【正文】 2＝ 5） 五、課堂練習(xí)． 1．把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是 60，而大小不變的分?jǐn)?shù)． 2．把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是 1，而大小不變的分?jǐn)?shù)． 3．在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． 4． 的分子增加 2，要使分?jǐn)?shù)的 大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？ 5．請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)． 規(guī)律：這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是 ??分母是分子的 4 倍為： 1 16??無數(shù)個(gè)． 六、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？懂得了一個(gè)什么道理？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，一定要掌握好． 七、課后作業(yè) ． 1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的． 2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． 八、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （二） 教學(xué)目的 1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作和自學(xué)能力． 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入 新課． 故事引入：中秋節(jié)，媽媽買了一個(gè)大西瓜，分給哥哥這個(gè)西瓜的 ，（板書： ）． 分給組組這個(gè)西瓜的 ，（板書： ）．分給弟弟這個(gè)西瓜的 ，（板書： ）．哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，他們誰吃的西瓜多呢？（學(xué)生答案不一） 到底誰回答得對呢？上完這節(jié)課你們一定能得到準(zhǔn)確的答案． 二、新課． 1．實(shí)際操作列等式證實(shí)兩組分?jǐn)?shù)，每組分?jǐn)?shù)大小相等． （ 1）教師講解：請同學(xué)們拿出三個(gè)大小相等的圓來， 分別用陰影部分表示每個(gè)圓的 ．（板書： ） （ 2）教師提問：比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣？ 陰影部分相等，說明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？ （隨著學(xué)生回答老師將三個(gè)分?jǐn)?shù)用“＝”連接） （ 3）教師拿出畫著三條數(shù)軸的小黑板，講：誰能在三條數(shù)軸上標(biāo)出 ？ （ 4）教師提問：這三個(gè)分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上所表示的長度怎樣？這又說明了什么？ （隨著學(xué)生回答老師在三個(gè)分?jǐn)?shù)間用“＝”連接） 2．初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)． （ 1）觀察兩個(gè)等式，每個(gè)等式的三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒變？ （ 2）同學(xué)們從左到右觀察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母 怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變． 板書： （ 3）誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來？ 板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變． （ 4）從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？ 板書： （ 5）問：誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來？ 誰能用一句話把這兩個(gè)變化規(guī)律敘述出來？ （板書：或除以） 3．完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)． 填空： 教師追問：第三題（ ）里可以填多少個(gè)數(shù)？第 4 題呢？ 為什么 4 題（ ）里可以填無數(shù)個(gè)數(shù)？ （ ）里填任何數(shù)都行嗎？哪個(gè)數(shù)不 行？（板書：零除外） 這里為什么必須“零除外”？ 教師小結(jié)：我們總結(jié)的分?jǐn)?shù)的這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． （板書課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)） 4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)． 教師提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要？ 為什么“都”和“相同”很重要？ 為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？ 為什么“零除外”也很重要？ 三、課堂練習(xí)． 1．用直線把相等的分?jǐn)?shù)連接起來． 2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類． 和 相等的分?jǐn)?shù)： 和 相等的分?jǐn)?shù)： 3．判斷下列各題的對錯，并說明理由． 4．填空并說出理由． 5．集體練習(xí)． 四、照應(yīng)課前 談話． 問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，誰吃的西瓜多呢？ 板書： 五、課堂小結(jié)． 這節(jié)課你有什么收獲？ 六、布置作業(yè) ． 1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的． 2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． 七、板書設(shè)計(jì) 。？＝ 12， 24247。 4＝ 2， 所以 ＝ 2 練習(xí)：把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)并說說是怎樣化的． 三、課堂小結(jié)． 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你懂得了什么？ 四、隨堂練習(xí)． 1．分?jǐn)?shù)可分為哪幾類？是怎樣劃分的？ 2．讀下面的分?jǐn)?shù)，判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)． 3．用真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分． 4．指出下表中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)．再指出哪些假分?jǐn)?shù)小于 1，哪些假分?jǐn)?shù)大于 1． 思考：分母是 5 的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與它的分母有什 么關(guān)系？分母是 6 的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是 10 的呢？ 五、布置作業(yè) ． 把下面的假分?jǐn)?shù)化成真分?jǐn)?shù)． 六、板書設(shè)計(jì) ．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 例 1．觀察下面每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小． 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)小于 1． 例 2．觀察下面每組圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大?。? 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于 1． 例 3．把 化成整數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一） 教學(xué)目的 1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．滲透 “形式與實(shí)質(zhì)”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生受到思想教育． 教學(xué)過程 一、談話． 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、 整數(shù)的互化方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識． 二、導(dǎo)入 新課． （一）教學(xué)例 1． 出示例 1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大?。? 1．分別出示每一個(gè)圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)． （ 1）把這個(gè)圓看做單位 1，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？ 2． 觀察比較陰影部分的大?。? （ 1）從 4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等．） （ 2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號） 3．分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等： （ 1） 4 幅圖中陰影部分的大小相等．那么，表示這 4 幅圖的 4 個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？ （這 4 個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也相等） （ 2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把 4 個(gè)分?jǐn)?shù)用等號連起來）． 4．觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？ （ 1）觀察 轉(zhuǎn)化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？ （ 的分子、分 母都乘上了 2 或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2 倍．） （ 2）觀察 （二）教學(xué)例 2． 出示例 2：比較 的大?。? 1．出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個(gè)分?jǐn)?shù)． 2．觀察數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)的位置，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。? 從數(shù)軸上可以看出： 3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律． （ 1）這三個(gè)分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實(shí)質(zhì)上又都相等． （教師板書： ） （ 2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？ 三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 1．觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了 什么變化規(guī)律？ “分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．”（板書） 2．為什么要“零除外”？ 3．教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” （板書：“基本性質(zhì)”） 4．誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 教師板書字母公式： 四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題． 1．請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個(gè)知識相類似？ （和除法中商不變的性質(zhì)相類似．） （ 1）商不變的性質(zhì)是什么？ （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變 ．） （ 2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算，可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算． 2．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用： 我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解 決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題． 3．教學(xué)例 3． 例 3 把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)． 板書： 教師提問： （ 1） ？為什么？依據(jù)什么道理？ （ ，因?yàn)榉帜?2 乘上 6 等于 12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子 1 也要乘上 6．所以， ） （ 2）這個(gè)“ 6”是怎么想出來的？ （這樣想： 2？＝ 12， 2“ 6”＝ 12，也可以看 12 是 2 的幾倍： 12247。9 六、板書設(shè)計(jì) ． 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握它們的特征． 2．學(xué)會把分子是分母倍數(shù)的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)． 教學(xué)重點(diǎn) 理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征． 教學(xué)難點(diǎn) 理解假分?jǐn)?shù)的兩種實(shí)際意義． 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏． 1． 表示的意義是什么？ 2．說出 的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位． 二、探究新知． 我們理解了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)也有大小之分，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識． （板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)） （一）教學(xué)例 1：用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖形的陰影部分． 1．學(xué)生分組討論：這三個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ （板書：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小，這三個(gè)分?jǐn)?shù)比“ 1”?。? 2．教師明確：我們把這樣的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)． 3．交流總結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1． 4．學(xué)生舉例：說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)． （二）教學(xué)例 2：用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖形的陰影部分． 1．教師提問：這三個(gè)數(shù)也是分?jǐn)?shù)，觀察這些分?jǐn)?shù)的分子與分母你發(fā)現(xiàn)了什么？ （板書：分子比分母大或分子和分母相等） 教師明確：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于 1或大于 1． 2．學(xué)生舉例：說出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)． （三）反饋練習(xí)． 1．下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？ 2．歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)可分為哪兩類？是根據(jù)什么劃分的？ （四）教學(xué)例 3． 1．導(dǎo)語 ：有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，請同學(xué)們從例 2 的三個(gè)分?jǐn)?shù)中找出分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)． 2．出示例 3：把 化成整數(shù)． （ 1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義， 是 3 個(gè) ，正好是一個(gè)圓，所以 ； 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， ＝ 3247。49 25247。4 7247。16 33247。35 9247。5 11247。 4 （ 2）動手操作：怎樣把 3 塊餅平均分給 4 個(gè)同學(xué)呢？ （ 3）學(xué)生交流． 甲生：先把每個(gè)圓剪成 4 個(gè) 塊，然后把 12 個(gè) 平均分成 4 份，再把 3 個(gè) 拼在一起，每份是 塊． 乙生：把 3 個(gè)圓放在一起，平均分成 4 份后，剪下其中的一份，再把 1 份中的3 個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊．（在 3247。 3 的結(jié)果 能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就明白了．（板書、分?jǐn)?shù)與除法） 2．教學(xué)例 2． （ 1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解 1247。 15 － 2．口述 表示的意義． 3．列式計(jì)算． （ 1）把 40 棵樹苗平均分給 5 個(gè)小組栽，每組栽多少棵？ （ 2）把 8 米長的鋼管平均分成 2 段，每段長多少米？ 二、探究新知． 1．新課導(dǎo)入 ． 出示例 2：把 1 米長的鋼管平均截成 3 段，每段長多少米？ 板書： 1247。 a 或者 V＝ 4．獨(dú)立解答例 2． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是 5 分米，體積是多少立方分米？ （分米 3） 答：體積是 125 立方分米． （三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同． 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b， h都變?yōu)?a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長寬高． 三、鞏固反饋． 1．口答填表． 2．判斷正誤并說明理由． ① （ ） ② （ ） ③一個(gè)正方體棱長 4 分米，它的體積是： （立方分米）（ ） ④一個(gè)長方體，長 5 分米，寬 4 分米，高 3 厘米，它的體積是 60 分米．（ ） 四、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè) ． 1．一塊磚的長是 24 厘米，寬是 12 厘米，厚是 6 厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長是 7 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設(shè)計(jì) ． 長方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)