江西省宜春市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub.com
2024-11-26 06:51 本頁(yè)面
【正文】 對(duì)于區(qū)間 ]1,0[ 上的函數(shù) 2)( xxf ? , )1,1(),0,0( BA , 則有 22 11 ,24M N x x x??? ? ? ? ? ????? 10 4MN ????????， ，再由 MN k? 恒成立 ,可得 14k? .故 k的取值范圍為 1+4???????， (2)由題意知 , 2121 1ax axeexx? ???? 令 ? ? ? ? 2121a x a xax eeG x F x a exx? ?? ? ? ? ?＇ .則 ? ? ? ? ? ?2 1 1 2111 2 12 1 2 1=1a x a x a x a x xax e e eG x a e a x x ex x x x ?? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?2 122 1 221ax a x xeG x a x x exx ???? ? ? ???? 令 ? ? 1tt t e? ?? ? ? .則 ? ? 1 tte? ?? ?＇ 當(dāng) t0時(shí) , ?? 0t? ?＇ , ??t? 單調(diào)遞減 。 xf ，當(dāng) 1?x時(shí)， 0)](39。)1()()[1( ???? xfxxfx ，則不等式 )2()1( fxxf ?? 的解集為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地 ABC 的一角 APQ 開(kāi)辟為水果園，已知角 A 為 ?120 ，ACAB, 的長(zhǎng)度均大于 200米，現(xiàn)在邊界 AQAP, 處建圍墻，在 PQ 處圍竹籬笆 . （ 1） 若圍墻 AP 、 AQ 總長(zhǎng)度為 200米，如何可使得三角形地塊 APQ 面積最大？ （ 2） 已知竹籬笆長(zhǎng)為 350 米， AP 段圍墻高 1米， AQ 段圍墻高 2米，造價(jià)均為每平方米 100元，若 AQAP? ，求圍墻總造價(jià)的取值范圍 . “共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有 6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒(méi)有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)，只是告訴大家，如果某位選手的成績(jī)高于 90分（不含 90分），則直接“晉級(jí)” . （ 1）求乙班總分超過(guò)甲班的概率； （ 2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是 90分，乙班第六位選手的得分是 97分 .若主持人從甲乙兩班所有選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取 2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 1，已知在菱形 ABCD 中， ?120??B ， E 為 AB 的中點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形 EBCD 沿 DC折起至 EBHD ，如圖 2. （ 1）求證： ?DE 面 ABE ； （ 2）若二面角 HDEA ?? 的大小為 32? ，求平面 ABH 與平面 ADE 所成銳二面角的余弦值 . y 軸上的橢圓 E 的中心是原點(diǎn) O ，離心率為雙曲線 1222 ??xy 離心率的一半，直線 xy? 被橢圓 E 截得的線段長(zhǎng)為 5104 .直線 l ： mkxy ?? 與 y 軸交于點(diǎn) P ，與橢圓 E 交于 BA, 兩個(gè)相異點(diǎn)，且 PBAP ?? . （ 1）求橢圓 E 的方程； （ 2）是否存在實(shí)數(shù) m ，使 OPOBOA 4??? ？若存在，求 m 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . ],[ 21xx 上的函數(shù) )(xfy? 的圖象為 C ， ))((,( 11 xfxA 、 ))((,( 22 xfxB ，且 ))(,( xfxM 為圖象 C 上的任意一點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù) ? 滿足 21 )1( xxx ?? ???時(shí)，記向量 OBOAON )1( ?? ??? ，若 kMN?|| 恒成立，則稱函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間],[ 21xx 上可在標(biāo)準(zhǔn) k 下線性近似，其中 k 是一個(gè)確定
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