【正文】 這樣，算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化，理解算理和構(gòu)建算法達(dá)到平衡。這樣的過程是體會(huì)算法、理解算理的過程，是建立數(shù)學(xué)模型的過程。本節(jié)課，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)多種算法后，我為學(xué)生創(chuàng)造條件，組織和引導(dǎo)學(xué)生互說、互評(píng)、互學(xué)，讓學(xué)生充分理解每種算法的算理，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化，在優(yōu)化的過程中，把選擇、判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生真切感受到豎式計(jì)算具有普適性。算理不清，算法難以牢固；算法不明，計(jì)算技能難以形成。通過反復(fù)“演練”，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)似乎計(jì)算正確率和速度都不錯(cuò)，實(shí)質(zhì)上計(jì)算技能并沒有提高，一旦停止這種機(jī)械操練，計(jì)算錯(cuò)誤率就會(huì)直線上升。在以前教這部分知識(shí)時(shí)，我的教學(xué)流程是：按教材給定一種算法——示范講解——學(xué)生模仿學(xué)習(xí)——強(qiáng)化訓(xùn)練。，了解他對(duì)新知識(shí)的掌握情況。所以，在練習(xí)中我先補(bǔ)充幾道基本的筆算練習(xí)，在技能訓(xùn)練充分的基礎(chǔ)上再按排解決實(shí)際問題。（鄭毓信教授：“我們未必一定等到專門講估算時(shí)才讓學(xué)生進(jìn)行估算，而應(yīng)將這一活動(dòng)滲透于平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”。）（3）豎式計(jì)算2113 4312（4）會(huì)議室，每排有22個(gè)座位，一共有14排。估算、積的末位上的特征、積的位數(shù)的特征等。（聯(lián)系上面的計(jì)算體會(huì)想一想怎樣用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)）（1）同桌討論算法。所以小學(xué)階段我們進(jìn)行筆算的基本算法是豎式計(jì)算，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，它的優(yōu)勢(shì)將會(huì)更明顯。在教學(xué)時(shí)，師生交流始終圍繞兩個(gè)中心問題展開： 為什么豎式第二個(gè)積的末尾數(shù)要與十位數(shù)對(duì)齊？為什么豎式要把兩次乘積分上下兩層寫？（清楚、容易理解、兩個(gè)乘積意思不同）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用橫式、豎式和情景圖之間的關(guān)系，不僅理解了算理而且也有效地突破了算法上的難點(diǎn)）,你喜歡哪種? 小結(jié)：其實(shí)，筆算的方法是將分步計(jì)算的過程用豎式的形式表示出來。把板書補(bǔ)充完整兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算。）（三）優(yōu)化算法，溝通算理 買13個(gè)玩具需要多少錢？13=？選擇其中一種算法計(jì)算，找學(xué)生寫在黑板上。有的同學(xué)就會(huì)從口算去說明，也有的會(huì)從估算的結(jié)果去驗(yàn)證。結(jié)合學(xué)生說算法，教師利用多媒體課件進(jìn)行直觀演示，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)架起一座認(rèn)知的橋梁。：說說自己的算法，聽聽別人的算法。（1）喜羊羊玩具每個(gè)23元，4個(gè)要多少元？234=92（元）強(qiáng)調(diào)用豎式計(jì)算，這是我們以前學(xué)習(xí)的一位數(shù)乘兩位數(shù) （2）：10個(gè)玩具要多少元？2310=230（元）這是我們以前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，（3）：買12個(gè)玩具要多少元？ 列出所示2312 師：與一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比，這道算式又有什么不同？揭示課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（二）交流算法，理解算理12（設(shè)計(jì)意圖：在這里要求學(xué)生進(jìn)行估算，既可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，又可以對(duì)筆算后的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。理解用十位上的數(shù)去乘時(shí)，所得的積的末尾數(shù)要和十位對(duì)齊的道理。本節(jié)課的重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。，感受計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的多樣化，并能進(jìn)行自主優(yōu)化，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。通過口算方法、情景圖與筆算方法的多向溝通理解算理。