【正文】 躍，并且貫穿于該系統(tǒng)的始末。 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法分析數(shù)字濾波器就是數(shù)字信號通過一定的運算變化后得到所需要的離散信號序列。這兩種濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以用 Z 變換同一表示成：如果 M 是作為 IIR 濾波器的階數(shù)，則 M 需要滿足大于等于 1，此時 M 也表示 IIR系統(tǒng)中反饋環(huán)的個數(shù)。多種不同的結(jié)構(gòu)可以用同一種系統(tǒng)函數(shù) H(z)來表示，IIR 濾波器有三種基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別是直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型，在其中的直接型又可以被分為直接 I 型和直接 II型兩種 [5] 濾波器的基本結(jié)構(gòu)如果一個 LTI 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長度，則我們就把該系統(tǒng)稱為有限長度脈沖響應(yīng)（FIR ）濾波器。因為 IIR 濾波器的時間沖激響應(yīng)無限長，所以一般需要遞歸模型來實現(xiàn)這種濾波器，而 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)是有限的，所以在實際工程實現(xiàn)方式可以采用遞歸方式也可以選取非遞歸方式。因為理想的頻率響應(yīng)是不可能實現(xiàn)的，所以只能去逼近。本文以低通濾波器為例，如圖所示，頻率響應(yīng)有通帶，過渡帶和阻帶三個部分，并不是理想情況下的通帶和阻帶兩個部分。基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)11第三章 數(shù)字濾波器的 Matlab 實現(xiàn) IIR 濾波器的設(shè)計與開發(fā)IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計最常用的方法是先根據(jù)情況設(shè)計一個合適的模擬濾波器，然后再轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，以滿足預(yù)定指標。 FIR 濾波器的設(shè)計與開發(fā)IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法是利用模擬濾波器成熟理論和設(shè)計圖標進行的，所以保留了一些模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性。基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)14 圖 33 N=100 是三種窗函數(shù)的程序基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)15圖 34 N=100 是三種窗函數(shù)的頻譜圖再設(shè)計窗函數(shù)的時候，一般會希望窗函數(shù)滿足窗函數(shù)的主瓣盡可能的窄以及盡量減少窗函數(shù)的最大旁瓣的相對幅度，這樣不僅可以獲得較陡的過渡帶，而且可以讓旁瓣盡量集中于主瓣，因此肩峰和波紋減小，可以增大阻帶的衰減。下面分別在其的性能和設(shè)計指標等方面進行比較。兩種濾波器的特點分析比較IIR 濾波器 FIR 濾波器設(shè)計方法 可利用模擬濾波器的現(xiàn)成公式、數(shù)據(jù)和公式，工作量少無現(xiàn)成公式，借助計算機程序完成系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 遞歸結(jié)構(gòu) 主要是非遞歸結(jié)構(gòu)性能 犧牲非線性獲得較好的選擇性 增大階數(shù) N 來獲得較好的選擇性相位 需要增加結(jié)構(gòu)對相位進行糾正 本身可以保持嚴格相位穩(wěn)定性 只有極點在平面單位圓內(nèi)才能保證穩(wěn)定理論還是實際都穩(wěn)定 IIR 濾波器和 FIR 濾波器的 Matlab 實現(xiàn)設(shè)計一由 50HZ、150HZ 、300HZ 三個頻率構(gòu)成的混合正弦信號，在抽樣頻率是1000HZ，帶通濾波器在通帶臨界頻率 Wp 是 110HZ 和 190HZ，阻帶臨界頻率 Ws 是80HZ 和 220HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下進行濾波，濾出 150HZ 的頻率信號，然后低通濾波器通帶臨界頻率 Wp 是 60HZ，阻帶臨界頻率 100HZ，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下濾出 50HZ頻率信號。而 FIR 矩形窗低通濾波后雖然把 50HZ的頻率保存了下來，并且也成功的濾除了 300HZ 的頻率，但是從濾波后的頻譜圖可以明顯看出來，50HZ 頻率的幅度明顯比原來幅度小了一半，150HZ 的頻率并沒有濾除干凈。但是一幅圖像是非常復(fù)雜的，圖像信息和文字信息不同，它的信息量要占據(jù)很大的存儲空間，并且要對設(shè)備的可靠性和圖像的保真度有很大的技術(shù)要求，彩色圖像的要求更為嚴格。結(jié)果：圖 43 對彩色圖像用巴特沃斯低通濾對比圖圖 44 對彩色圖像用布拉克曼窗低通濾對比圖由圖 43 和圖 44 的濾波結(jié)果可知，兩種方式都使原彩色圖像的邊緣變得模糊，說明圖像的高頻率部分被濾除了，但是巴特沃斯的邊緣模糊情況要比布拉克曼的情況基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)29嚴重，即巴特沃斯的濾出效果要比布拉克曼的效果好。