江西省鷹潭市屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題含解析-展示頁
2025-01-16 23:44本頁面
【正文】 , ? ? 當 時， , , ,綜上 , 所以 . 【解析】本題考查導函數(shù)的綜合應(yīng)用，第一問求導后，通過 ，可得在 恒成立 . 在 恒成立 .故 且 求得，第二問先將 表示出來，再由已知條件化簡得 ，再用恒成立求解 的取值范圍 . 【備注】無 22.(1)證明：連接 OC， ∵∠ AOB=120176。 (1)求 ∠ AOB的大小 ． （ 2）設(shè)把曲線 C 向左平移一個單位再經(jīng)過伸縮變換 39。若多做，則按所做的第一題計分。( ) ln ( )h x x?? ，對于任意的 [0,1]x? ，不等式( 1 ) ( 2 2)h x m h x? ? ? ?恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍。( ) ( )g x f x? ，且對任意的實數(shù) t 均有 ||(1 ) 0 , ( 3 si n ) 0tg e g t?? ? ? ?， （ 1）求 cos 2cos??? 的值。 (2)從 3 月 21 日至 3 月 25 日中任選 2 天，記種子發(fā)芽數(shù)超過 15 顆的天數(shù)為 X，求 X 的概率分布列，并求其數(shù)學期望 EX 和方差 DX。( 5 )f f m g g m? ? ? ?，則函數(shù) ( ) 2() ()fxFx gx?? 的圖象在 5x? 處的切線方程為（ ） A． 3 2 13 0xy? ? ? B． 3 2 13 0xy? ? ? 或 2 3 0xy? ? ? C． 2 3 0xy? ? ? D． 2 3 0xy? ? ? 或 2 3 13 0xy? ? ? 12． 已知函數(shù) ( 1 )2 0 1 5 2 0 1 7( ) 2 0 1 5 s in2 0 1 5 1xxf x x? ????在 [ , ]x t t?? 上的最大值為 M ,最小值為 N ,則 MN? 的值為（ ） A． 0 B． 4032 C． 4030 D． 4034 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 13．若 ? 是第 二象限角，其終邊上一點 ( , 5)Px ，且 2cos 4x?? ，則 sin?? ． 3 14．設(shè) x， y 滿足約束條件????????????)0(14300aayaxyx，若 11yz x?? ? 的最小值為 2531()x x?的展開式的常數(shù)項的 140 ，則實數(shù) a 的值為 ． 15．已知一個正三棱柱 ,一個體積為 43? 的球體與棱柱的所有面均相切 ,那么這個正三棱柱的表面 積是 ． 16．設(shè)雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點為 F ，過點 F 作與 x 軸垂直的直線 l 交兩漸近線于A 、 B 兩 點 ， 且 與 雙 曲 線 在 第 一 象 限 的 交 點 為 P ，設(shè) O 為 坐 標 原 點 ， 若( , )O P O A O B R? ? ? ?? ? ?uuur uur uuur， 316??? ，則該雙曲線的離心率為 ． 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． （本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 的首項 1 1a? ，點 1( , )nn naAna?在直線 1y kx??上，當 2n? 時 ， 均有111nnaa???? （ 1）求 ??na 的通項公式 （ 2）設(shè) 2 3,( 1)! nnn ab n???求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nS 18．（本小題滿分 12 分） 我市 “水稻良種研究所 ”對某水稻良種的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進行研究。 的集合 C 的個數(shù)有 7 個 A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 8． 已知 3 4 2s in , c o s ( ) ,5 5 2mmx x x? ???? ? ? ???則 tan2x? （
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