江西省宜春市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-12-12 06:51本頁面
【正文】 k m mx x x xkk??? ? ? ??? ② ? ?22 2 2 2 222 2 2 2 244 0 . . . . . . . 1 011 , 4 0mm k m k kmm m k m k?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?分否由 ① ② 可 得 ，則 無 意 義 由 ? ? ? ?2 2 2 2 2 24 4 4 4 0 4 0m k k m k m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ?2222 2 2 222444 4 0 1 411 mmmk m m mmm ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 綜上 可得 ： m 的取值范圍是 }0{)2,1()1,2( ???? . 21. 解 : (1)由 ? ?121x x x??? ? ? 與 ? ?1O N O A O B??? ? ?， 得 N 和 M 的橫坐標(biāo)相同。)1()()[1( ???? xfxxfx ，則不等式 )2()1( fxxf ?? 的解集為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地 ABC 的一角 APQ 開辟為水果園，已知角 A 為 ?120 ，ACAB, 的長度均大于 200米，現(xiàn)在邊界 AQAP, 處建圍墻，在 PQ 處圍竹籬笆 . （ 1） 若圍墻 AP 、 AQ 總長度為 200米，如何可使得三角形地塊 APQ 面積最大？ （ 2） 已知竹籬笆長為 350 米， AP 段圍墻高 1米， AQ 段圍墻高 2米，造價均為每平方米 100元，若 AQAP? ，求圍墻總造價的取值范圍 . “共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有 6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于 90分（不含 90分），則直接“晉級” . （ 1）求乙班總分超過甲班的概率； （ 2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是 90分，乙班第六位選手的得分是 97分 .若主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機(jī)抽取 2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 1，已知在菱形 ABCD 中， ?120??B ， E 為 AB 的中點，現(xiàn)將四邊形 EBCD 沿 DC折起至 EBHD ，如圖 2. （ 1）求證： ?DE 面 ABE ； （ 2）若二面角 HDEA ?? 的大小為 32? ，求平面 ABH 與平面 ADE 所成銳二面角的余弦值 . y 軸上的橢圓 E 的中心是原點 O ，離心率為雙曲線 1222 ??xy 離心率的一半，直線 xy? 被橢圓 E 截得的線段長為 5104 .直線 l ： mkxy ?? 與 y 軸交于點 P ，與橢圓 E 交于 BA, 兩個相異點，且 PBAP ?? . （ 1）求橢圓 E 的方程； （ 2）是否存在實數(shù) m ，使 OPOBOA 4??? ？若存在，求 m 的取值范圍；若不存在，請說明理由 . ],[ 21xx 上的函數(shù) )(xfy? 的圖象為 C ， ))((,( 11 xfxA 、 ))((,( 22 xfxB ，且 ))(,( xfxM 為圖象 C 上的任意一點， O 為坐標(biāo)原點，當(dāng)實數(shù) ? 滿足 21 )1( xxx ?? ???時，記向量 OBOAON )1( ?? ??? ，若 kMN?|| 恒成立，則稱函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間],[ 21xx 上可在標(biāo)準(zhǔn) k 下線性近似，其中 k 是一個確定的正數(shù) . （ 1） 設(shè)函數(shù) 2)( xxf ? 在區(qū)間 ]1,0[ 上可在標(biāo)準(zhǔn) k 下線性近似，求 k 的取值范圍； （ 2） 已知函數(shù) xxg ln)( ? 的反函數(shù)為 )
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