江西省宜春市20xx屆高三第二次模擬考試數學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 06:51本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.i是虛數單位，則復數3)1(iiz???的共軛復數是（）。，則m的值為（）。}{na的前n項和為nS，若104?對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？現用程序框圖描述，如圖。所示，則輸出結果?的展開式中含有常數項，且n的最小值為a，則???ba成立的事件發(fā)生的概率為（）。ba)的左、右焦點，不同兩點QP,在。雙曲線C上，且關于x軸對稱，設直線BQAP,的斜率分別為??OA與OB的夾角為?||PQ在0t時取最小值，當4100??ACAB,的長度均大于200米，現在邊界AQAP,處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.若圍墻AP、AQ總長度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？選手的成績高于90分，則直接“晉級”.求乙班總分超過甲班的概率；主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分.B，E為AB的中點，現將四邊形EBCD沿DC. ，求平面ABH與平面ADE所成銳二面角的余弦。若存在，求0x的取值范圍；若不存在，請說明理由.對任意實數x恒成立，求a的取值范圍.
【正文】 1 ,24M N x x x??? ? ? ? ? ????? 10 4MN ????????， ，再由 MN k? 恒成立 ,可得 14k? .故 k的取值范圍為 1+4???????， (2)由題意知 , 2121 1ax axeexx? ???? 令 ? ? ? ? 2121a x a xax eeG x F x a exx? ?? ? ? ? ?＇ .則 ? ? ? ? ? ?2 1 1 2111 2 12 1 2 1=1a x a x a x a x xax e e eG x a e a x x ex x x x ?? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?2 122 1 221ax a x xeG x a x x exx ???? ? ? ???? 令 ? ? 1tt t e? ?? ? ? .則 ? ? 1 tte? ?? ?＇ 當 t0時 , ?? 0t? ?＇ , ??t? 單調遞減 。當 t0時 , ?? 0t? ?＇ , ??t? 單調遞增 . 故當 t≠0 時 , ? ? ? ?00t???? 0,即 10tte? ? ? ? ， 12 0xx??又 因 為 從而 ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 22 1 1 21 0 , 1 0a x x a x xa x x e a x x e??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ?210, 0G x G x??. 由零點 存在 性定理可得：存在 ? ?12,c x x? ,使得 ? ? 0Gc? 又 ? ? 2=0axG x a e ?＇ ,所以 ??Gx單調遞增 ,故 存在 唯一的 c ,使得 ? ? 0Gc? . 由 ? ? 212110 = l n ()a x a xeeG c c a a x x??? ?.故當且僅當 2102211 ln ,()ax axeexxa a x x???? ?????時 , ? ?0F x ??＇ 綜上所述 ,存在 ? ?0 1 2,x x x? ,使 ? ?0F x ??＇ 成立 ,且 0x 的取值范圍為 212211 ln ,()ax axee xa a x x???????? 請考生在（ 22）、（ 23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . （ 22） 解： （ 1） 曲線 C 的直角坐標方程為 122 ??yx ， 將??? ???? ??sin2cos ty tx代入 122 ??yx得 03sin42 ??? ?tt （ *） 由 012sin16 2 ??? ，得 23|sin| ?? ， 又 ????0 ， 所以 ， ? 的取值范圍是 )32,3( ??； （ 2） 由（ *） 可知 ， ?sin22 21 ??tt，代入??? ???? ??sin2cos ty tx中 ， 整理得 21PP 的中點 的 軌跡 方程 為??? ???? ?? 2cos1 2sinyx (? 為參數， )323 ??? ?? 23.（ 1） 原不等式可化為： 1,1 2 5,x x???? ???或 1 2,3 5,x? ? ??? ??或 2,2 1 ??? ??? 解得： 23xx?? ?或 ，所以解集為： ( , 2) (3, )?? ? ??． （ 2）因為 | 2 | | 1 | | 2 ( 1 ) | 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ( ) 3fx? ，當 1x?? 時等號成立． 所以 min( ) 3fx ? ． 又 222 2 2 22( l o g ) l o g 3 ( l o g ) 2 l o g 3 0 1 l o g 3a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 1 82 a??．
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