【正文】 生成的網(wǎng)格模型一共有 20875 個(gè)計(jì)算網(wǎng)格。由于實(shí)體模型形狀不規(guī)則，所以在 生成計(jì)算的網(wǎng)格對(duì)噴嘴和氣閥進(jìn)行了 （ a）噴嘴 （ b）氣閥 圖 噴嘴和氣閥網(wǎng)格 細(xì)化，如圖 所示。 計(jì)算網(wǎng)格模型 計(jì)算網(wǎng)格模型的生成質(zhì)量高低是數(shù)值模擬成功與否的關(guān)鍵，首先要保證生成的計(jì)算網(wǎng)格能正確地模擬 LPG從噴射閥噴出和發(fā)展過程，也就是說噴射閥的網(wǎng)格化要按照合理的原則進(jìn)行，其次噴出的 LPG在進(jìn)氣歧管內(nèi)的發(fā)展過程受到進(jìn)氣歧管壁的約束、與進(jìn)氣閥的沖突等多種因素的限制較大，因此在進(jìn)氣歧管壁和進(jìn)氣閥附近的區(qū)域生成利于壁面函數(shù)應(yīng)用的計(jì)算網(wǎng)格是必要的。 在 CFD輔助發(fā)動(dòng)機(jī)工程的幾何建模中，計(jì)算區(qū)域三維幾何模型生成之后，需要將模型數(shù)據(jù)傳遞到網(wǎng)格生成器，這時(shí)需要考慮到網(wǎng)格生成器所能接受的數(shù)據(jù)格式 IGES、 STL、 VRML等多種外部數(shù)據(jù)格式。如一個(gè)圓柱特征，既可由一個(gè)圓截面伸長得到，也可由一個(gè)矩形截面旋轉(zhuǎn)得到。 Pro/E 中一個(gè)三維實(shí)體零件（ part） 圖 進(jìn)氣歧管實(shí)體模型 分解為一個(gè)或多個(gè)特征，特征（ feature）是進(jìn)行三維造型的基本 要素。但簡化應(yīng)遵循一定的原則，要保證簡化后的實(shí)體模型盡可能地忠實(shí)于原物理現(xiàn)象；不影響數(shù)值解析結(jié)果的物理真實(shí)性和可靠性。但在實(shí)際的數(shù)值模擬研究中，建立復(fù)雜實(shí)體模型和網(wǎng)格模型耗時(shí)巨大，而追求實(shí)體模型與實(shí)際幾何體完全一致并不 是數(shù)值解析方法的最終目的。一般情況下，在計(jì)算收斂困難或計(jì)算不穩(wěn)定時(shí)可以適當(dāng)?shù)販p小松弛因子，在計(jì)算收斂保證的情況下也可以通過加大松弛因子進(jìn)一步加速計(jì)算的收斂。本文計(jì)算時(shí)，除壓強(qiáng)計(jì)算中采用 V循環(huán)外，其它如速度、湍流能量、湍流消散率、能量、天然氣組分、密度等的計(jì)算均采用了 Flexible 循環(huán)以加快計(jì)算的收斂速度，各參數(shù)的值分別為： β 1=0，β 2=1，β 3=1， α =， β =，最大循環(huán)次數(shù)為 30，劃分的最大網(wǎng)格粗細(xì)度層數(shù)為 20。對(duì) V 和 W 循環(huán)，各網(wǎng)格層間的遍歷由 β 1，β 2，β 3 三個(gè)參數(shù)控制。AMG 多重網(wǎng)格有多種循環(huán)遞歸方式，如 V， W， F， Flexible 循環(huán)等。而在較細(xì)的計(jì)算網(wǎng)格域，用高斯賽德爾法來消除當(dāng)?shù)兀ǜ哳l）誤差。為了解決這個(gè)矛盾，利用了多重網(wǎng)格體系所包含的一系列的較粗計(jì)算網(wǎng)格。雖然使用高斯賽德爾法可以迅速消除求解結(jié)果的當(dāng)?shù)兀ǜ哳l）誤差，但全局（低頻）誤差的減低速率往往與網(wǎng)格單元尺寸成反比。 采用了分離算法來進(jìn)行離散化方程的線性化和求解離散方程。在離散化方程導(dǎo)出過程中，對(duì)速度、湍流動(dòng)量、湍流消散率、組份以及能量等方程的對(duì)流項(xiàng)的離散化，均采用了二階精度迎風(fēng)插值離散化格式由計(jì)算網(wǎng)格中心變量值求得網(wǎng)格界面上的值，對(duì)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的離散化采用了二階精度隱式時(shí)間差分格式。 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算 第 21 頁 數(shù)值模擬過程及分析 數(shù)值計(jì)算方法 通常的數(shù)值解析方法在本文的第二章作了闡述。 LPG 噴射閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，球閥附近流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)梯度非常大，應(yīng)該嚴(yán)格限制計(jì)算網(wǎng)格的偏斜度和縱橫比，在球閥附近生成平滑度大的細(xì)密計(jì)算網(wǎng)格，而對(duì) LPG 自由噴流域，噴流主流方向的各向異性特征明顯，因此計(jì)算網(wǎng)格縱橫比應(yīng)適當(dāng)控制，離開噴嘴一定距離后，流體參量梯度也迅速減小，并結(jié)合自由噴流域規(guī)則的幾何形狀，沿噴流方向生成漸疏的計(jì)算網(wǎng)格，以此在盡量減少計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)的情況下獲得精度較高的數(shù)值解。 