【正文】 2＝ 5） 五、課堂練習． 1．把下面各分數(shù)化成分母是 60，而大小不變的分數(shù)． 2．把下面的分數(shù)化成分子是 1，而大小不變的分數(shù)． 3．在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)． 4． 的分子增加 2，要使分數(shù)的 大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？ 5．請同學們想出與 相等的分數(shù)． 規(guī)律：這個分數(shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是 ??分母是分子的 4 倍為： 1 16??無數(shù)個． 六、課堂總結． 今天這節(jié)課我們學習了什么知識？懂得了一個什么道理？分數(shù)的基本性質是什么？這是學習分數(shù)四則運算的基礎，一定要掌握好． 七、課后作業(yè) ． 1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的． 2．在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)． 八、板書設計 分數(shù)的基本性質 （二） 教學目的 1．使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質． 2．培養(yǎng)學生觀察、思考、動手操作和自學能力． 教學過程 一、導入 新課． 故事引入：中秋節(jié)，媽媽買了一個大西瓜，分給哥哥這個西瓜的 ，（板書： ）． 分給組組這個西瓜的 ，（板書： ）．分給弟弟這個西瓜的 ，（板書： ）．哥哥、姐姐、弟弟三個人，他們誰吃的西瓜多呢？（學生答案不一） 到底誰回答得對呢？上完這節(jié)課你們一定能得到準確的答案． 二、新課． 1．實際操作列等式證實兩組分數(shù)，每組分數(shù)大小相等． （ 1）教師講解：請同學們拿出三個大小相等的圓來， 分別用陰影部分表示每個圓的 ．（板書： ） （ 2）教師提問：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣？ 陰影部分相等，說明這三個分數(shù)怎樣？ （隨著學生回答老師將三個分數(shù)用“＝”連接） （ 3）教師拿出畫著三條數(shù)軸的小黑板，講：誰能在三條數(shù)軸上標出 ？ （ 4）教師提問：這三個分數(shù)在數(shù)軸上所表示的長度怎樣？這又說明了什么？ （隨著學生回答老師在三個分數(shù)間用“＝”連接） 2．初步概括分數(shù)基本性質． （ 1）觀察兩個等式，每個等式的三個分數(shù)什么變了？什么沒變？ （ 2）同學們從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母 怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變． 板書： （ 3）誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來？ 板書：分數(shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù)，分數(shù)大小不變． （ 4）從左到右觀察第二個等式，這三個分數(shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分數(shù)大小不變呢？ 板書： （ 5）問：誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來？ 誰能用一句話把這兩個變化規(guī)律敘述出來？ （板書：或除以） 3．完整分數(shù)基本性質． 填空： 教師追問：第三題（ ）里可以填多少個數(shù)？第 4 題呢？ 為什么 4 題（ ）里可以填無數(shù)個數(shù)？ （ ）里填任何數(shù)都行嗎？哪個數(shù)不 行？（板書：零除外） 這里為什么必須“零除外”？ 教師小結：我們總結的分數(shù)的這個變化規(guī)律就是“分數(shù)的基本性質． （板書課題：分數(shù)基本性質） 4．深入理解分數(shù)基本性質． 教師提問：分數(shù)的基本性質里哪幾個詞比較重要？ 為什么“都”和“相同”很重要？ 為什么“分數(shù)大小不變”也很重要？ 為什么“零除外”也很重要？ 三、課堂練習． 1．用直線把相等的分數(shù)連接起來． 2．把下列分數(shù)按要求分類． 和 相等的分數(shù)： 和 相等的分數(shù)： 3．判斷下列各題的對錯，并說明理由． 4．填空并說出理由． 5．集體練習． 四、照應課前 談話． 問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？ 板書： 五、課堂小結． 這節(jié)課你有什么收獲？ 六、布置作業(yè) ． 1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的． 2．在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)． 七、板書設計 。？＝ 12， 24247。 4＝ 2， 所以 ＝ 2 練習：把下面的假分數(shù)化成整數(shù)并說說是怎樣化的． 三、課堂小結． 通過這節(jié)課的學習你懂得了什么？ 四、隨堂練習． 1．分數(shù)可分為哪幾類？是怎樣劃分的？ 2．讀下面的分數(shù)，判斷哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)． 