【正文】 L 波段。 （ 5） 光纖損耗 光纖的本底損耗，彎曲損耗和禍合損耗等也影響放大器的性能。 （ 4） 泵浦波長與信號波長。因?yàn)?ASE 消耗上能級粒子數(shù)，若加上其影響，最佳光纖長度值應(yīng)有所減小。從圖上所標(biāo)的最佳光纖長度值可以看出，相同的泵浦功率下，信號功率增加，最佳光纖長度會有所減短。最佳的光纖長度還依賴于信號光功率。我們計算了在忽略 ASE 的情況下，泵浦功率分別為 10 和 20mW 時信號光沿光纖長度的變化，如圖 a，圖中標(biāo)出了各個泵浦功率下的最佳光纖長度值。 圖 摻鉺濃度對增益的影響 [6] （ 2） 光纖長度 最佳的光纖長度依賴于輸入的泵浦功率，光纖越長，所需的泵浦功率越高。鉺 離子的分布對泵浦效率也有影響。 有 的報道摻 鉺 濃度達(dá)到 324104 ?? m 。但實(shí)際上存在濃度碎滅，交叉弛豫，上轉(zhuǎn)換等碎滅過程，因此這種增加并不是單純的線性增加過程，當(dāng)摻雜濃度過高時，增益會出現(xiàn)下降。增加摻 鉺 濃度通常是提高增益的一個有效辦法。 前面討論過的泵浦光功率和信號光功率都是摻鉺 光纖放大器性能的主要參數(shù)指標(biāo)，它們對放大器的增益、飽和及噪聲特性起著決定性的影響。當(dāng)然，如果采用大功率的泵浦光源，使整個放 大器中的介質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)均很高，則 FN 值可能只是有 點(diǎn)差別但并不嚴(yán)重。同向泵浦時，在放大器的輸入端附近泵浦光強(qiáng)，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)強(qiáng)、增益系數(shù)高，信號一進(jìn)入就獲得強(qiáng)勁的放大。嚴(yán)格的說，由于噪聲與自發(fā)輻射噪聲的積累緊密相關(guān)而變得復(fù)雜，這種積累對于在兩個方面的泵浦時是不同的。但在短波長端這兩個截面相差較大，使 spn 和 FN 要比長波長端高。 FN 是波長的函數(shù)，在長波長端的噪聲特性明顯地低于短波長端。因?yàn)樵谠鲆孀畲髸r，泵浦光功率已被消耗而減少到不足以產(chǎn)生粒子反轉(zhuǎn)的程度，此時， spn 較大進(jìn)而 FN 較高。此外，在前面討論中，把令放大器增益最大的 EDF 長度定為最佳長度。 pP 增大時，能充分泵浦，使 spn 減小 ， FN 減少。而 pP 和 sP 又隨放大器長度 而變化，即 1N 和 2N 是沿長度變化的， spn 應(yīng)在整個光纖上取平均值。 由于 EDFA的噪聲主要取決于 spn 即 1N 和 2N 。例如用 48mW，波長為 的泵浦源，在 30m 長的 EDFA 中，測到 的噪聲系數(shù)。一般實(shí)際應(yīng)用的放大器 01?N ， 1?spn ，噪聲系數(shù)均超過 3dB，可高達(dá) 6~8dB。此外，考慮到 1??G ，則可以將式等號右邊的第一項(xiàng)忽略不計，則輸出信噪比為 fSGPPGRI sp inin ????? 4)((S N R) 22022out ?? (3221) 將 (3221)式、 (3218)和 (3219)代入式 （ 3215） 得 NNnGGnN spspF ????? 22212 (3222) 上式表明，噪聲系數(shù)與粒子數(shù)反轉(zhuǎn)差 N? 成反比， N? 大則 FN 小，對光通信質(zhì)量有利。由于 ASE 光和信號光在光電檢測器中相干混頻，并產(chǎn)生光電流的外差分量，使光電流的方差出現(xiàn)新的成分，即 fSRPGRfPGRe spinin ???? ))((4)(2 0002? (3220) 上式等號右邊的第一項(xiàng)為信號的散彈噪聲；第二項(xiàng)為 ASE 與信號的差拍噪聲。當(dāng) 01?N ， 1?spn 時，表示粒子數(shù)完全反轉(zhuǎn)（所有原子都處于激發(fā)態(tài)）；當(dāng)粒子數(shù)未完全反轉(zhuǎn)時，有 01?N ， 1?spn ； G 是放大器的增益， G越大，自發(fā)輻射噪聲譜密度越大。自發(fā)輻射光和信號光一起被放大器放大 ，它所引入的噪聲頻帶很寬，可覆蓋整個增益帶寬。輸入信噪比可 寫成 22in(SNR) ?I? (3216) 式中， inPRI 0? 為平均光電流， )/()/(0 hvehveR ?? ? 為量子效率為 1 的理想光電檢測器的響應(yīng)度， inP 為輸入信號光功率； 2? 為放大器輸入的散彈噪聲功率，表示為 fIe ??? 22? (3217) 式中， f? 為檢測器的帶寬。原 則上 FN應(yīng)與接收機(jī)的參數(shù)，如散彈噪聲和熱噪聲有關(guān)。通常用噪聲系數(shù) FN 來表征這種影響。通常，大部分ASE 間的差拍噪聲可以利用窄帶光濾波器濾除，放大器的噪聲主要取決于信號光與 ASE間的差拍噪聲，根源來自于隨機(jī)的自發(fā)輻射。