江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)文試題十word版含答案-wenkub.com
2024-11-27 05:48 本頁面
【正文】 2xxyy???? ???，∴ 39。 2xxyy???? ???得到曲線 39。 0gx 對 ),0( ?? 成立， 函數(shù) ()gx在 ),0( ?? 上單調(diào)遞減 . 而 ( )1 1 0gk= ， kkkeegkk ?????? )11(1)(111111111 1 0k ee = ， 所以函數(shù) ()gx存在零點(diǎn) . 當(dāng) 0k 時(shí)，令 ( )39。 21.（本小題滿分 12 分） 已知 函數(shù) ( ) 1 lnf x k xx=+ ， 0?k . （ 1） 當(dāng) 2k= 時(shí)，求函數(shù) ()fx切線斜率中的最大值； （ 2） 若 關(guān)于 x 的方程 ( )f x k= 有解，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 解 ： （ 1） 函數(shù) ( ) 1 lnf x k xx=+ 的定義域?yàn)?),0( ?? . ( ) ( )39。 由 t1，得 01t1，所以－214 PE→ AQ→ ＝－ 9(1＋ k2) 將上面的 k 換成－1k，可得 AE→ AQ→ ＝ (xP － 1) ③ 當(dāng)直線 PQ 的斜率存在且不為零時(shí)，直線 EF 的斜率也存在，于是可設(shè)直線 PQ 的方程為 y＝ k(x－ 1)， P(xP， yP)， Q(xQ， yQ)，則直線 EF 的方程為 y＝－1k(x－ 1)。QF→ ＝ ??????1，－ 32 (AF→ － AQ→ )＝ AE→ (2)由直線 EF 與直線 PQ 垂直，可得 AP→ QF→的取值范圍。 證明：（ 1） ∵ BF CF? ，點(diǎn) G 為 BC 的中點(diǎn)，∴ FG BC? . ∵平面 BCF ? 平面 ABCD ，平 面 BCF 平面 ABCD BC? ， FG? 平面 BCF ， FG BC? ∴ FG? 平面 ABCD ， ∵ AC? 平面 ABCD ，∴ FG AC? ， ∵ 1/ / , 2O G A B O G A B?， 1/ / , 2E F A B E F A B? ， ∴ / / ,OG EF OG EF?，∴四邊形 EFGO 為平行四邊形 , ∴ //FG EO ， …… …… 3分 ∵ FG AC? ， //FG EO ，∴ AC EO? ， ∵四邊形 ABCD 是菱形，∴ AC DO? ， ∵ AC EO? ， AC DO? ， EO DO O? ， EO DO、 在平面 ODE 內(nèi)， ∴ AC? 平面 ODE ． ………………6 分 （ 2） 由 BC//AD, ∴ BC//平面 ADE, ∴ 點(diǎn) G 到平面 ADE 的距離 等于 點(diǎn) B 到平面 ADE的距離 , 設(shè)為 d 。 從莖葉圖可以看出，甲組數(shù)據(jù)比較集中，乙組數(shù)據(jù)比較分散。 BC＝ 4， O 為中線 AM 上一動(dòng)點(diǎn)，則 ()OA OB OC?的最小值是 ( ) A．－ 6 B．－ 23 C．－ 4 D．－ 8 答案： A 解析： 由題意知， OB OC? ＝ 2OM ，設(shè) | OM |＝ x，則 |OA |＝ | AM |－ x，所以()OA OB OC? ＝－ 2(| AM |－ x) x≥ 212 AM? .要求 ()OA OB OC? 的最小值，即求| AM |的最大值．因?yàn)?∠ A＝ 60176。C 于 BA, 兩點(diǎn)，求 FBFA? . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. （ 1）若 1??a ，求不等式 ? ? 2f x x??的解集； （ 2）若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集，求 a 的取值范圍． 數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案 第 I 卷（選擇題共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1. 已知集合 ? ?1log 3 ?? xxA , ? ?0,3 ??? xyyB x ，則 AB? （ ） A． ? B． ? ?31 ??xx C． ? ?31 ??xx D． ? ?31 ??xx 【答案】 B 解析：由已知可得 ? ?30 ??? xxA ， ? ?1?? yyB ??? BA ? ?31 ??xx ，故選 B。 21.（本小題滿分 12 分）已知 函數(shù) ( ) 1 lnf x k xx=+ ， 0?k . （ 1） 當(dāng) 2k= 時(shí)，求函數(shù) ()fx切線斜率中的最大值； （ 2） 若 關(guān)于 x 的方程 ( )f x k= 有解，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2?? ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為????????tytx3221 （ t 為參數(shù)） . （ 1）寫出直線 l 的普通方程與 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 39。 19.（本小題滿分12分） 如圖，在多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 是菱形，,ACBD 相交于點(diǎn) O ， //EF AB ， 2AB EF? ，平面 BCF ? 平面 ABCD ， BF CF?，點(diǎn) G 為 BC 的中點(diǎn)． （ 1） 求證：直線 AC ? 平面 ODE ． （ 2）若 2AB BF??， 60DAB??，求點(diǎn) G 到平面 ADE 的距離。 數(shù)學(xué)試卷（文科） 第 I 卷（選擇題共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求
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