3．用真分數(shù)或假分數(shù)表示圖中陰影部分． 4．指出下表中哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)．再指出哪些假分數(shù)小于 1，哪些假分數(shù)大于 1． 思考：分母是 5 的真分數(shù)分別有幾個？真分數(shù)的個數(shù)與它的分母有什 么關系？分母是 6 的真分數(shù)有幾個？分母是 10 的呢？ 五、布置作業(yè) ． 把下面的假分數(shù)化成真分數(shù)． 六、板書設計 ．真分數(shù)和假分數(shù) 例 1．觀察下面每個圖形所表示的分數(shù)，比較每個分數(shù)中分子和分母的大?。? 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)．真分數(shù)小于 1． 例 2．觀察下面每組圖形所表示的分數(shù)，比較每個分數(shù)中分子和分母的大?。? 分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．假分數(shù)大于 1 或者等于 1． 例 3．把 化成整數(shù) 分數(shù)的基本性質（一） 教學目的 1．使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質，能應用“性質”解決一些簡單問題． 2．培養(yǎng)學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．滲透 “形式與實質”的辯證唯物主義觀點，使學生受到思想教育． 教學過程 一、談話． 我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義，認識了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，掌握了假分數(shù)與帶分數(shù)、 整數(shù)的互化方法．今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關知識． 二、導入 新課． （一）教學例 1． 出示例 1：用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大?。? 1．分別出示每一個圓，讓學生說出表示陰影部分的分數(shù)． （ 1）把這個圓看做單位 1，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？ （ 3）同樣大的圓，陰影部分用分數(shù)表示是多少？ 2． 觀察比較陰影部分的大小： （ 1）從 4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等．） （ 2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號） 3．分析、推導出表示陰影部分的分數(shù)的大小也相等： （ 1） 4 幅圖中陰影部分的大小相等．那么，表示這 4 幅圖的 4 個分數(shù)的大小怎么樣呢？ （這 4 個分數(shù)的大小也相等） （ 2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把 4 個分數(shù)用等號連起來）． 4．觀察、分析相等的分數(shù)之間有什么關系？ （ 1）觀察 轉化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？ （ 的分子、分 母都乘上了 2 或 的分子、分母都擴大了 2 倍．） （ 2）觀察 （二）教學例 2． 出示例 2：比較 的大?。? 1．出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分數(shù)． 2．觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分數(shù)的大?。? 從數(shù)軸上可以看出： 3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數(shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律． （ 1）這三個分數(shù)從形式上看不同，但是它們實質上又都相等． （教師板書： ） （ 2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉化成 了呢？ 三、抽象概括出分數(shù)的基本性質． 1．觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了 什么變化規(guī)律？ “分數(shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變．”（板書） 2．為什么要“零除外”？ 3．教師小結：這就是今天這節(jié)課我們學習的內(nèi)容：“分數(shù)的基本性質” （板書：“基本性質”） 4．誰再說一遍什么叫分數(shù)的基本性質？ 教師板書字母公式： 四、應用分數(shù)基本性質解決實際問題． 1．請同學們回憶，分數(shù)的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似？ （和除法中商不變的性質相類似．） （ 1）商不變的性質是什么？ （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變 ．） （ 2）應用商不變的性質可以進行除法簡便運算，可以解決小數(shù)除法的運算． 