【正文】 成的立體圖形，也可能其中有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形．它有 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)．在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等． 5．畫法 把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上觀察一下，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） 那么怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上呢？（看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫出的是平行四邊形） （三）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，教學(xué)例 2． 1．出示長(zhǎng)方體框架，提問： 長(zhǎng)方體的 12 條棱可以怎樣分組？（ 按照相對(duì)的棱進(jìn)行分組） 分成幾組？（ 3 組） 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？（不等） 2．教師小結(jié)：在一個(gè)長(zhǎng)方體中，有 3 組棱，每組棱互相平行，并且長(zhǎng)度相等．我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 3．實(shí)際測(cè)量：分不同角度測(cè)量自己手中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度 （測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)該不同） 教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的位置不是固定不變的．一般情況下把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫做長(zhǎng)，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高． 三、全課小結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？長(zhǎng)方體有什么特征？什么叫做 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？還有什么問題嗎？ 四、隨堂練習(xí)． 1．說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的． 2．填表． 面 棱 頂點(diǎn) 長(zhǎng)方體 有（ ）個(gè)面 都是（ ）形 相對(duì)的面（ ） 有（ ）條棱 相對(duì)的棱長(zhǎng)度（ ） 有（ ）個(gè) 頂點(diǎn) 3．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明為什么． （ 1）有 6 個(gè)面、 12 條棱、 8 個(gè)頂點(diǎn)的物體形狀都是長(zhǎng)方體．???（ ） （ 2）在長(zhǎng)方體中，不是相對(duì)的棱長(zhǎng)度都不相等．????????（ ） （ 3）長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)．??????????（ ） （ 4）長(zhǎng)方體相對(duì)面的大 小、形狀都相等．???????????（ ） 五、布置作業(yè) ． 1．看圖說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ 2．說(shuō)出下圖表示的物體是什么形狀，并且說(shuō)明： （ 1）它的上面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 2）它的右側(cè)面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 3）它的前面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 4）它的下面和后面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ 六、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 平面圖形 長(zhǎng)方形 正方形 三角形 平行四邊形 梯形 立體圖形 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面，每個(gè)面是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同 12 條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng) 度相等 8 個(gè)頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) (二 ) 教學(xué)目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)和掌握長(zhǎng)方體的特征，理解長(zhǎng)、寬、高的概念． 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 教學(xué)難點(diǎn) 初步建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入． 教師談話：我們已學(xué)過(guò)一些幾何圖形，你們還記得是哪些嗎？ （長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形 ） 出示下面的實(shí)物． 教師提問：這些物體是什么形狀的呢？ 老師明確：以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等都是平面上的圖形，叫做平面圖形．現(xiàn)在看到的這些圖形都占有一定的空間，我們把它們叫做立體圖形． 教師提問：在低年級(jí)時(shí)我們?cè)J(rèn)識(shí)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，誰(shuí)能找出這些物體中的長(zhǎng)方體和正方體？ 引入：這一單元我們要繼續(xù)深入研究長(zhǎng)方體和正方體，今天先學(xué)習(xí)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)． （板書課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)） 二、學(xué)習(xí)新課． 在日常生活中，你還見過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的？（學(xué)生舉例） （一）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面． 教師演示告訴學(xué)生什么是長(zhǎng)方體的面，并讓學(xué)生摸一摸． 讓學(xué)生按照前、后、上、下、左、右的順序，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面．再觀察每個(gè)面都是什么形狀的．（板書：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形．） 提問： 6 個(gè)面中有沒有不都是長(zhǎng)方形的情況呢？ （板書：也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形） 提問：長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面還有什么特征呢？（板書：相對(duì)的面完全相同） 總結(jié)特征：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同． （二）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱． 讓學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的 地方，說(shuō)明這叫長(zhǎng)方體的棱． 讓學(xué)生把直尺放在棱上，發(fā)現(xiàn)直尺平平的．說(shuō)明棱是直的，是線段，可以度量． 提問：長(zhǎng)方體有多少條棱？想一想，怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)，不遺漏？ 引導(dǎo)學(xué)生把棱分成三組，也可用同一顏色把每組互相平行的棱標(biāo)出來(lái)．?dāng)?shù)出每組各有 4 條棱，有 3 組，一共有 12 條棱．（板書：有 12 條棱） 讓學(xué)生量一量每組中棱的長(zhǎng)度，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ （板書：互相平行的 4 條棱的長(zhǎng)度相等） 總結(jié)特征：有 12 條棱，互相平行的 4 條棱的長(zhǎng)度相等 （三）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)． 讓學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體三個(gè)面相交的地方，說(shuō) 明這叫長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)． 數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)．（按照一定的順序數(shù)） （板書：有 8 個(gè)頂點(diǎn)） （四）總結(jié)長(zhǎng)方體的特征． 長(zhǎng)方體是由 6 個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），它有 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)．在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等． （五）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高． 出示長(zhǎng)方體框架，引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答： 長(zhǎng)方體的 12 條棱可以怎樣分組？每組棱的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ （分 3 組，每組 4 條棱長(zhǎng)度相等） 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有幾條？它們的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？ （ 3 條棱， 3 條棱的長(zhǎng)度不相等．） 教師小結(jié)：由于有三組互相平行的棱，每組棱的長(zhǎng)度相等，我們可以取相交于一個(gè)頂點(diǎn)的 3 條棱作代表，把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的 3 條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 指導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)、寬、高的概念． 可讓學(xué)生把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，分別說(shuō)出長(zhǎng)、寬、高，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的形狀和大小是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的． （六）教學(xué)識(shí)圖，發(fā)展空間觀念． 讓學(xué)生把長(zhǎng)方體學(xué)具放在課桌左上角，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并提問：你們能看到幾個(gè)面？ 教師啟發(fā)提問：怎樣用圖表示出來(lái)呢？