安徽省黃山市屆高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)試題含答案解析-展示頁
2025-01-18 01:16本頁面
【正文】 C. D. 【答案】 B 【解析】 要使函數(shù)與 的圖象上存 在關(guān)于 軸對稱的點，只需 關(guān)于 軸的對稱的函數(shù) 圖象與 的圖象有交點即可，即設(shè)與 相切時，切點為 ，則 ，又點與 兩點連線斜率 ，由圖知 的取值范圍是時，函數(shù) 圖象與 的圖象有交點，即 范圍是時，函數(shù) 與 的圖象上存在關(guān)于 軸對稱的點，故選 B. 【思路點睛】本題主要考查數(shù)學(xué)解題過程中的數(shù)形結(jié)合思想和化歸思想，導(dǎo)數(shù)以及直線斜率的靈活應(yīng)用，屬于難題 .數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，這種思想方法在解題中運用的目的是化抽象為直觀，通過直觀的圖像解決抽象問題，尤其在解決選擇題 、填空題時發(fā)揮著奇特的功效，大大提高了解題能力與速度 . 12. 將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得函數(shù)的圖象 (如圖 ) ，點 分別是函數(shù) 圖象上 軸兩側(cè)相鄰的最高點和最低點，設(shè) ，則 的值為（ ） 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) A. B. C. D. 【答案】 A 【方法點晴】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性、余弦定理以及兩角差的正切公式，屬于難題．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的熱點之一，經(jīng)?？疾槎x域、值域、周期性、對稱性、奇偶性、單調(diào)性、最值等，其中公式運用及其變形能力、運算能力、方程思想等可以在這些問題中進行體現(xiàn)，在復(fù)習(xí)時要注意基礎(chǔ)知識的理解與落實．三角函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質(zhì)的綜合試題時要抓住函數(shù)解析式這個關(guān)鍵，在函數(shù)解析式較為復(fù)雜時要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個角 的一個三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)求解． 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13. 已知 ，則 在 方向上的投影為 __________． 【答案】 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 【解析】 ，得，將 代入上式，得 在 方向上的投影為 ，故答案 為 . 14. 若隨機變量 ，且 ，則 展開式中 項的系數(shù)是 __________． 【答案】 15. 祖暅（公元前 56 世紀(jì) )，祖沖之之子，是我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家 . 他提出了一條原理：“ 冪勢既同，則積不容異 . ” 這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等 . 該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)， 比祖暅晚一千一百多年 . 橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體 . 如圖將底面直徑皆為 ，高皆為 的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面 上 . 以平行于平面 的平面于距平面 任意高 處可橫截得到 及 兩截面，可以證明知總成立 . 據(jù)此，短軸長為 ，長軸為 的橢球體的體積是 __________ ． 【答案】 【解析】 因為總有 圓所以，半橢球的體積等于，橢球的體積為 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ，所以，該橢環(huán)體積是 ，故答案為 . 【方法點睛】本題考查圓錐、圓柱的體積公式以及新定義問題，屬于難題 .新定義題型的特
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