2．分數(shù)基本性質的應用： 我們學習分數(shù)的基本性質目的是加深對分數(shù)的認識，更主要的是應用這一知識去解 決一些有關分數(shù)的問題． 3．教學例 3． 例 3 把 和 化成分母是 12 而大小不變的分數(shù)． 板書： 教師提問： （ 1） ？為什么？依據(jù)什么道理？ （ ，因為分母 2 乘上 6 等于 12，要使分數(shù)的大小不變，分子 1 也要乘上 6．所以， ） （ 2）這個“ 6”是怎么想出來的？ （這樣想： 2？＝ 12， 2“ 6”＝ 12，也可以看 12 是 2 的幾倍： 12247。9 六、板書設計 ． 真分數(shù)和假分數(shù) 教學目標 1．認識真分數(shù)和假分數(shù)，掌握它們的特征． 2．學會把分子是分母倍數(shù)的分數(shù)化成整數(shù)． 教學重點 理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念和特征． 教學難點 理解假分數(shù)的兩種實際意義． 教學步驟 一、鋪墊孕伏． 1． 表示的意義是什么？ 2．說出 的分數(shù)單位及有幾個這樣的分數(shù)單位． 二、探究新知． 我們理解了分數(shù)的意義，知道了分數(shù)也有大小之分，今天我們繼續(xù)學習有關分數(shù)的知識． （板書：真分數(shù)和假分數(shù)） （一）教學例 1：用分數(shù)表示每個圖形的陰影部分． 1．學生分組討論：這三個分數(shù)有什么特點？ （板書：這三個分數(shù)的分子比分母小，這三個分數(shù)比“ 1”?。? 2．教師明確：我們把這樣的分數(shù)就叫做真分數(shù)． 3．交流總結：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于 1． 4．學生舉例：說出幾個真分數(shù)． （二）教學例 2：用分數(shù)表示每個圖形的陰影部分． 1．教師提問：這三個數(shù)也是分數(shù)，觀察這些分數(shù)的分子與分母你發(fā)現(xiàn)了什么？ （板書：分子比分母大或分子和分母相等） 教師明確：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)等于 1或大于 1． 2．學生舉例：說出幾個假分數(shù)． （三）反饋練習． 1．下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？ 2．歸納總結：分數(shù)可分為哪兩類？是根據(jù)什么劃分的？ （四）教學例 3． 1．導語 ：有些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，請同學們從例 2 的三個分數(shù)中找出分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)． 2．出示例 3：把 化成整數(shù)． （ 1）根據(jù)分數(shù)的意義， 是 3 個 ，正好是一個圓，所以 ； 根據(jù)分數(shù)與除法的關系， ＝ 3247。49 25247。4 7247。16 33247。35 9247。5 11247。 4 （ 2）動手操作：怎樣把 3 塊餅平均分給 4 個同學呢？ （ 3）學生交流． 甲生：先把每個圓剪成 4 個 塊，然后把 12 個 平均分成 4 份，再把 3 個 拼在一起，每份是 塊． 乙生：把 3 個圓放在一起，平均分成 4 份后，剪下其中的一份，再把 1 份中的3 個 拼在一起，得到每個分 塊．（在 3247。 3 的結果 能用準確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學習了分數(shù)與除法的關系就明白了．（板書、分數(shù)與除法） 2．教學例 2． （ 1）從分數(shù)的意義上理解 1247。 15 － 2．口述 表示的意義． 3．列式計算． （ 1）把 40 棵樹苗平均分給 5 個小組栽，每組栽多少棵？ （ 2）把 8 米長的鋼管平均分成 2 段，每段長多少米？ 二、探究新知． 1．新課導入 ． 出示例 2：把 1 米長的鋼管平均截成 3 段，每段長多少米？ 板書： 1247。 a 或者 V＝ 4．獨立解答例 2． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是 5 分米，體積是多少立方分米？ （分米 3） 答：體積是 125 立方分米． （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同． 學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b， h都變?yōu)?a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長寬高． 三、鞏固反饋． 1．口答填表． 2．判斷正誤并說明理由． ① （ ） ② （ ） ③一個正方體棱長 4 分米，它的體積是： （立方分米）（ ） ④一個長方體，長 5 分米，寬 4 分米，高 3 厘米，它的體積是 60 分米．（ ） 四、課堂總結． 今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè) ． 1．一塊磚的長是 24 厘米，寬是 12 厘米，厚是 6 厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長是 7 分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設計 ． 長方體的表面積 教學目標