針對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，我覺得在教學(xué)中首先要讓學(xué)生明確怎樣算，也就是要加強(qiáng)算法及算理的理解，并在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。將復(fù)習(xí)鋪墊與情境創(chuàng)設(shè)有機(jī)融合起來，實(shí)現(xiàn)在情境中鋪墊、在鋪墊中促進(jìn)遷移。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，此時(shí)雖有新信息的參與，但原有筆算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改組。奧蘇泊爾在有意義的學(xué)習(xí)的研究中，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生遷移的主要媒體。由于沒有任何暗示，對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)性更大了。以上的分析引發(fā)了我的思考：，讓復(fù)習(xí)鋪墊與創(chuàng)設(shè)情境共融。二是受口算定勢(shì)的影響，先算十位后算個(gè)位。在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算時(shí)，已經(jīng)歷過自主探索算法多樣化的過程，也積累了一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)初步嘗試過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，為本節(jié)課的開展，打下活動(dòng)基礎(chǔ)?！蓖ㄟ^剛才的教學(xué)內(nèi)容分析我們已經(jīng)知道，學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)主要有：一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)筆算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，在學(xué)習(xí)一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)筆算方法時(shí)，有了一定的筆算經(jīng)驗(yàn)，初步理解相同數(shù)位對(duì)齊的道理。同時(shí)它又是以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)乘三位數(shù)、以至于今后進(jìn)行多位數(shù)乘多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，所以說，這節(jié)課的內(nèi)容在計(jì)算體系中具有相當(dāng)重要的地位。而本課時(shí)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是本單元中的第二部分“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算不進(jìn)位的方法”。第二層次：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。第二部分是“筆算乘法”，也分為兩個(gè)層次。本單元的教學(xué)內(nèi)容分為三部分。二、教學(xué)背景分析： 教學(xué)內(nèi)容分析《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第六冊(cè)第一單元乘法中 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的第一課時(shí)。”皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論。④再把兩次乘法得的積相加。②用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，積的末尾和個(gè)位對(duì)齊。積相加。③用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，積的末尾和十位對(duì)齊。②、怎樣解決？七、全課小結(jié)小結(jié)：同學(xué)們，咱們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算方法，會(huì)做的請(qǐng)舉手，請(qǐng)說說計(jì)算時(shí)，要注意什么？（學(xué)生說對(duì)，教師不必重復(fù)）①相同數(shù)位對(duì)齊，先從個(gè)位乘起。③、讓其他學(xué)生匯報(bào)結(jié)果時(shí)也說一說筆算的算理。②、讓全班學(xué)生找出錯(cuò)的地方，說一說為什么錯(cuò)，怎么改正。六、課堂練習(xí)過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識(shí)來做檢測(cè)題（二）吧，有信心做全對(duì)、字寫端正的同學(xué)請(qǐng)舉手？列式計(jì)算：看誰1分鐘能做得又對(duì)又快。討論筆算過程的每一步。讓一位學(xué)生再說說筆算的算理。四、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本63頁例1兩位小朋友是怎樣想的？主要看小紅是怎么想的？