【正文】 第 16 頁 共 39 頁 (1)設計要求： 通帶截止頻率 ?? ?p （ 歸一化頻率 )，阻帶截止頻率 ?? ?s (歸一化頻率 )，通帶最大衰減為 dBp 1?? ，阻帶最小衰減 dBs 50?? 。 這可以 通過傅里葉變換的反變換（ IDTFT）來得到 . 接著，就要根據(jù)過度帶寬以及阻帶衰減的要求，來選擇窗函數(shù)，并估計窗口長度 N。在實際計算中，上 式的求和一般取20項就能達到所需精度。 圖 34 漢明窗及其頻譜 由演示結果可知，漢明窗的能量更集中在主瓣中， 其主瓣寬度和漢寧窗相同。 plot(W/pi,20*log10(abs(Hham)/abs(Hham(1))))。ylabel(39。 stem(n,W_ham)。 圖 33 漢寧窗及其頻譜 由漢寧窗的幅度響應以及仿真結果可知， 漢寧的幅度函數(shù)由三部分相加而成， 能量集中在主瓣中， 主瓣寬度與三角窗一樣。 plot(W/pi,20*log10(abs(Hhan)/abs(Hhan(1))))。ylabel(39。 stem(n,W_han)。 圖 32 三角窗及其頻譜 由上圖可知 )( ?jeW 第一副瓣比主瓣低 26db，其主瓣寬度為三角窗的兩倍。 plot(W/pi,20*log10(abs(Htri)/abs(Htri(1))))。ylabel(39。 stem(n,W_tri)。n=[0:1:(N1)]。ylabel(39。矩形窗 39。xlabel(39。 幾 種常用窗函數(shù)介紹 (1)矩形窗 wR（ n） =Rn(n) 其頻率響應和幅度響應分別為： 2 1)2/s in( )2/s in()( ??? Njj eNeW ?? ??， )2/sin( )2/sin()( ??? NW R ? 湖南商學院畢業(yè)論文 第 11 頁 共 39 頁 矩形 窗函數(shù)及其頻譜特性演示，取 N=51 點 figure(2) W_box=boxcar(N)。要想得到一個因果的有限長的濾波器 h(n)，最直接的方法是截斷 )()()( nwnhnh d? ，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數(shù)進行加權作為 FIR濾波器的單位脈沖響應。 利用 窗函數(shù)法設計 FIR 濾波器 窗函數(shù)設計法 思想 從時域從發(fā)，設計 )(nh 逼近理想 )(nhd 。 對脈沖響應奇對稱， N 為偶數(shù)的情況 3， Hg(w)關于 w=0和 2π 兩點奇對稱。 根據(jù) h(n)為偶對稱或奇對稱以及長度 N 的奇偶，線性纖維 fir 濾波系統(tǒng)分為 4 種情況，其幅度和相位特性各有不同。 湖南商學院畢業(yè)論文 第 9 頁 共 39 頁 3 FIR 數(shù)字濾波器設計 方法研究 線性相位 fir 濾波器及其特點 IIR 濾波器的優(yōu)點是 可用較少的階數(shù)達到所要求的幅度特性，且實現(xiàn)時所需要的運算次數(shù)及存儲單元都很少 ， 十分適合對于相位特性沒有嚴格要求的場合， 缺點是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網絡進行校正 ，然而所設計的濾波相位特性一般是非線性的，因此使濾波器變得復雜，成本高， 相比 FIR 濾波器的優(yōu)點是可方便地實現(xiàn)線性相位。最基本的數(shù)據(jù)結構是矩陣，其語法規(guī)則與一般的結構化高級編程語言（如 C語言）類似，不需要定義變量和數(shù)組，使用方便，特別是 MATLAB 已將諸多具體問題編程現(xiàn)成的函數(shù)。 1984 年由 Little、 Moler、 Steve Bangert合作成立了的 MathWorks 公司 ,正式把 MATLAB 推向市場。這種結構稱為直接型網絡結構或者稱為橫向卷積型結構。設計濾波器時應該根據(jù)指標參數(shù)及對濾波特性的要求，選擇適合的濾波類型和設計方法進行設計。阻帶頻率范圍 ws=w=π，在阻帶中要求 |H(ejw)| =δ2,不一定衰減到 0,。 湖南商學院畢業(yè)論文 第 6 頁 共 39 頁 幅頻特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率成分通過濾波器后在時間上的延時情況。 （ 5） FIR 濾波器可以使用快速傅里葉變換算法，而 IIR 濾波器不能這樣。 