江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)文試題十word版含答案(參考版)
2024-12-05 05:48本頁面
【正文】 C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2 14x y??. 直線 AB 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）ttytx(23213??????????. 將直線 AB 的參數(shù) 方程代 入曲 線 14: 22/ ?? yxC ，得 013413 2 ??? tt ，13421 ???tt 13421 ????? ttFBFA 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. （ 1）若 1??a ，求不等式 ? ? 2f x x??的解集； （ 2）若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） ? ?1?? xRxx 且 ； （ 2） . ?????? ??? 213 aa 試題解析： （ 1） 當(dāng) 1??a ，不等式 21121 ?????? xxx ，即為 1121 ????? xxx ，不等式等價于??? ?? ?? 04 1xx，或??? ??? ??? 22 11 x x,或??? ?? 22 1xx 1x? ??或 11 ??? x 或 1?x ， 所以所求不等式的解集為 ? ?1?? xRxx 且 ． 另解： 1121 ????? xxx ，當(dāng) 01??x 時顯然成立， 1x? ?? 當(dāng) 111 101201 ??????? ? ?????? ?? ?? xxxxxx 且 綜上： ? ?1?? xRxx 且 （ 2 ） 由 ? ? ( ) | | | |2 1 2 1 )2(f x a x x x a a x??? ? ? ? ? ? ?，即| | |1 ()23|1x x a x? ? ? ?? ． 設(shè) ? ? 1,1 3 ,| | | | 31 ,121, 11,3 .1gxxxxxxxxx???? ? ? ? ?????????? ??如圖，? ?3,0P? ， 1 ,32PA PD BCk k k?? =. 故由題可知 a 的取值范圍為?????? ??? 213 aa. 。 139。C ，過點 )0,3(F 作傾斜角為 060的直線交曲線 39。 139。 0gx= ，得 1x k= . ()gx‘ ， ()gx隨 x 的變化情況如下表： 所以 kkkkkkkg ln1ln)1( ????? 為 函數(shù) ()gx的最小值， 當(dāng) 0)1( ?kg 時 ，即 01k時，函數(shù) ()gx沒有零點， 當(dāng) 0)1( ?kg 時 ，即 1?k 時，注意到 ( ) 1 0g e k ke= + ， 所以函數(shù) ()gx存在零點 . 綜上 ，當(dāng) 0k 或 1k179。2211k k xgx x x x= + =. 當(dāng) 0k 時 ， ( )39。 21 0kf x xxx= + 當(dāng) 2k= 時， 11)11(21)( 2239。QF→ 的取值范圍為 ??? ???－214 ，－367 。QF→ ≤－367 。QF→ ＝－ 9t??? ???14t－ 1＋13t＋ 1 ＝ －63t212t2＋ t－ 1＝－63494 － ??????1t－12 2。 ??????13＋ 4k2＋14＋ 3k2 。AF→ ＋ AP→ AF→ ＝2243 )1(9 kk??? ，所以 PE→ xQ － (xP ＋ xQ) ＋ 1] ＝ (1 ＋k2)??????4k2－ 123＋ 4k2 －8k23＋ 4k2＋ 1 ＝ 2243 )1(9 kk??? 。(xQ － 1) ＋ yP于是AP→ 將直線 PQ 的方程代入曲線 C 的方程，并整理得， (3＋ 4k2)x2－ 8k2x＋ 4k2－ 12＝ 0，所以 xP＋ xQ＝8k23＋ 4k2， xPQF→ ＝－214 。??????－ 3， 32 ＝－ 3－94＝－214 。 ① 當(dāng)直線 PQ 的斜率不存在時，直線 EF 的斜率為零，此時可不妨取 P??? ???1，32 ，Q??? ???1，－32 ， E(2,0)， F(－ 2,0)，所以 PE→ AF→ ＋ AP→ QF→ ＝ (AE→ －AP→ )AE→ ＝ AQ→ 根據(jù)橢圓的定義可知，點 M 的軌跡是以 A， H 為焦點， 4 為長軸長的橢圓，其方程為x24＋y23＝ 1，即為所求曲線 C 的方程。 解 (1)由 x2＋ y2＋ 2x－ 15＝ 0，得 (x＋ 1)2＋ y2＝ 42，所以圓心為 H(－ 1,0)，半徑為 4。 (1)求 C 的方程； (2)過點 A作兩條相互垂直的直線分別與曲線 C相交于 P， Q和 E， F，求 PE→ ∵ ,B ADE E ABDVV??? 由（ 1 ）知，3 2 3 ,2O E F G? ? ? ?22 3 ,4ABDS ? ? ? ? 1OD? ，故 22 2 , 3D E O E O D A D O A? ? ? ? ?， ∴ 223 3 6 ,AE ? ? ?在 ADE? 中， AE邊上的高 = 226 102 ( ) ,22= 1 10 16 15 ,2 2 2AD ES ? ? ? ? ?由 ,B ADE E ABDVV??? 得1 1 5 1 6 23 3 1 53 2 3 515dd? ? ? ? ? ? ? ?， 點 G 到平面 ADE 的 距 離 為2155 。 19.（本小題滿分12分） 如圖， 在多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 是菱形，,ACBD 相交于點 O ， //EF AB ， 2AB EF? ，平面 BCF ? 平面 ABCD ， BF CF?，點 G 為 BC 的中點． （ 1） 求證：直線 AC ? 平面 ODE ． （ 2
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