北師大版必修2高中數(shù)學223第2課時圓與圓的位置關系課時訓練(參考版)
2024-12-07 03:16本頁面
【正文】 三明高一檢測 )已知圓 C： (x－ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 4， (1)若直線 l1過定點 A(1,0)，且與圓 C相切，求 l1的方程； (2)若圓 D的半徑為 3，圓心在直線 l2： x＋ y－ 2＝ 0上，且與圓 C外切，求圓 D的方程． 【解】 (1)① 若直線 l1的斜率不存在，即直線是 x＝ 1，符合題意． ② 若直線 l1的斜率 存在， 設直線 l1為 y＝ k(x－ 1)，即 kx－ y－ k＝ 0. 由題意知，圓心 (3,4)到已知直線 l1的距離等于半徑 2，即 |3k－ 4－ k|k2＋ 1 ＝ 2，解之得 k＝34. 所求直線 l1的方程為 x＝ 1或 3x－ 4y－ 3＝ 0. (2)依題意設 D(a,2－ a)， 又已知圓 C的圓心 (3,4)， r＝ 2， 由兩圓外切，可知 |CD|＝ 5， ∴ 可知 a－ 2＋ － a－ 2＝ 5，解得 a＝ 3，或 a＝－ 2， ∴ D(3，－ 1)或 D(－2,4)． ∴ 所求圓的方程為 (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 9或 (x＋ 2)2＋ (y－ 4)2＝ 9. 。1 ＝－ 1，m＋ 12 －－ 1＋ 32 ＋ n＝ 0，?????? m＝ 5n＝－ 2 ， ∴ m＋ n＝ 5＋ (－ 2)＝ 3. 【答案】 3 三、解答題
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