江西省鷹潭市20xx屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題-展示頁
2024-11-24 05:01本頁面
【正文】 1421G 、 1503G 兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況 ， 分別在兩個車次各隨機抽取了 100名旅客進行調查，下面是根據(jù)調查結果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表． （ 1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于 15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由； （ 2）已知在 1503G 次列車隨機抽到的 50歲以上人員有 35名，其中 有 10名是“老乘客”，由條件完成 22? 列聯(lián)表 ， 并根據(jù)資料判斷 ， 是否有 90% 的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關 ，說明理由 ． 老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 附：隨機變量 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ?（其中 n a b c d? ? ? ? 為樣本容量 ） 2 0()Pk k? 0k ， AB? 平面 ACD ， DE? 平面 ACD ， ACD? 為等邊三角形 ，22AD DE AB? ? ?， F 為 CD 的中點 ． （ 1）求證： //AF 平面 BCE ； （ 2）求 A 到平面 BCE 的距離 ． C ： 222 14xyb??（ 0b? ），以橢圓 C 的短軸為直徑的圓 O 經(jīng)過橢圓 C 左右兩個焦點， A ， B 是橢圓 C 的長軸端點 ． （ 1）求圓 O 的方程和橢圓 C 的離心率 e ； （ 2）設 P ， Q 分別是橢圓 C 和圓 O 上的動點 （ P ， Q 位于 y 軸兩側 ），且直線 PQ 與 x 軸平行 ， 直線 AP ， BP 分別與 y 軸交于點 M ， N ， 試判斷 MQ 與 NQ 所在的直線 是否互相垂直 ， 若是 ， 請證明你的結論 ； 若不是 ， 也請說明理由 ． 2( ) ( 1)xf x e ax x? ? ?． （ 1）若 0a? ， 求 ()fx的單調區(qū)間 ； （ 2）若函數(shù) ()fx在 1x? 處有極值 ， 請證明 ： 對任意 0,2?? ???????時 ， 都有| (c os ) (si n ) | 2ff????． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中 ， 過點 33( , )22P 作傾斜角為 ? 的直線 l 與曲線 C ： 221xy??相交于不同的兩點 M ， N ． （ 1）寫出直線 l 的參數(shù)方程 ； （ 2）求 11| | | |PM PN?的取值范圍 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1|f x x??． （ 1）求不等式 2( ) 1 0f x x? ? ?的解集； （ 2）設 ( ) | 3 |g x x m? ? ? ?， 若關于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x? 的解集非空 ， 求實數(shù) m 的取值范圍 ． 鷹潭市 2017 屆高三第一次模擬考試數(shù)學試題（文科） 答案 一、選擇題 1
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