LPG發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬網(wǎng)格密度和質(zhì)量要求 在實(shí)際的數(shù)值計(jì)算求解過程中，由于受計(jì)算機(jī)處理速度、存儲(chǔ)能力和字節(jié)長度的限制，不可能把網(wǎng)格劃分得無限細(xì)，因此我們轉(zhuǎn)而尋求在一定誤差范圍內(nèi)網(wǎng)格獨(dú)立的解。對(duì) LPG 超音速非穩(wěn)態(tài)自由噴流的數(shù)值模擬，由于 LPG 噴射閥內(nèi)部幾何形狀復(fù)雜，采用六面體生成結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格非常困難，因此在該區(qū)域采用四面體生成非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格。 LPG發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬網(wǎng)格生成方案 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算 第 20 頁 正如在第一章所指 出，本文的研究內(nèi)容主要是 LPG 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣歧管內(nèi)的燃料噴射及其反射過程的數(shù)值解析。 圖 發(fā)動(dòng)機(jī)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格單元形式靈活，對(duì)幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算網(wǎng)格生成時(shí)間短，因此在處理復(fù)雜幾何形狀流動(dòng)問題時(shí)優(yōu)勢明顯。并且隨著網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展，在不同區(qū)域視情況布置不同得網(wǎng)格拓?fù)湫问降幕旌暇W(wǎng)格 (Hybrid Mesh)技術(shù)逐漸成熟。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓?fù)涞膯卧问揭粤骟w (a) 棱形 /楔形 (b) 金字塔形 (c) 四面體形 (d) 六面體形 圖 3D 網(wǎng)格單元形式 為主。 網(wǎng)格單元類型和網(wǎng)格拓?fù)? (225) (226) (223) (224) 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算 第 19 頁 對(duì)于三維流動(dòng)問題的數(shù)值解析，網(wǎng)格單元的形式 靈活。對(duì)于本文中可壓縮超音速流動(dòng)問題的求解，由于壓強(qiáng)變化活躍，因此壓強(qiáng)的松弛因子一般取 左右，其它松弛因子的值隨研究問題的不同在計(jì)算過程中調(diào)整和確定。欠松弛系數(shù)取于 0~1 之間，對(duì)于松弛系數(shù)的取法沒有統(tǒng)一的規(guī)則，應(yīng)根據(jù)問題的性質(zhì)，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)格點(diǎn)的間隔，迭代求解過程中對(duì)某因子的依存性等確定，一般實(shí)用中由經(jīng)驗(yàn)確定。減速的叫欠松弛 (UnderRelaxation)。 0* ccfff ppdJJ ??? 松弛因子 (UnderRelaxation Factors) 在用疊代法求解代數(shù)方程式過程中，可以加快或減慢從屬變數(shù)的變化。* ppp p??? )( 39。 其中， b 是流入網(wǎng)格的凈質(zhì)量流 量： ?? facesNf fJb * (4)得到壓力修正方程，并用求得的壓力修正值修正壓力場和質(zhì)量流量。 bpapa nb nbnbp ?? ? 39。 ccff ppdJ ?? ，其中 p’是網(wǎng)格的壓力修正值。 139。 39。 (2)將該壓力場和速度場代入連續(xù)性方程的離散化格式求得質(zhì)量流量為： )( *1* 0** ccfff ppdJJ ??? ? (221) 但該質(zhì)量流量并不滿足質(zhì)量守恒方程。本文采用 SIMPLE 法 (壓力速度的半隱式耦合算法 )求得壓力和速度的修正，以達(dá)到壓力場和速度場同時(shí)滿足動(dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程的要求。其計(jì)算流程圖如圖 所示。 數(shù)值求解方法 1 、分離隱式算法 對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量、能量以及湍流和化學(xué)組分等支配流場的控制方程的離散化方程的線性化和求解采用了 分離隱式算法， 在分離算法中，每個(gè)計(jì)算參數(shù)對(duì)計(jì)算域中每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格都(219) (220) 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算 第 17 頁 有唯一的方程。 