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江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)文試題十word版含答案(參考版)

2024-12-05 05:48本頁面
  

【正文】 C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2 14x y??. 直線 AB 的參數(shù)方程為 為參數(shù))ttytx(23213??????????. 將直線 AB 的參數(shù) 方程代 入曲 線 14: 22/ ?? yxC ,得 013413 2 ??? tt ,13421 ???tt 13421 ????? ttFBFA 23. (本小題滿分 10分)選修 45:不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. ( 1)若 1??a ,求不等式 ? ? 2f x x??的解集; ( 2)若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集,求 a 的取值范圍. 【答案】 ( 1) ? ?1?? xRxx 且 ; ( 2) . ?????? ??? 213 aa 試題解析: ( 1) 當(dāng) 1??a ,不等式 21121 ?????? xxx ,即為 1121 ????? xxx ,不等式等價于??? ?? ?? 04 1xx,或??? ??? ??? 22 11 x x,或??? ?? 22 1xx 1x? ??或 11 ??? x 或 1?x , 所以所求不等式的解集為 ? ?1?? xRxx 且 . 另解: 1121 ????? xxx ,當(dāng) 01??x 時顯然成立, 1x? ?? 當(dāng) 111 101201 ??????? ? ?????? ?? ?? xxxxxx 且 綜上: ? ?1?? xRxx 且 ( 2 ) 由 ? ? ( ) | | | |2 1 2 1 )2(f x a x x x a a x??? ? ? ? ? ? ?,即| | |1 ()23|1x x a x? ? ? ?? . 設(shè) ? ? 1,1 3 ,| | | | 31 ,121, 11,3 .1gxxxxxxxxx???? ? ? ? ?????????? ??如圖,? ?3,0P? , 1 ,32PA PD BCk k k?? =. 故由題可知 a 的取值范圍為?????? ??? 213 aa. 。 139。C ,過點 )0,3(F 作傾斜角為 060的直線交曲線 39。 139。 0gx= ,得 1x k= . ()gx‘ , ()gx隨 x 的變化情況如下表: 所以 kkkkkkkg ln1ln)1( ????? 為 函數(shù) ()gx的最小值, 當(dāng) 0)1( ?kg 時 ,即 01k時,函數(shù) ()gx沒有零點, 當(dāng) 0)1( ?kg 時 ,即 1?k 時,注意到 ( ) 1 0g e k ke= + , 所以函數(shù) ()gx存在零點 . 綜上 ,當(dāng) 0k 或 1k179。2211k k xgx x x x= + =. 當(dāng) 0k 時 , ( )39。 21 0kf x xxx= + 當(dāng) 2k= 時, 11)11(21)( 2239。QF→ 的取值范圍為 ??? ???-214 ,-367 。QF→ ≤-367 。QF→ =- 9t??? ???14t- 1+13t+ 1 = -63t212t2+ t- 1=-63494 - ??????1t-12 2。 ??????13+ 4k2+14+ 3k2 。AF→ + AP→ AF→ =2243 )1(9 kk??? ,所以 PE→ xQ - (xP + xQ) + 1] = (1 +k2)??????4k2- 123+ 4k2 -8k23+ 4k2+ 1 = 2243 )1(9 kk??? 。(xQ - 1) + yP于是AP→ 將直線 PQ 的方程代入曲線 C 的方程,并整理得, (3+ 4k2)x2- 8k2x+ 4k2- 12= 0,所以 xP+ xQ=8k23+ 4k2, xPQF→ =-214 。??????- 3, 32 =- 3-94=-214 。 ① 當(dāng)直線 PQ 的斜率不存在時,直線 EF 的斜率為零,此時可不妨取 P??? ???1,32 ,Q??? ???1,-32 , E(2,0), F(- 2,0),所以 PE→ AF→ + AP→ QF→ = (AE→ -AP→ )AE→ = AQ→ 根據(jù)橢圓的定義可知,點 M 的軌跡是以 A, H 為焦點, 4 為長軸長的橢圓,其方程為x24+y23= 1,即為所求曲線 C 的方程。 解 (1)由 x2+ y2+ 2x- 15= 0,得 (x+ 1)2+ y2= 42,所以圓心為 H(- 1,0),半徑為 4。 (1)求 C 的方程; (2)過點 A作兩條相互垂直的直線分別與曲線 C相交于 P, Q和 E, F,求 PE→ ∵ ,B ADE E ABDVV??? 由( 1 )知,3 2 3 ,2O E F G? ? ? ?22 3 ,4ABDS ? ? ? ? 1OD? ,故 22 2 , 3D E O E O D A D O A? ? ? ? ?, ∴ 223 3 6 ,AE ? ? ?在 ADE? 中, AE邊上的高 = 226 102 ( ) ,22= 1 10 16 15 ,2 2 2AD ES ? ? ? ? ?由 ,B ADE E ABDVV??? 得1 1 5 1 6 23 3 1 53 2 3 515dd? ? ? ? ? ? ? ?, 點 G 到平面 ADE 的 距 離 為2155 。 19.(本小題滿分12分) 如圖, 在多面體 ABCDEF 中,四邊形 ABCD 是菱形,,ACBD 相交于點 O , //EF AB , 2AB EF? ,平面 BCF ? 平面 ABCD , BF CF?,點 G 為 BC 的中點. ( 1) 求證:直線 AC ? 平面 ODE . ( 2
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