江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（文）試題（五） word版含答案-文庫(kù)吧
2024-11-11 05:48 本頁(yè)面
【正文】 的概 率 為 13 ,若 直角 三 角形的兩條 直角 邊的長(zhǎng)分別 為 ? ?,a b a b? ,則 ba? . 三．解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，解答應(yīng)寫(xiě)在答題卡 上的指定區(qū)域內(nèi)． 17. （本小題滿分 12分） 已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列??na中， 4 10 3a ? ，又 1 2 6,a a a 成等比數(shù)列。 （ Ⅰ ）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）若函數(shù)1 sin ( )4y a x? ???， ????0 ，的一部分圖像 如圖所示， 1( 1, )Aa? ， 1(3, )Ba? 為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè) AOB ???， 其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 0 ????，求 cos( )??? 的值 . 18． （本小題滿分 12 分） 某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了 3月 1日至 3月 5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每 100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 3月 1日 3月 2日 3月 3日 3月 4日 3月 5日 溫差 x（ oC） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù) y（顆） 23 25 30 26 16 （ I）從 3月 1日至 3月 5日中任選 2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 m， n，求事件 “ m， n均小于 25” 的概率； （ II）請(qǐng)根據(jù) 3月 2日至 3月 4日的數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 ?? ?y bx a??； （參考公式：回歸直線方程式 ?? ?y bx a??，其中 1221? ??,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????） 19. （本小題滿分 12分） 如圖甲，在平面四邊形 ABCD 中，已知 ∠A ＝ 45176。 ， ∠C ＝ 90176。 ，∠ADC ＝ 105176。 ， AB＝ BD，現(xiàn)將四邊形 ABCD 沿 BD 折起，使平面ABD⊥ 平面 BDC(如圖乙 )，設(shè)點(diǎn) E、 F分別為棱 AC、 AD的 中點(diǎn) . （ I）求證： DC⊥ 平面 ABC； （ Ⅱ ）設(shè) CD＝ 2，求三棱錐 A－ BCD夾在平面 BEF與平面 BCD間的體積 . 20. （本小題滿分 12分） 已知點(diǎn) M 為橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) M 到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，離心率為 32，且點(diǎn) M 與點(diǎn) N 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱， （ I）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）過(guò)點(diǎn) M 作橢圓的切線 l 與圓 22:4C x y??相交于 ,AB兩點(diǎn)，當(dāng) NAB? 的面積最大時(shí)，求直線 l 的方程． 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? lnf x x x x?? , ( ) ( 1 ) l n 2 l n (1 )h x a x x x x? ? ? ? ? （ I）求函數(shù) ??fx在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線方程； （ Ⅱ ）當(dāng) ? ?0,2a? 時(shí)，求函數(shù) ( ) ( ) ( )g x f x h x??在區(qū)間 ? ?0,3 上的最小值。 請(qǐng)考生在第 22 – 23 二題中任選一題作答，如果多做，則按所 做得第一題記分 .作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) . 22.（本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 ttytx(225223???????????為參數(shù) )，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 xOy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O 為極軸，以 x 軸正半軸為極軸）中，圓 C 的方程為?? sin52? . （ I）求圓 C 的圓心到直線 l 的距離； （ Ⅱ ）設(shè)圓 C 與直線 l 交于點(diǎn) BA, ，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 )5,3( ，求 PBPA? . 23．（本小題滿分10分） 選修4 5：不等式 選講 （I）已知非零常數(shù) a 、 b 滿足 11abab? ? ? ，求不等式 | 2 1|x ab? ? ? 的解集； （Ⅱ） 若 [1,2]x?? ， 1|| ??? mxx 恒成立，求常數(shù) m 的取值范 數(shù)學(xué)（文）試卷答案 1.【答案】 B 【解析】由條件可得 ( , 1] [ 2 , )A ? ?? ? ??， ( 1,2)RCA?? . ( , 2 ) (3, )B ? ?? ? ?? 2．【答案】 C 【解析】 ∵ 復(fù)數(shù) ( sin 2 c o s ) ( sin 2 c o s )Z θ θ θ θ i? ? ? ?是純虛數(shù)， ∴ sin 2 cos 0sin 2 cos 0θ θθ θ???? ???,∴ tan 2θ? , ∴2 2 2sin c o s ta n 2sin c o s sin c o s ta n 1 5θ θ θθ θ θ θ θ? ? ???,故選 C。 3.【答案】 A 【解析】由莖葉圖可知乙的中位數(shù)是 31，甲、乙兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相同所以 29 30 312 m?? ? ，解得 3?m ，所以甲的平均數(shù)為 24 29 33 42 324? ? ? ?，甲、乙
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