對于數(shù)字濾波器的設(shè)計，有很多方式進行選擇，重要的是要根據(jù)實際的情況與條件選擇數(shù)字濾波器的類型并且選擇合適的參數(shù)數(shù)值，這樣才能實現(xiàn)期望的效果。 這次畢設(shè)為我的大學生涯畫上了句號，很高興我能在老師和同學的幫助下，和自己的努力下，完成了這個大學中最后的一個作業(yè)。畢業(yè)設(shè)計是一個艱苦而又漫長的過程，但是其中的酸甜苦辣咸只有親自經(jīng)歷過才能深深體會它們的意義。在論文進行過程中遇到困難，第一個想到的就是能去那找到自己所想要的答案，然后珍惜的謹記那份解決問題后的小小滿足的快樂，給我很大的動力去繼續(xù)完成任務(wù)。當然，過程中很多困難，比如理論知識的不足，不扎實，論文方向的錯誤等等，這就需要自己能沉下心去查閱資料發(fā)現(xiàn)解開答案的鑰匙，去尋求幫助，來解開迷霧。整個過程充斥著糾結(jié)，充實和小小成功后的滿足。 數(shù)字濾波器在圖像處理中的實現(xiàn)利用上面相同的參數(shù)在 N=13，Wn= 的條件下，知道 N 和 Wn 的方式為把以上語句中[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。值得注意的是，無論漢寧窗低通濾波還是布拉克曼窗低通濾波，都有小部分的 150HZ 頻率信號保存了下來，其中布拉克曼窗的 150HZ 頻率保留的相對比漢寧窗大。圖 310 混合正弦信號在漢寧窗帶通濾波器與布拉克曼窗帶通濾波器濾波后結(jié)果由圖 310，在 FIR 的漢寧窗帶通濾波和布拉克曼窗的帶通濾波的情況下，其都沒有把 50HZ 的頻率完全濾除，而且布拉克曼窗所保留的 50HZ 的頻率比漢寧窗要保留得多，因為明顯可以從頻譜圖上看出，布拉克曼 50HZ 的幅度大于漢寧 50HZ 的幅度，而且布拉克曼的頻譜圖中，并沒有把 300HZ 的頻率完全濾除,因此造成經(jīng)過濾波器后的波形與原波形有較大的差異。同樣的設(shè)計指標：如果具有同樣設(shè)計指標的 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器，則 FIR 濾波器的設(shè)計中，它的階數(shù) N 要比 IIR 高很多（一般是 5 到 10 倍） ，但是由于較高的階數(shù)則 IIR 的設(shè)計會有較高的成本，因此信號的延時會比較大。因此，對于圖 32 的階數(shù) N 越大就會接近理想濾波效果的說法是增 N 是有限度的，我們保證了濾波器的濾波效果時還要考慮延時對我們的影響?，F(xiàn)在 Matlab 中一共有五種設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器的方式，分別是窗函數(shù)法，過渡帶法、最小二乘約束設(shè)計法、升余弦法和非線性相位濾波器設(shè)計法。巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器是將巴特沃斯函數(shù)作為濾波器的傳遞函數(shù) ，|)(|2?jG它的平方幅度函數(shù)可以寫成： ??NcjG221|)(| ???式中，N 是整數(shù)，為濾波器的階數(shù)， 為濾波器頻率， 為 3dB 截止頻率。該系統(tǒng)不僅可以方便的進行一些復(fù)雜的計算，而且可以運算運算效率很高，這都歸咎于 Matlab 系統(tǒng)提供了大量的矩陣和許多運算函數(shù) [7]。 一般采用專用的數(shù)字濾波器硬件、通用計算機軟件、通用的數(shù)字信號處理器或者專用的數(shù)字信號處理器來進行技術(shù)的實現(xiàn)。濾波器在大多數(shù)的實際應(yīng)用中主要用作選頻，所以，一般給出幅度和相位響應(yīng)的指標形式實在頻域中。? 具有主要是非遞歸結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，即沒有從輸出到輸入的反饋，但是不能完全說都是非遞歸結(jié)構(gòu)，因為在某些頻率抽樣結(jié)構(gòu)中，包含遞歸部分。在無線精度的系數(shù)和變量的情況下，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，和數(shù)字濾波器的輸入輸出特性無關(guān)，但是在系數(shù)與變量精度有限的情況下，不同的運算結(jié)構(gòu)性能會有很大差異。然后用這兩種濾波器中的巴特沃斯濾波器和布拉格曼窗低通濾波分別處理同一張彩色圖片，觀察最后的圖像濾波效果進行對比，選出濾波效果好的。談到設(shè)計，軟件仿真就起到了非常重要的作用，其中 Matlab 的軟件仿真為數(shù)字濾波器的設(shè)計提供了很大的便利，并且在一定程度上研制各種濾波器的步伐加快了，所以掌握 Matlab 仿真的應(yīng)用具有非常重要的意義。在圖像處理方面數(shù)字濾波器的應(yīng)用不僅在去除噪聲方面，還在圖像傳輸方面，超聲波和雷達成像方面發(fā)揮著重要作用?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)2第一章 緒 論 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢在當今生活中我們接觸著各種各樣的信號，這些信號中不僅包含有數(shù)字信號還有模擬信號，其中數(shù)字信號占了一大部分。MATLAB基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與開發(fā)1前 言從 20 世紀 60 年代開始，數(shù)字信號處理（digital signal processing ,DSP）成為隨著計算機學科和信息學科的高速發(fā)展而迅速發(fā)展的