZ 的頻率保留下來(lái)?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)16所以，在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)于 N 的設(shè)置不能太大，太大了不僅會(huì)增加我們的制作成本還會(huì)影響濾波后信號(hào)的延時(shí)。?cMatlab 信號(hào)處理工具箱為低通模擬巴特沃斯濾波器產(chǎn)生提供了 buttap 函數(shù)，它的調(diào)用格式：[z,p,k]=buttap(N),z 表示零點(diǎn)，p 表示極點(diǎn),k 是表示增益，N 表示濾波器的階次，下面運(yùn)用 Matlab 語(yǔ)言設(shè)計(jì) Butterworth 低通模擬濾波器：基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)12圖 31 巴特沃斯程序圖 32 階數(shù) N 分別是 14 的巴特沃斯幅頻圖基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)13由上圖可以清楚地分析出，Butterworth 具有平滑的頻率響應(yīng)，而且在截止頻率外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降，階數(shù) N 越大，過(guò)渡帶的陡峭程度越大，由此可以推出高階的Butterworth 濾波器頻率響應(yīng)近似于理想低通濾波器。 數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)模擬濾波器按頻率特性劃分有低通、高通、帶通和全阻等類(lèi)型，數(shù)字濾波器和模擬濾波器類(lèi)似，按照頻率響應(yīng)也分為四類(lèi)?，F(xiàn)在我們?cè)O(shè) FIR 數(shù)字濾波器是一個(gè)具有 N 點(diǎn)序列的單位脈沖響應(yīng) h(n)，其中0≤n≤N—1，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：從函數(shù)是可以得出，在 Z 域中，有 N1 個(gè)零點(diǎn)在 Z 平面的任意位置，而在 Z=0 處，具有 N1 個(gè)極點(diǎn)。設(shè)計(jì)思路：混合信號(hào)FIR 濾波器IIR 濾波器 濾波結(jié)果濾波結(jié)果矩形窗漢寧窗布拉克曼窗頻譜圖比較濾波效果比較巴特沃斯圖 21 流程圖 1彩色圖片IIR 巴特沃斯低通濾波器FIR 布拉克曼低通濾波器圖片濾波效果比較圖 22 流程圖 2基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)6 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介作為電子濾波器中的一種——數(shù)字濾波器，它和完全工作在模擬域的模擬濾波器不一樣，數(shù)字濾波器工作在數(shù)字域,而且數(shù)字濾波器處理的信號(hào)是經(jīng)過(guò) A/D 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)。3. 在現(xiàn)代，數(shù)字濾波器幾乎影響到通信領(lǐng)域的所有分支，例如在數(shù)字信號(hào)解調(diào)中，先讓信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波器，而且在抽樣前要通過(guò)低通濾波器。對(duì)于精度、信噪比和可靠性，數(shù)字濾波器優(yōu)于模擬濾波器，于是數(shù)字濾波器日益在社會(huì)的各種領(lǐng)域發(fā)揮著其重要作用 [1]。MATLAB基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)1前 言從 20 世紀(jì) 60 年代開(kāi)始，數(shù)字信號(hào)處理（digital signal processing ,DSP）成為隨著計(jì)算機(jī)學(xué)科和信息學(xué)科的高速發(fā)展而迅速發(fā)展的一門(mén)新學(xué)科。在圖像處理方面數(shù)字濾波器的應(yīng)用不僅在去除噪聲方面，還在圖像傳輸方面，超聲波和雷達(dá)成像方面發(fā)揮著重要作用。然后用這兩種濾波器中的巴特沃斯濾波器和布拉格曼窗低通濾波分別處理同一張彩色圖片，觀察最后的圖像濾波效果進(jìn)行對(duì)比，選出濾波效果好的。? 具有主要是非遞歸結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，即沒(méi)有從輸出到輸入的反饋，但是不能完全說(shuō)都是非遞歸結(jié)構(gòu)，因?yàn)樵谀承╊l率抽樣結(jié)構(gòu)中，包含遞歸部分。 一般采用專(zhuān)用的數(shù)字濾波器硬件、通用計(jì)算機(jī)軟件、通用的數(shù)字信號(hào)處理器或者專(zhuān)用的數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)進(jìn)行技術(shù)的實(shí)現(xiàn)。巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器是將巴特沃斯函數(shù)作為濾波器的傳遞函數(shù) ，|)(|2?jG它的平方幅度函數(shù)可以寫(xiě)成： ??NcjG221|)(| ???式中，N 是整數(shù)，為濾波器的階數(shù)， 為濾波器頻率， 為 3dB 截止頻率。因此，對(duì)于圖 32 的階數(shù) N 越大就會(huì)接近理想濾波效果的說(shuō)法是增 N 是有限度的，我們保證了濾波器的濾波效果時(shí)還要考慮延時(shí)對(duì)我們的影響。圖 310 混合正弦信號(hào)在漢寧窗帶通濾波器與布拉克曼窗帶通濾波器濾波后結(jié)果由圖 310，在 FIR 的漢寧窗帶通濾波和布拉克曼窗的帶通濾波的情況下，其都沒(méi)有把 50HZ 的頻率完全濾除，而且布拉克曼窗所保留的 50HZ 的頻率比漢寧窗要保留得多，因?yàn)槊黠@可以從頻譜圖上看出，布拉克曼 50HZ 的幅度大于漢寧 50HZ 的幅度，而且布拉克曼的頻譜圖中，并沒(méi)有把 300HZ 的頻率完全濾除