新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-221合情推理與演繹證明同步測(cè)試題2套(參考版)
2024-12-06 10:13本頁(yè)面
【正文】 1解： （ 1） 3, 2021 ?????? ddaa . （ 2） ? ? )0(11010 222030 ?????? ddddaa ， ???????? ??????? ?? 432110230 da， 當(dāng) ),0()0,( ????? ?d 時(shí)， ? ?30 ,a ? ??. （ 3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列 ??na ，其中 1021 , aaa ? 是首項(xiàng)為 1，公差為 1的 等差數(shù)列，當(dāng) 1?n 時(shí)，數(shù)列 )1(1011010 , ?? nnn aaa ? 是公差為 nd 的等差數(shù)列 . 研究的問(wèn)題可以是： 試寫(xiě)出 )1(10?na 關(guān) 于 d 的關(guān)系式，并求 )1(10?na 的取值范圍 . 研究的結(jié)論可以是：由 ? ?3233040 11010 ddddaa ?????? ， 依次類(lèi)推可得 ? ? ???????????????? ??.1),1(10,1,1110110 1)1(10dnddddda nnn ? 當(dāng) 0?d 時(shí)， )1(10?na 的取值范圍為 ),10( ?? 等 . 。 綜上，2121 ????x。 1 已知數(shù)列 3021 , aaa ? ，其中 1021 , aaa ? 是首項(xiàng)為 1，公差為 1 的等差數(shù)列；202110 , aaa ? 是公差為 d 的等差數(shù)列； 302120 , aaa ? 是公差為 2d 的等差數(shù)列（ 0?d ） . （ 1）若 4020?a ，求 d ； （ 2）試寫(xiě)出 30a 關(guān)于 d 的關(guān)系式，并求 30a 的取值范圍； （ 3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得 403130 , aaa ? 是公差為 3d 的等差數(shù)列，??，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù) 列 . 提出同（ 2）類(lèi)似的問(wèn)題（（ 2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 合情推理與演繹推理測(cè)試題 （選修 12） 答案提示 1—— DCABD BAABC 1 ____14__________ 1 2222 ABDA C DABCB C D SSSS ???? ??? 1 ???? 222 4321 ? )321()1()1( 121 nn nn ????????????? ?? 1 ________3n ______ 1 證明：222222 s i n21s i n212c os2c os b Ba Ab Ba A ????? ???????? ????222222 s ins in211 b Ba Aba 由正弦定理得：2222 sinsin b Ba A ? 2222 112c os2c os bab Ba A ???? 1證明 : 222222222222 ))((1 ybxbyaxayxba ??????? 22222 )(2 byaxyba y b xxa ????? 故 1??byax 1假設(shè) 0122 ??? xx ，則 21???x 容易看出 2121 ??? ，下面證明 2121 ??? 。 1 設(shè) Ryxba ?, ，且 122 ??ba , 122 ??yx ,試證： 1??byax 。 1 類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的兩邊 AB、 AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足關(guān)系： 222 BCACAB ?? 。 60度； 60度； 60 度； 至多有兩個(gè)大于 60度。所以 () 1xfx x? ? 在 (0, )?? 上是增函數(shù)。即 2 、 3 、 5 不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng) 14. ? ABC是直角三角形； 因?yàn)?sinA= CB CB coscos sinsin ?? 據(jù) 正、余弦定理得 ：（ b+c） (a2b2c2)=0； 又因?yàn)?a,b,c為 ? ABC的三邊，所以 b+c? 0 所以 a2=b2+c2 即 ? ABC為直角三角形 . ； 提示：連接
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