可同時(shí)板書畫圖． 說(shuō)明：虛線表示看不見的三條棱，并讓學(xué)生指出 長(zhǎng)、寬、高，教師板書． 三、反饋練習(xí)． 按照教科書所給的圖樣，用硬紙做一個(gè)長(zhǎng)方體，再量一量它的長(zhǎng)、寬、高． 拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？再說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少？ 看圖說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ 說(shuō)出右面的物體是什么形狀，并且說(shuō)明： ①它的上面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ ②它的右側(cè)面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ ③它的前面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ ④它的下面和后面各是什么形？長(zhǎng)和寬各是多少？ 四、課堂小結(jié)． 今天我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的特征，那么在長(zhǎng)方體的 6 個(gè) 面中只能有兩個(gè)面是正方形嗎？如果其它的面也是正方形，那會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？同學(xué)們想一想，這是下節(jié)課要研究的問題． 五、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 面：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同． 棱：兩個(gè)面相交的邊叫做棱．有 12 條棱，互相平行的 4 條棱的長(zhǎng)度相等 頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．有 8 個(gè)頂點(diǎn)． 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) (三 ) 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使 學(xué)生掌握長(zhǎng)方體特征，形成長(zhǎng)方體的概念． 2．發(fā)展學(xué)生的空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 教學(xué)難點(diǎn) 初步建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 觀察后回答： ①我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形，你能說(shuō)出它們的名稱嗎？ ②根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書． ③指著左邊問：這些都是什么圖形？（板書：平面圖形） ④指著右邊問：這又都是什么圖形？（板書：立體圖形） 出示第 19 頁(yè)圖中的各個(gè)實(shí)物，觀察后回答下面的問題： ①這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都 是立體圖形） ②這些立體圖形的特點(diǎn)是都占有一定的什么？ （空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形．） ③你知道這里面有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒） ④你還見到過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？（讓學(xué)生說(shuō)） 二、揭示課題． 從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長(zhǎng)方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，并板書課題． 三、教學(xué)新課． （一）教學(xué)例 1，拿出一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察它們的特征． 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面． ①用手摸一摸它有幾個(gè)面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察） ②每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè) 相對(duì)的面是正方形） ③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看） 歸納：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同． 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱． 在長(zhǎng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱． ①數(shù)：長(zhǎng)方體有多少條棱？（要說(shuō)出數(shù)的方法） ②量：動(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度，看哪些棱的長(zhǎng)度相等？（有什么規(guī)律？） 歸納：長(zhǎng)方體有 12 條棱，相對(duì)的 4 條棱的長(zhǎng)度相等． 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)． 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)． 長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（ 8 個(gè)） 拿一個(gè)長(zhǎng)方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察． 最多能看到幾個(gè)面 ？（ 3 個(gè)面） 講解：所以我們通常把長(zhǎng)方體畫成這樣． 用填空的形式小結(jié)長(zhǎng)方體的特征． 長(zhǎng)方體是由 _____個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是 _____形）圍成的 ____圖形．在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的兩個(gè)面 _____，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度 ______． （二）教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 出示長(zhǎng)方體框架 提問： 它的 12 條棱可以分為幾組？怎樣分？ 12 條棱可以分為 3 組，把長(zhǎng)度相等的棱分為一組． 相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？ 想一想： 你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的什么嗎？（長(zhǎng) 、寬、高） 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)短與這個(gè)長(zhǎng)方體有沒有關(guān)系？ 結(jié)論：長(zhǎng)方體的大小和形狀是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的． 四、鞏固練習(xí)． 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體展開圖，按要求做一個(gè)長(zhǎng)方體，然后讓學(xué)生說(shuō)出自己度量的結(jié)果，并指出它的長(zhǎng)、寬、高．（注意不同放置法的長(zhǎng)、寬、高） 看圖說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？ 說(shuō)出下圖表示的物體是什么形狀，并且說(shuō)明： （ 1）它的上面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 2）它的右側(cè)面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 3）它的前面是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （ 4）它 的下面和后面各是什么形，長(zhǎng)和寬各是多少？ （注意搞清楚長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的每個(gè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系．） 五、課堂小結(jié)． 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？ 六、課后作業(yè) ． 自己設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體模型，量一量長(zhǎng)、寬、高，然后與同學(xué)交流． 七、板書設(shè)計(jì) ． 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 面：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同． 棱：在長(zhǎng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱． 12 條棱，相對(duì)的 4 條棱的長(zhǎng)度相等． 頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)． 8 個(gè) 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的 長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高． 分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在已初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義． 弄清分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義． 掌握分?jǐn)?shù)的讀、寫方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力． 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義． 教學(xué)難點(diǎn) 抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義． 教學(xué)過(guò)程 一、講授新課． （一）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生． 1．請(qǐng)一位同學(xué)用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)，說(shuō)一說(shuō)，用“米”作單位，其結(jié)果能不能用整數(shù)表示？ 2．把一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小 朋友分得的蘋果數(shù)是不是整數(shù)？ （板書課題：分?jǐn)?shù)的意義） （二）分?jǐn)?shù)的意義． 1．以前我們已學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：下面把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成了幾份？想一想：其中的一份或幾份怎樣用分?jǐn)?shù)來(lái)表示？ （依次出現(xiàn)糕點(diǎn)圖、正方形圖、 1 米長(zhǎng)的線段圖） 2．我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，如一堆蘋果、一批玩具、一班學(xué)生