江西省南昌市十所省重點中學命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學（文）試題（十） word版含答案-文庫吧
2025-10-28 05:48 本頁面
【正文】 中點． （ 1） 求證：直線 AC ? 平面 ODE ． （ 2）若 2AB BF??， 60DAB??，求點 G 到平面 ADE 的距離。 20.（本小題滿分 12 分） 已知圓心為 H 的圓 x2＋ y2＋ 2x－ 15＝ 0 和定點 A(1,0)， B是圓上任意一點，線段 AB 的中垂線 l 和直線 BH 相交于點 M，當點 B 在圓上運動時，點 M 的軌跡為 曲線 C。 (1)求 C 的方程； (2)過點 A作兩條相互垂直的直線分別與曲線 C相交于 P， Q和 E， F，求 PE→ QF→的取值范圍。 21.（本小題滿分 12 分）已知 函數(shù) ( ) 1 lnf x k xx=+ ， 0?k . （ 1） 當 2k= 時，求函數(shù) ()fx切線斜率中的最大值； （ 2） 若 關(guān)于 x 的方程 ( )f x k= 有解，求實數(shù) k 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標方程是 2?? ，以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線 l 的參數(shù)方程為????????tytx3221 （ t 為參數(shù)） . （ 1）寫出直線 l 的普通方程與 曲線 C 的直角坐標方程； （ 2）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 39。 139。 2xxyy???? ???得到曲線 39。C ，過點 )0,3(F 作傾斜角為 060的直線交曲線 39。C 于 BA, 兩點，求 FBFA? . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1xafx x? ? ? ? ?. （ 1）若 1??a ，求不等式 ? ? 2f x x??的解集； （ 2）若不等式 ? ? ()2f x a x??的解集為空集，求 a 的取值范圍． 數(shù)學試卷（文科） 參考答案 第 I 卷（選擇題共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12個小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .） 1. 已知集合 ? ?1log 3 ?? xxA , ? ?0,3 ??? xyyB x ，則 AB? （ ） A． ? B． ? ?31 ??xx C． ? ?31 ??xx D． ? ?31 ??xx 【答案】 B 解析：由已知可得 ? ?30 ??? xxA ， ? ?1?? yyB ??? BA ? ?31 ??xx ，故選 B。 2. 已 知 a 是實數(shù)， i1ia?? 是純虛數(shù)，則 7cos3a? 的值為 ( ) A. － 12 B. 12 D. 32 答案 ： B 解析： ? ? ? ? ? ? ? ?i 1 1 1i1 i 2 2a i a a ia ? ? ? ? ?? ??? 是純虛數(shù)，所以 1a? ， 7cos3a? ＝ cos3?＝ 12 。 3. 為了得到函數(shù) xy cos? 的圖像，只需把函數(shù) )4sin( ??? xy 的圖像上所有的點( ) A．向左平行移動 4? 個單位長度 B．向右平行移動 4? 個單位長度 C．向上平行移動 4? 個單位長度 D．向下平行移動 4? 個單位長度 解析： )4sin(??? xy ?左移 4? 個 單 位 長 度xxxy c os)2s in ()44s in ( ??????? ??? 答案 A 4. 已知 : 0 , 1xp x e a x? ? ? ?成立 , :q 函數(shù) ? ? ? ?1 xf x a? ? ? 是減函數(shù) , 則 p 是 q的 ( ) 解析： 2:,1: ?? aqap 真真 【答案】 B 5. 已知向量 a＝ (1，－ 2)， b＝ (x， 3y－ 5)，且 a∥ b，若 x， y 均為正數(shù)，則 xy 的最 大 值是 ( ) A. 26 B. 2512 C． 2524 D． 256 答案： C. 解析： ∵ a∥ b， ∴ (3y－ 5)＋ 2x＝ 0，即 2x＋ 3y＝ 5. ∵ x0， y0， 5＝ 2x＋ 3y 26xy? ， ∴ 2524xy? ， 當且僅當 3y＝ 2x時取等號． ∴ 當 x＝ 54 ， y＝ 56時， xy 取得最小值 2524 . 6. 《張丘建算經(jīng)》卷上 有一道 “ 女子織布 ” 問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同 .若 已知女子第一天織布 4 尺， 50 天共織布900 尺，則該女子織布每天增加 ( ) 尺 A. 47 B. 1649 C. 35 D. 914 解析 依題意知，每天的織布數(shù)組成等差數(shù)列，設(shè)公差為 d，則 4 50＋ 50 492? d＝ 900，解得 d＝ 47 .故選 A . 答案 A 7. 甲、乙兩人進行乒乓球比賽,比賽采取五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為 錯誤！未找到引用源。 ,則甲以3∶1的比分獲勝的概率為( ) A． 278 B． 8164 C． 94 【解析】,并且前三局甲獲勝兩次,所以所求的概率為 27832)323231(3 ??????P 8. 如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x 的值為 4，則輸出 y 的值是 ( ) A.－ 3 B. － 2 C. － 1 D. 0 解析 由程序框圖知， x＝ 4， y＝12 4－ 1＝ 1， |1－ 4|＞ 1； x＝ 2， y＝ 2
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