北師大版必修2高中數(shù)學(xué)223第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練(參考版)
2024-12-04 23:42本頁(yè)面
【正文】 武威高一檢測(cè) )已知圓 C滿足以下條件： (1)圓上一點(diǎn) A關(guān)于直線 x＋ 2y＝ 0的對(duì)稱點(diǎn) B仍在圓上， (2)圓心在直線 3x－ 2y－ 8＝ 0上， (3)與直線 x－ y＋ 1＝ 0相交截得的弦長(zhǎng)為 2 2，求圓 C的方程． 【解】 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2(r＞ 0)， ∵ 圓上的點(diǎn)關(guān)于直線 x＋ 2y＝ 0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上， ∴ 圓心在 x＋ 2y＝ 0上， ∴ a＋ 2b＝ 0. 又 ∵ 3a－ 2b－ 8＝ 0， ∴ a＝ 2， b＝－ 1. ∵ 圓被直線 x－ y＋ 1＝ 0截得的弦長(zhǎng)為 2 2， ∴ (|a－ b＋ 1|2 )2＋ ( 2)2＝ r2， ∴ r2＝ 10， ∴ 圓的方程為 (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ 10. 11．已知圓 M過(guò)兩點(diǎn) E(1，－ 1)， F(－ 1,1)且圓心 M在 x＋ y－ 2＝ 0上． (1)求圓 M的方程； (2)設(shè) P是直線 3x＋ 4y＋ 8＝ 0上的動(dòng)點(diǎn)， PA、 PB是圓 M的兩條切線， A， B為切點(diǎn)，求四邊形 PAMB面積的最小值． 【解】 (1)設(shè)圓 M的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2(r＞ 0)， 根據(jù)題意得????? － a2＋ － 1－ b 2＝ r2－ 1－ a 2＋ － b 2＝ r2a＋ b－ 2＝
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