飽和 輸出功率是一個描述輸入和輸出信號之間關(guān)系的參量，它代表了 EDFA的最大輸出能力。顯然，飽和輸出光功率就是2/0GG? 時的輸出功率，可由式 （ 3212） 得出 satsatout PGGP ??? 22ln00 （ 3213） 通常， )30~20(1 0 0 0~1 0 00 dBG ? ， 即 20??G 則上式可簡化為 sa tsa tsa tout PPP )2( ln ?? （ 3214） 表明，飽和輸出光功率約為飽和功率的 70%，并且可視為與 0G 無關(guān) 。 當(dāng)放大器的增益降低到小信號峰值增益的一半（或 3dB）時，稱為飽和增益 satG 。 為了簡化討論，僅考慮 0ww? 的共振情形，即 satPzPgzwg /)(1),( 0?? （ 3210） 則 )(/)(1)( 0 zPPzP gdz zdP sat ??? （ 3211） 利用初始條件： inPP ?)0( ， inout GPPLP ??)( ， 對上式積分，便的放大器的增益為 ]1e xp[0 inoutPPGGGG ???? （ 3212） 式中，為小信號峰值增益。當(dāng) P 增大到可與 satP 相比擬時，增益系數(shù) g 將隨 P 的增大而降低，放大器的增益 G 也降低，這種現(xiàn)象稱為增益飽和。對上式進(jìn)行積分，并根據(jù)起始條件 inPP ?)0( ，可 得 ])(ex p [)( zwgPzP in? （ 327） 設(shè)放大器的長度為 L， 則輸出功率為 ])(e x p [)( LwgPLPP ino u t ?? ，代 入 （ 325） 式，得放大器的增益為 ])(exp [)( Lwgwg ? （ 328） G 與 0g 均為的函數(shù)，當(dāng)時 0ww? ， 放大器的增益 )(wG 和增益系數(shù) )(wg 均達(dá)到最大值，分別用 0G 和 0g 表示，有 )exp( 00 LgG ? （ 329） （ 322） 式表明增益系數(shù)和信號光功率存在依賴關(guān)系。定義放大器的增益或放大倍數(shù) G 為 inoutPPG? （ 325） 式中 ， inP 和 outP 分別為放大器的輸入和輸出連續(xù)波信號光功率。 通常使用的是放大器的帶寬 Av? 而不是增益帶寬 gv? ， 應(yīng)注意二者的區(qū)別。 定義增益譜 )(wg 的半 高全寬為增益帶寬（ 3dB帶寬）。式 （ 321） 是研究光放大器的基本方程，可用于分析光放大器的一些重要特性，如增益帶寬、放大系數(shù)以及飽和輸出功率等。光增益的大小和入射光的頻率（或波長）和放大器內(nèi)部的光強(qiáng)有關(guān)，其具體關(guān)系取決于放大器 增益介質(zhì)的特性。 文中給出的兩組 L波段 EDFA 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析的正確性 。 這是因?yàn)椴豢紤]ESA時的仿真結(jié)果在長波長附近的增益會偏大，而此時輸出信號波長處的 ASE光譜密度湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 )( soutS ? 變化不大，結(jié)合 NF的定義式 (313)可知，在不考慮 ESA 的情況下，仿真的 NF偏小 。 圖 使用兩種結(jié)構(gòu)的噪聲指數(shù)比較結(jié)果 [12] 分析仿真的 NF數(shù)值 (圖 (a))、 (b))可知，優(yōu)化后 (即考慮 ESA 效應(yīng) )的 NF的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好 。 分析前面給出的公式 (311)、 (312)不難得出，它會使放大器的增益降低 。 考慮 ESA效應(yīng)和不考慮 ESA 效應(yīng)的增益仿真值在短波長 (1568nm)附近吻合較好；在長波長部分 (1610nm 附近 )，考慮 ESA的增益仿真結(jié)果比不考慮 ESA 的仿真結(jié)果偏小 。 圖 測試框圖 我們把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果進(jìn)行了對比 (增益比較結(jié)果見圖 ，噪聲指數(shù)比較結(jié)果見圖)，數(shù)值仿真中使用的 EDF長度及泵浦功率大小和實(shí)際測試時完全一致 。 圖中，可調(diào)諧光源 (TLS)的輸出功率為 0 dBm，波長從 1565～ 1610 nm 按步長為 5 nm 變化， L波段 EDFA 的輸出進(jìn)入光譜儀 (OSA)進(jìn)行增益測試 。 實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu) I和結(jié)構(gòu)Ⅱ采用的 EDF長度均為 13 m。 