江西省宜春市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案-wenkub
2022-12-11 06:51:02 本頁面
【正文】 的正數(shù) . （ 1） 設函數(shù) 2)( xxf ? 在區(qū)間 ]1,0[ 上可在標準 k 下線性近似，求 k 的取值范圍； （ 2） 已知函數(shù) xxg ln)( ? 的反函數(shù)為 )(xh ，函數(shù) xxhxF a ?? )]([)( ，（ 0?a ），點))((,( 11 xFxC 、 ))((,( 22 xFxD ，記直線 CD 的斜率為 ? ，若 021 ??xx ，問：是否存在),( 210 xxx ? ，使 ??)(39。當 t0時 , ?? 0t? ?＇ , ??t? 單調(diào)遞增 . 故當 t≠0 時 , ? ? ? ?00t???? 0,即 10tte? ? ? ? ， 12 0xx??又 因 為 從而 ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 22 1 1 21 0 , 1 0a x x a x xa x x e a x x e??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ?210, 0G x G x??. 由零點 存在 性定理可得：存在 ? ?12,c x x? ,使得 ? ? 0Gc? 又 ? ? 2=0axG x a e ?＇ ,所以 ??Gx單調(diào)遞增 ,故 存在 唯一的 c ,使得 ? ? 0Gc? . 由 ? ? 212110 = l n ()a x a xeeG c c a a x x??? ?.故當且僅當 2102211 ln ,()ax axeexxa a x x???? ?????時 , ? ?0F x ??＇ 綜上所述 ,存在 ? ?0 1 2,x x x? ,使 ? ?0F x ??＇ 成立 ,且 0x 的取值范圍為 212211 ln ,()ax axee xa a x x???????? 請考生在（ 22）、（ 23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . （ 22） 解： （ 1） 曲線 C 的直角坐標方程為 122 ??yx ， 將??? ???? ??sin2cos ty tx代入 122 ??yx得 03sin42 ??? ?tt （ *） 由 012sin16 2 ??? ，得 23|sin| ?? ， 又 ????0 ， 所以 ， ? 的取值范圍是 )32,3( ??； （ 2） 由（ *） 可知 ， ?sin22 21 ??tt，代入??? ???? ??sin2cos ty tx中 ， 整理得 21PP 的中點 的 軌跡 方程 為??? ???? ?? 2cos1 2sinyx (? 為參數(shù)， )323 ??? ?? 23.（ 1） 原不等式可化為： 1,1 2 5,x x???? ???或 1 2,3 5,x? ? ??? ??或 2,2 1 ??? ??? 解得： 23xx?? ?或 ，所以解集為： ( , 2) (3, )?? ? ??． （ 2）因為 | 2 | | 1 | | 2 ( 1 ) | 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ( ) 3fx? ，當 1x?? 時等號成立． 所以 min( ) 3fx ? ． 又 222 2 2 22( l o g ) l o g 3 ( l o g ) 2 l o g 3 0 1 l o g 3a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 1 82 a??． 。即 100AP AQ??(米 )， max 2500 3S ? (米 2) (2)由正弦定理 s in s in s inA P A Q P QA Q P A P Q A?????， 得1 0 0 si n , 1 0 0 si nA P A Q P A Q A P Q? ? ? ? 故圍墻總造價? ? ? ?1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 s i n 2 s i n 1 0 0 0 0 3 c o sy A P A Q A
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