完成自學(xué)指導(dǎo)中的填空題五、后教自學(xué)指導(dǎo)中的填空題（學(xué)生更正）：教師指導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了的請(qǐng)舉手！點(diǎn)名讓學(xué)生更正。你是怎么想的？今天我們一起來學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》（板書）二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請(qǐng)看：（出示投影，生齊讀）。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。我能正確筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法。學(xué)習(xí)這節(jié)課，你有什么收獲？還需要提醒大家什么？五、板書設(shè)計(jì)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）2410=240 24242=48 12240+48=288 4 8……224的積2 4……1024的積2 8 8筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書63頁例1及相關(guān)練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。投影儀展示作業(yè)，學(xué)生評(píng)判對(duì)錯(cuò)。計(jì)算：P64頁第1題。三、鞏固方法，實(shí)踐應(yīng)用游戲：智闖馬虎宮，找找開門密碼（P63頁“做一做”）2313 4121 2331 3212 4312 2214抽生板演，先自我檢查，再其他學(xué)生上臺(tái)評(píng)判對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)誤要改正。（2）投影儀展示，學(xué)生評(píng)判。（2）計(jì)算時(shí)要注意什么？書寫數(shù)位要對(duì)齊；乘法口訣準(zhǔn)確；加法計(jì)算準(zhǔn)確。）24 2412 12小結(jié)筆算方法：學(xué)生交流匯報(bào)。(3)、學(xué)生分組討論：哪種方法比較簡(jiǎn)便？研究筆算的方法：抽學(xué)生口述你們知道每一步的意思，師板書，重點(diǎn)說算理。（2）、全班匯報(bào)交流。（板書課題）（1）、嘗試解決問題：你能列豎式計(jì)算出得數(shù)嗎？試試看。學(xué)生評(píng)判優(yōu)劣。用你學(xué)過的方法試一試。師：請(qǐng)你先幫他估一估，大約付多少錢？學(xué)生回答，并評(píng)判每種估算值與準(zhǔn)確值的大小比較。你得到哪些信息？生匯報(bào)交流。課前準(zhǔn)備：多媒體課件、小投影教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法（不進(jìn)位）。通過比較各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，尋找最佳方法，訓(xùn)練學(xué)生掌握優(yōu)化策略的思想和方法。學(xué)生在口算的基礎(chǔ)上，嘗試體驗(yàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算過程。學(xué)情分析：這是一節(jié)計(jì)算課，學(xué)生學(xué)習(xí)有興趣。為了便于學(xué)生掌握筆算方法，教材把分步演算的過程呈現(xiàn)出來，然后再導(dǎo)入主課，使學(xué)生初步明確兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第63頁內(nèi)容。讓學(xué)生自由選擇卡片，算對(duì)的就收獲了這個(gè)南瓜。完成豎式學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算，我們的同學(xué)也做了幾道題目，可是遇到了困難，你能接著完成嗎？出示（1）2 3（2）1 2 2 1 4 4 2 3 4 8 問：兩個(gè)48一樣嗎？我們班的一些同學(xué)在做題時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤你能幫他指出來嗎？我來判一判 3 3 1 3 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 4 8 6 3 1 3 4 8 8 4 3 3 1 2 2 1 2 9 3 3 1 3 0 8 師：學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，接下來我們用筆算解決一些數(shù)學(xué)問題，好嗎？游戲：貼出寫有算式的南瓜卡片。四：鞏固練習(xí)填空：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，先用第二個(gè)因數(shù)的去乘第一個(gè)因數(shù)的（）,乘得的積的末位與（）對(duì)齊。再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位, 乘得的積的末位與十位對(duì)齊。初步優(yōu)化對(duì)比一下這幾種方法，你最欣賞哪一種方法？為什么？變式練習(xí)：下面就請(qǐng)用你喜歡的方法來算一道題。地球是我們共同的家園，保護(hù)地球是我們每一個(gè)人的責(zé)任，希望我們都為建設(shè)我們美好的家園出一份力。好，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道紅領(lǐng)巾小隊(duì)一共撿了276件垃圾，同學(xué)們估算的大致范圍與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相符，筆算結(jié)束后我們要記得填好橫式結(jié)果?！