圖(b)采用介質(zhì)膜型 WDM 并和 ISO 做成組件 。 圖 兩種光學(xué)結(jié)構(gòu)示意 [11] 圖中的波分復(fù)用器 (WDM)和隔離器 (ISO)均采用 L波段器件 。 NF(單位為 dB)由下式得到： ])()(1l g [10 hvSG hvSGNF sinsout ?? ??? (313) 式中， )( soutS ? 為輸出光譜在信號光波長處的 ASE光譜密度 (單位： W／ Hz)； )( sinS ? 為輸入光 位于信號光波長處的 ASE光譜密度 。 分析 上 式可知 ESA效應(yīng)將削弱信號增益 。 將 EDF中傳播的光 (包括抽運(yùn)光、信號光和放大自發(fā)輻射光 )在頻域上劃分成中心頻率為 kv ,光束帶寬為 kv? ，沿 +z方向和 z方向傳輸?shù)墓馐瑒t第 k級信號光束的增益由下式給出： ])()e x p [ ( 2 LlaNgaG kavkkk ???? （ 311） 湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 18 式中， dzzNLN Lav )(1 0 22 ??為整根光纖中的平均粒子反轉(zhuǎn)度； ka 和 kg 分別為吸收系數(shù)和增益系數(shù)；為光纖的本征損耗； )(2 zN 定義為上能級 ?3Er 離子的線密度 )(2zn 與摻 ?3Er 離子線密度 tn 之比； L為 EDF的長度 。 采用這種解決方案的 L波段 EDFA具有降低光纖中 FWM 等非線性效應(yīng)，降低光放大器的偏振模色散等許多優(yōu)點(diǎn)。 解決這些問題 的一種辦法是采用一定長度的高摻雜、低損耗的 EDF。 由于低的粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)度和低的吸收、發(fā)射系數(shù)， L波段 EDFA 中需要的 EDF 比較長 。 研究發(fā)現(xiàn)，通過控制摻鉺光纖 (EDF)的長度，使鉺離子的粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)穩(wěn)定在較低的程度，可實(shí)現(xiàn) L波段的光放大，稱為 L波段 EDFA(或 GSEDFA， Gain— Shifted EDFA)。 在 C波段摻鉺光纖放大器 (EDFA)被廣泛應(yīng)用之后，開發(fā)出 L波段乃至 S波段的光放大器將具有十分重要的意義。 湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 17 3 L 波段摻鉺光纖放大器的模擬仿真 L 波段摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計 隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及其它新的數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)的飛速發(fā)展，進(jìn)一步提高通信容量，已成為光通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn) 。給出輸入信號光功率、泵浦光功率及 EDF相關(guān)參數(shù)，便可計算出沿遷的 sP 、 P 和N? 。在忽略反射光影響的行波放大器中，同向泵浦時的信湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 16 號光和泵浦光功率傳輸方程分別為 )(1221112221 NNAhWhANWhANWdzdP ssss ???? ??? (2315) PPP hANWdzdP ?1?? (2316) 式中， 2aA ?? 為光纖光芯的橫截面積；傳輸方程忽略光纖的損耗。這樣信號光的受激輻射（受激吸收）幾率 sW 可寫成 sssss AhPW ???? (239) 簡化為二能級系統(tǒng)后，有速率方程 221112 )( NANNWNWdtdN sP ???? (2310) 式中， 21A 為自發(fā)輻射躍遷幾率， 21/1 A?? 為自發(fā)輻射壽命，表示粒子在 2E 上存在的平均時間； 1N 和 2N 分別表示 1E 和 2E 能級上的粒子密度，它們都是光纖軸向坐標(biāo)的函數(shù)。 能級 3E 上的粒子由于快速非輻射躍遷到而本身基本上是空的，因此，三能級系統(tǒng)可化簡為二能級系統(tǒng)。應(yīng)說明的是，上面兩式混略了自發(fā)輻射光對受激躍遷的影響。從 EDFA的工作原理知道，泵浦幾率很高， 3E 能級上的粒子少，可忽略由 3E 向的微弱的自發(fā)輻射和受激輻射，有 13WWP? ，即 PPpPP AhPW ???? (236) 式中， pP 為泵浦光功率； P? 為泵浦光子能量。這樣在分析光與鉺粒子的作用時，為了顧及鉺粒子在光纖截面并非均勻分布這一事實(shí)，引入有效