江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)文試題十word版含答案-wenkub
2022-12-12 05:48:41 本頁面
【正文】 的 .） 1. 已知集合 ? ?1log 3 ?? xxA , ? ?0,3 ??? xyyB x ，則 AB? （ ） A． ? B． ? ?31 ??xx C． ? ?31 ??xx D． ? ?31 ??xx 2. 已知 a 是實(shí)數(shù)， i1ia?? 是純虛數(shù)，則 7cos3a? 的值為 ( ) A. － 12 B. 12 D. 32 3. 為了得到函數(shù) xy cos? 的圖像，只需把函數(shù) )4sin( ??? xy 的圖像上所有的點(diǎn)( ) A．向左平行移動(dòng) 4? 個(gè)單位長度 B．向右平行移動(dòng) 4? 個(gè)單位長度 C．向上平行移動(dòng) 4? 個(gè)單位長度 D．向下平行移動(dòng) 4? 個(gè)單位長度 4. 已知 : 0 , 1xp x e a x? ? ? ?成立 , :q 函數(shù) ? ? ? ?1 xf x a? ? ? 是減函數(shù) , 則 p 是 q的 ( ) 5. 已知向量 a＝ (1，－ 2)， b＝ (x， 3y－ 5)，且 a∥ b，若 x， y 均為正數(shù)，則 xy 的最 大 值是 ( ) A. 26 B. 2512 C． 2524 D． 256 6. 《張丘建算經(jīng)》卷上 有一道 “ 女子織布 ” 問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同 .若 已知女子第一天織布 4 尺， 50 天共織布 900 尺，則該女子織布每天增加 ( ) 尺 A. 47 B. 1649 C. 35 D. 914 7. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽采取五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為 錯(cuò)誤！未找到引用源。 20.（本小題滿分 12 分） 已知圓心為 H 的圓 x2＋ y2＋ 2x－ 15＝ 0 和定點(diǎn) A(1,0)， B是圓上任意一點(diǎn)，線段 AB 的中垂線 l 和直線 BH 相交于點(diǎn) M，當(dāng)點(diǎn) B 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M 的軌跡為 曲線 C。 139。 2. 已 知 a 是實(shí)數(shù)， i1ia?? 是純虛數(shù)，則 7cos3a? 的值為 ( ) A. － 12 B. 12 D. 32 答案 ： B 解析： ? ? ? ? ? ? ? ?i 1 1 1i1 i 2 2a i a a ia ? ? ? ? ?? ??? 是純虛數(shù)，所以 1a? ， 7cos3a? ＝ cos3?＝ 12 。 BC＝ 4，所以當(dāng) AM⊥ BC 時(shí)， |AM |max＝ 23， 所以 ()OA OB OC? ≥－ 6，選 A. 第 Ⅱ 卷（非選擇題共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每題 5分，滿分 20 分．） 13. 直線 y＝ kx+k＋ 1 與橢圓x29＋y24＝ 1 的位置關(guān)系是 ． 解析：由于直線 y＝ kx+k＋ 1＝ k(x+1)＋ 1 過定點(diǎn) (1， 1)， 而 (1， 1)在橢圓內(nèi) ， 故直線與橢圓必相交． 14. 若直線 043 ??? ebyax )0,0( ?? ba 過 xxxf ln)( ? 的極值點(diǎn)，則 ba? 的值為 ． 解析： )0(1ln)(/ ??? xxxf )(xf? 極值點(diǎn)為 )1,1( ee? 43043)1(1 ????????? baeebea 15. 如圖，小正方形邊長為 2，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 解析： 通過觀察可看出此棱錐可能由正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? （棱長為 2）通過切割而成，所以先畫出正方體，再根據(jù)三視圖中的實(shí)線虛線 判斷如何切割，正視圖中可看出正方體用前后面的對角線所在平面將下方完全切掉，從左視圖可看出正方體的右側(cè)面（虛線）有切痕，俯視圖體現(xiàn)出正方體的上底面有切痕。 (2)由圖 ② 易知 a＝ ， b＝ ， c＝ 。 ∵ ,B ADE E ABDVV??? 由（ 1 ）知，3 2 3 ,2O E F G? ? ? ?22 3 ,4ABDS ? ? ? ? 1OD? ，故 22 2 , 3D E O E O D A D O A? ? ? ? ?， ∴ 223 3 6 ,AE ? ? ?在 ADE? 中， AE邊上的高 = 226 102 ( ) ,22= 1 10 16 15 ,2 2 2AD ES ? ? ? ? ?由 ,B ADE E ABDVV??? 得1 1 5 1 6 23 3 1 53 2 3 515dd? ? ? ? ? ? ? ?， 點(diǎn) G 到平面 ADE 的 距 離 為2155 。 解 (1)由 x2＋ y2＋ 2x－ 15＝ 0，得 (x＋ 1)2＋ y2＝ 42，所以圓心為 H(－ 1,0)，半徑為 4。AE→ ＝ AQ→ AF→ ＋ AP→ ??????－ 3， 32 ＝－ 3－94＝－214 。 將直線 PQ 的方程代入曲線 C 的方程，并整理得， (3＋ 4k2)x2－ 8k2x＋ 4k2－ 12＝ 0，所以 xP＋ xQ＝8k23＋ 4k2， xP(xQ － 1) ＋ yPAF→ ＝2243 )1(9 kk??? ，所以 PE→ ??????13＋ 4k2＋14＋ 3k2 。QF→ ≤－367 。 21 0kf x xxx= + 當(dāng) 2k= 時(shí)， 11)11(21)( 2239。 0gx= ，得 1x k= . ()gx‘ ， ()gx隨 x 的變化情況如下表： 所以 kkkkkkkg ln1ln)1( ????? 為 函數(shù) ()gx的最小值，
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