江西上饒市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題_word版-資料下載頁(yè)
2024-08-30 19:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．設(shè)數(shù)列｛na｝是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1＜0，a7·a8＜0．則使Sn取得最小值。有相同的焦點(diǎn)，則a的值為。（3，4），d＝，且dAC??8．如圖是用二分法求方程()0fx?近似解的程序框圖，方程的解所在區(qū)間用［a，b］表示，圓半徑為r，則r＝2Sabc??；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體。在x=1處有極小值－2，y＝g是正比例函數(shù)，函數(shù)y. 12．對(duì)五個(gè)樣本點(diǎn)，，（3，m），，分析后，得。到回歸直線方程為：y＝2x＋1，則樣本點(diǎn)中m為；15．若目標(biāo)函數(shù)(0,0)zaxbyab????所得的弦長(zhǎng)的最小值是．。（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在［50，60）的頻率及全班人數(shù)；17．（12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a1cos.2Ccb??（Ⅰ）求角A的大小；18．（12分）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，求數(shù)列｛nc｝的前n項(xiàng)和Tn.意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？
【正文】 (g 的正負(fù)， 當(dāng) 0)0( ?g 即 0?a 時(shí)，在（ 0， +∞）上 0)( ?xg ， 即 )(xf 在（ 0， +∞）單調(diào)遞增， ()fx無(wú)極值 ………………9分 當(dāng) 0)0( ?g 即 0?a 時(shí)， 0)( ?xg 在（ 0， +∞）有解，所以函數(shù) )(xf 存在極值 .…11分 綜上所述：當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) )(xf 存在極值；當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) )(xf 不存在極值 .…12分 ：（ Ⅰ ）因?yàn)闄E圓 C 的一個(gè)焦點(diǎn)是（ 1， 0），所以半焦距 1c? . 因?yàn)闄E圓兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形 . 所以 12ca? ，解得 2 , 3 .ab??所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22143xy??. ……………6分 （ Ⅱ ）設(shè)直線 l ： 4x my??與 22143xy??聯(lián)立并消去 x 得：22( 3 4 ) 2 4 3 6 0m y m y? ? ? ?. 記 11,A x y（ ） ， 22,B x y（ ） ，12 22434myy m??? ?，12 23634yy m? ?. 由 A關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 1A ，得 1 1 1( , )A x y? ，根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點(diǎn)為 T （ t ， 0）， ，即 21yyx t t x???. 所以 2 1 2 1 2 1 1 21 2 1 2( 4 ) ( 4 )x y y x m y y m y yt y y y y? ? ? ?????121224 4 3 1m y yyy? ? ? ? ?? 即定點(diǎn) T （ 1 ， 0） .……………13分 21. 解：（ Ⅰ ）當(dāng)n時(shí)，211 ?Sa； 當(dāng)1?n時(shí)，11 ???? ? nSSa nnn，則)(1 ???? Nnnan…………………………4分 （ Ⅱ ）當(dāng)n為 偶 數(shù) 時(shí) ，)12(344 2)2...22()...( 242131 ???????????? ? nnnn nnaaaT 當(dāng)n為 奇 數(shù) 時(shí) ，1?n為偶數(shù)，)12(344 34)2...22()...( 1214231 ????????????? ?? nnnn nnaaa 則22124 ( 2 1 ) ,434 3 4 ( 2 1 )43nnnnn nT nnn?? ? ????? ? ??? ????偶 數(shù)， 奇 數(shù)………………………………………………9分 (Ⅲ ) 記PTd nn ?? 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， ? ? 224 4 72 1 , 2 4 7 .32nnn n nnd d d ??? ? ? ? ? ?所以從第 4 項(xiàng)開始，數(shù)列 ??nd 的偶數(shù)項(xiàng)開始遞增，而且 2 4 10, , ,d d d 均小于 2020 ， 12 2020,d ? 則2020( .ndn? 為 偶 數(shù) ） 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， ? ?112432 1 2 3 , 2 4 6 .34nnn n nd n d d???? ? ? ? ? ? ?所以從第 5 項(xiàng)開始，數(shù)列 ??nd 的奇數(shù)項(xiàng)開始遞增，而且 1 3 11, , ,d d d 均小于 2020 ， 13 2020,d ? 則2020( .ndn? 為 奇 數(shù) ） 故李四同學(xué)的觀點(diǎn)是正確的 .………………………………14分
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