LPG 噴射持續(xù)時(shí)間短 (t=5ms)，噴流運(yùn)動(dòng)速度快，由此造成噴流的瞬態(tài)特性強(qiáng)，噴流的時(shí)間解析精度高，在本文的數(shù)值計(jì)算過程中，時(shí)間的離散化全部采用了二階精度格式； 并且由于研究問題流體運(yùn)動(dòng)過程的高復(fù)雜性， 數(shù)值解析相對(duì)困難， 采用了 無條件地滿足穩(wěn)定性要求 的隱式格式。 2 、控制方程的時(shí)間離散化 LPG 噴流的發(fā)展過程和發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣過程等都是非穩(wěn)態(tài)流體運(yùn)動(dòng)，數(shù)值模擬時(shí)其控制方程還需在時(shí)間上離散化。 再對(duì)積分方程進(jìn)行線性化后得到： baanbnb nbp ???? ? ?? nb 表示相臨計(jì)算網(wǎng)格。 由二階精度迎風(fēng)插值得到計(jì)算網(wǎng)格面上的值： Sf ????? ??? 式中， φ ，▽ φ 分別為上游網(wǎng)格中心的 φ值和它在網(wǎng)格的梯度； △ S 是從上游網(wǎng)格中心到 f 面中心的位移矢量。 控制方程的空間離散化 對(duì)因變量 φ 的輸運(yùn)守恒方程在如圖 所示的三角形兩維網(wǎng)格上積分得到 : VSAAu fnNfffNf fff ac e sf ac e s?? ??? ?????? ?? )( 式中， Nfaces— 封閉控制體的面數(shù)； φ f— 通過 f 面的 φ 值； ρ f uf— 通過 f 面的質(zhì)量流量；Af— f 面的面積； (▽?duì)?)n— 垂直于面 f 的 φ 的梯度； V— 控制體體積 (218) 計(jì)算得到的因變量 φ 的值存于圖 所示的計(jì)算網(wǎng)格中心 C0， C1位置，稱為網(wǎng)格中心值；計(jì)算網(wǎng)格交界面上 φ f的值通過插值方法由相鄰計(jì)算網(wǎng)格中心的插 值得到。離散化方程構(gòu)建方法很多，如有限差分法、有限元法和有限容積法等。采用多維數(shù)值模擬技術(shù)，將支配流場的偏 微分方程組關(guān)于空間和時(shí)間按照特定的格式離散化為代數(shù)方程組，然后使用相應(yīng)的數(shù)值方法求解得到的代數(shù)方程組，求得描述流場的數(shù)學(xué)模型的近似離散解是一種行之有效的方法。如果還想同時(shí)得到子粒子可以通過模型的參數(shù) c6和 c7得到。如果波動(dòng)的長度足夠的小可以在粒子的表面增長并且 rt的分解特征量 ta已經(jīng)過了，粒子則會(huì)霧化它們的新的尺寸假定與 rt模型中的波動(dòng)長度一樣?？諝鈩?dòng)力學(xué)時(shí)間尺寸來自于凱爾文 赫爾默獲此不穩(wěn)定性分析通過 (216)得到，分解的速率最終取決于霧化長度和時(shí)間尺寸的比。 Wave的 一些 子 選項(xiàng)或多或少是一樣的。 如果是以標(biāo)準(zhǔn)的噴射 wave模型（ =有噴油嘴孔的初始液滴直徑）作為模擬，則時(shí)常發(fā)生靠近噴嘴的燃料幾乎沒有蒸發(fā)的情況。也有兩個(gè)分解區(qū)域 ： 一 個(gè) 是對(duì)于高速的 ， 另一個(gè)是對(duì)于低速的 雷利 模型 。當(dāng)具決定性的韋伯?dāng)?shù) critWe 小于 12時(shí)，穩(wěn)定的小滴半徑應(yīng)該存在 , 22relgcritstabl e VWeT ? ??? (214) 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算 第 14 頁 這些常數(shù)的假設(shè)值是 C1=, C2=。開始 的時(shí)候 這種模 型是用來 描述燃料制冷劑間的相互關(guān)系的，在 Fire中 用到 的模型是 經(jīng)過 改進(jìn)的模型， 如下 )1( 12 )( ????? Cr e lCet TVWCCddD ? (211) 這里的 0C 是密度比 ε 的一個(gè)功用。有尖銳進(jìn)口的噴嘴由于渦輪真空應(yīng)該減少初次噴射的小滴直徑。 基本控制方程 質(zhì)量守恒方程 0)()()( ???????????? zwy vxut ???? (21) 動(dòng)量守恒方程 (1)u— 動(dòng)量方程 xFxwzuzyuxvyxuUxxpzwuyvuxuutu???????????????????????????????????????????????)]([)]([)2d i v()()()( (22) (2)v— 動(dòng)量方程 yFywzvzyuxvxyvUyypzwvyvvxuvtv???????????????????????????????????????????????)]([)]([)2d i v()()()( (23) (3) w— 動(dòng)量方程 耿德強(qiáng)： LPG 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧模擬計(jì)算