其中按功能分的 4中濾波器的理想幅度特性如下： 湖南商學院畢業(yè)論文 第 5 頁 共 39 頁 其中 FIR 與 IIR 數(shù)字濾波器主要性能對比如下： （ 1） 在技術指標相同的條件下， IIR 濾波器的輸出對輸入有反饋，所以可以用比 FIR少 的階數(shù)來滿足要求，存儲單元少，運算次數(shù)也少。 FIR 系統(tǒng)中不存在輸出對輸入的反饋支路，沒有不為零的極點。而 數(shù)字濾波器具備精度高、可靠性好、便于集成等優(yōu)點。分別采用窗函數(shù)法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法進行 設計 。其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長單位取樣響應 ()hn ；頻率采樣法設計的基本思想是把給出的理想頻率響應進行取樣，通過 IDFT 從頻譜樣點直接求得有限脈沖響應； 最優(yōu)化設計方法是指采用最優(yōu)化準則來設計的方法，在 FIR DF 的最優(yōu)化設計中 ,最優(yōu)化準則有均方誤差最小化準則和等波紋切比雪夫逼近 (也稱最大誤差最小化 )準則兩種。而濾波器設計完成后還需要進一步考慮如何將其實現(xiàn)，即選擇什么樣的濾波器結構來完成濾波運算。 FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點在于它可以做成具有嚴格線性相位 ,而同時可以具有任意的幅度特性 。數(shù)字濾波器是提取有用信息非常重要、非常靈活的方法，是現(xiàn)代信號處理的重要內容。 無論是在理論方面 還是在工程技術領域，都有很多科研成果。在這一時期，各種各樣的數(shù)字濾波器 原理 結構 和特性被提出 ， 并且 出現(xiàn)了 各種 數(shù)字濾波器的逼近方法和實現(xiàn)方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較 和分析 。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術最復雜的要算數(shù)字濾波器了。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波可以滿足濾波器對幅度和特性的嚴格要求，可以 彌補 模擬濾波所無法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題。繪制對應的幅頻特性曲線，進行對比分析，最后總結出每種設計方法的特點。 muscle color。s Daily work and life. And digital filtering technology in the digital signal processing (DSP) has been one of the major positive. Due to the analog signal processing of the main defect is difficult to deal with more plex signal, always can39。有限長沖激響應（ FIR）濾波器在數(shù)字信號處理中發(fā)揮著重要作用，采用 Matlab 軟件對 FIR 數(shù)字濾 波器進行仿真設計，簡化了設計 中繁瑣的計算。而數(shù)字濾波技 術在數(shù)字信號處理中占有積極重要的地位。 畢業(yè) 設計 FIR 數(shù)字濾波器 的設計與仿真研究 學生姓名 許朝霞 學 號 090910059 學 院 計算機與 信息 工程 學院 專 業(yè) 電子信息工程 班 級 電信 0902 班 指導教師 周開軍 職 稱 副教授 湖 南 商 學 院 2021 年 5 月 湖南商學院本科畢業(yè)設計誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)設計（論文），是本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產權爭議，除文中已經注明 引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫過的作品成果。 本科畢業(yè)設計（論文）作者簽名： 年 月 日 湖南商學院畢業(yè)論文 內容摘要 人類已經進入了數(shù)字時代，數(shù)字信號處理已滲透到幾乎所有科學技術領域，并進入人們的日常工作和生活之中。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中輸入信號中所含的干擾對系統(tǒng)