窘處煱逖荨俊ｊP(guān)注口算與筆算的相同點(diǎn)，進(jìn)一步理解算理。下面誰能帶著大家回憶一下筆算的計(jì)算過程。鼓勵(lì)學(xué)生找出：①對(duì)位錯(cuò)誤，十位上的1和23相乘，得到的是23個(gè)十，3應(yīng)該寫在十位上，②沒有按照一定的順序乘，漏乘了一位。小組交流：你剛才是怎樣算的？能不能讓你小組的同學(xué)也明白你的算法？請(qǐng)互相說一說。（出示課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）請(qǐng)同學(xué)們估算一下，大約撿了多少件？（學(xué)生各自匯報(bào)估算結(jié)果和方法）估一估，2312約是多少？怎樣才能知道誰估算的錢數(shù)最接近準(zhǔn)確數(shù)呢？這就需要我們準(zhǔn)確計(jì)算出2312的得數(shù)，三：算法探究自主探索算法：同學(xué)們，你能想辦法算出2312的得數(shù)嗎？想想看，看誰能用自己的方法進(jìn)行計(jì)算，想好了寫在練習(xí)紙上。課件出示：在一次整臟治亂活動(dòng)中我們紅領(lǐng)巾小隊(duì)12人平均每人撿到垃圾23件。說到環(huán)境保護(hù)你認(rèn)為我們應(yīng)該怎么做呢？（多種樹、不亂扔垃圾??）對(duì)，我們可以做的事很多，每年這天我們平湖二小的紅領(lǐng)巾小隊(duì)都會(huì)到街頭去清掃垃圾和衛(wèi)生死角。1220＝ 123＝ 115＝ 1130＝ 2410＝ 242＝ 你能說一說242＝48的各部分名稱嗎？二、情境引入談話：同學(xué)們今天是幾月幾日??？（4月22日）你知道今天是什么特殊的日子嗎？老師來告訴你們，今天是世界地球日（出示世界地球日?qǐng)D標(biāo)）。老師這里有一組口算題，誰敢在沒有見到題目之前就把手舉起來。教學(xué)重點(diǎn)：在理解算理基礎(chǔ)上掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。學(xué)生通過自主探索、合作交流，體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化，并能進(jìn)行自主優(yōu)化。筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第6364頁的內(nèi)容。在學(xué)生完成后，請(qǐng)幾位說一說這一道題解題過程和結(jié)果。最后，比一比哪一組摘的香蕉多。講評(píng)時(shí)提問：8010你是怎樣算的，說一說口算過程12200你是怎樣算的，說一說口算過程三、鞏固運(yùn)用學(xué)以致用8010=6020=5040=2410=70020=9090=4080=10200=火眼金睛下面計(jì)算正確嗎?（1）4050=200（2）3040=700游戲。小結(jié)：整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，口算是采用把整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘，再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，再在所得的積后面添上幾個(gè)0。小結(jié)：整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，口算是采用把整百整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘，再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，再在所得的積后面添上幾個(gè)0，這一種方法最為簡(jiǎn)便。（3）教師：大家剛才提了很多問題，那如果郵遞員工作了10天，他要送多少份報(bào)紙？如果工作了30天呢？出示例題1：郵遞員平均每天送300份報(bào)紙，工作了10天，要送多少份報(bào)紙？工作了30天要送多少份報(bào)紙？研究口算的`方法。二、快樂體驗(yàn)，探索新知例題1（1）運(yùn)用課件呈現(xiàn)郵遞員送報(bào)紙、送信的情景。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)學(xué)過的口算方法口算下面各題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生口算的能力和認(rèn)真口算的習(xí)慣。（學(xué)習(xí)卡1）4.（學(xué)習(xí)卡2）筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過探索口算方法的過程，學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們會(huì)做了嗎？好，下面我們就來練一練吧?。ɡ蠋煶鲆活}讓學(xué)生練）7．小結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法師：好，下面誰來說說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)要注意什么？（1）相同數(shù)位要對(duì)齊；（2）用第二個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)依次去乘第一個(gè)因數(shù)；用哪一位上的數(shù)去乘，積的末位就寫在那一位的下面；（3）把兩次乘得的積加起來