高中數(shù)學(xué)21合情推理與演繹推理測(cè)試新人教a版選修(參考版)
2025-06-10 23:07本頁(yè)面
【正文】 高中新課標(biāo)選修（22）推理與證明綜合測(cè)試題一、選擇題1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（ ）Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價(jià)條件答案：Ａ 2．結(jié)論為：能被整除，令驗(yàn)證結(jié)論是否正確，得到此結(jié)論成立的條件可以為（ ）Ａ． Ｂ．且 Ｃ．為正奇數(shù) Ｄ．為正偶數(shù)答案：Ｃ3．在中，則一定是（ ）Ａ．銳角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．不確定答案：Ｃ4．在等差數(shù)列中，若，公差，則有，類經(jīng)上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則的一個(gè)不等關(guān)系是（ ?。粒? Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ｂ5．（1）已知，求證，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)，（2）已知，求證方程的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（ ?。粒c的假設(shè)都錯(cuò)誤Ｂ．與的假設(shè)都正確Ｃ．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯(cuò)誤Ｄ．的假設(shè)錯(cuò)誤；的假設(shè)正確答案：Ｄ6．觀察式子：，則可歸納出式子為（ ?。粒拢茫模鸢福海?．如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形中，延長(zhǎng)梯形兩腰相交于點(diǎn)，設(shè)，的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是（ ?。粒? Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ｃ8．已知，且，則（ ?。粒? Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ｂ9．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ ?。粒僭O(shè)都是偶數(shù)Ｂ．假設(shè)都不是偶數(shù)Ｃ．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)Ｄ．假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)答案：Ｂ10．用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｂ11．類比“兩角和
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