廣東省清遠(yuǎn)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題文-展示頁(yè)
2024-11-27 01:24本頁(yè)面
【正文】 ⑶從評(píng)分在 )60,40[ 的受訪職工中，隨機(jī)抽取 2人， 求此 2人評(píng)分都在 )50,40[ 的概率． 18．⑴∵ 110)( ??????? a ，∴ ?a ． …… 3分 ⑵ 由所給頻率分布直方圖知， 50名受訪職工評(píng)分不低于 80的頻率為 )( ??? ． ∴該企業(yè)職工對(duì)該部門評(píng)分不低于 80的概率估計(jì)值為 ……………………… 6分 ⑶受訪職工評(píng)分在 )60,50[ 的有： ??? （人），記為 321 , AAA ． 受訪職工評(píng)分在 )50,40[ 的有： ??? （人），記為 21,BB ．……… 8分 從這 5名受訪職工中隨機(jī)抽取 2人，所有可能的結(jié)果共有 10 種，分別是： },{ 21 AA },{ 31 AA },{ 11 BA },{ 21 BA },{ 32 AA },{ 12 BA },{ 22 BA },{ 13 BA },{ 23 BA },{ 21 BB ． ……………………………… 10分 又∵所抽取 2人的評(píng)分都在 )50,40[ 的結(jié)果有 1種，即 },{ 21 BB ，故 所求的概率為 101 ． ……………………… 12分 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 P ABC? 中， △ PAB和△ CAB 都是以 AB為斜邊的等腰直角三角形， D、 E、 F分別是 PC、 AC、 BC的 中點(diǎn)。． (1) 證明：平面 DEF//平面 PAB； (2) 證明： AB ? PC ； (3) 若 22AB PC??，求三棱錐 P ABC? 的體積． 組距頻率a分?jǐn)?shù)40506070809010 20．（ 本小題滿分 12分）已知橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的離心率為 22 ，且點(diǎn) )2,2(在 C 上． ⑴求橢圓 C 的方程； ⑵直線 l 不過(guò)原點(diǎn) O 且不平行于坐標(biāo)軸， l 與 C 相交于 BA, 兩點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)為M ． 證明：直線 OM 的斜率與直線 l 的斜率的乘積為定值． 21.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 21( ) ln 2f x x ax bx? ? ?. （ 1）當(dāng) 12ab?? 時(shí) ，求 )(xf 的單調(diào) 區(qū)間 ； （ 2）當(dāng) 0, 1ab? ?? 時(shí)，方程 ? ?f x mx? 在區(qū)間 21,e????內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解 ，求實(shí) 數(shù) m 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題做答。 ) 2 ln( 1)y x x? ? ? ?的定義域?yàn)? ． 1,2,3 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于 30 的概率 為__________ 知實(shí)數(shù) x、 y滿足 ，則 2x﹣ y的最大值是 ． ，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾 何 體的體積是 ___________． 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 第 22題～第 23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。） ? ?3,2,1,0?A ， ? ?4,2,1?B 則集合 AB? （ ） A. ? ?4,3,2,1,0 B. ? ?4,3,2,1 C. ??2,1 D. ??0 ，復(fù)數(shù) (1 )z i i??對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 ( ) s in ( ) ( 0 )6f x x ???? ? ?的最小正周期為 ? ，則 ? 的值為 （ ） A． 12 B． 1 C． 2 D． 4 4．已知向量 ? ?1,2a? ， ? ?,1bx? ，且 ab? ，則 x 等于 ( ) A． 2? B． 12 C． 2 D． 12? 5．等比數(shù)列 ??na 中， 2 1a? ， 8 64a? ，則 5a? （ ） A． 8 B． 12
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