高考數(shù)學(xué)專題-數(shù)列求和(參考版)
2024-10-11 19:48本頁面
【正文】 復(fù)習(xí)課：數(shù)列求和一、【知識(shí)梳理】1．等差、等比數(shù)列的求和公式，公比含字母時(shí)一定要討論．2．錯(cuò)位相減法求和：如：已知成等差，成等比，求．3．分組求和：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和．4．合并求和：如：求的和．5．裂項(xiàng)相消法求和：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)．常見拆項(xiàng)：，（理科）．6．倒序相加法求和：如等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)．7．其它求和法：歸納猜想法，奇偶法等．二、【經(jīng)典考題】【】例1．（浙江）在公差為的等差數(shù)列中，已知，且成等比數(shù)列．（1）求；（2）若，求．【分析】第一問注意準(zhǔn)確利用等差等比數(shù)列定義即可求解，第二問要注意去絕對(duì)值時(shí)項(xiàng)的正負(fù)討論．【解答】（1）由已知得到：（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，所以，綜上所述：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力．變式訓(xùn)練：（重慶文）設(shè)數(shù)列滿足：，．（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）已知是等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，求．【解答】（1）由題設(shè)知是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．（2），故．【】例2．已知函數(shù)．（1）證明：；（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）設(shè)數(shù)列滿足：，若（2）中的滿足對(duì)任意不小于的任意正整數(shù)恒成立，試求的最大值．【分析】第（1）問，先利用指數(shù)的相關(guān)性質(zhì)對(duì)化簡，后證明左邊=右邊即可
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1