北師大版必修2高中數(shù)學(xué)151平行關(guān)系的判定課時(shí)訓(xùn)練(參考版)
2024-12-04 11:42本頁面
【正文】 武漢高一檢測 )在三棱柱 ABC— A′ B′ C′ 中，點(diǎn) E， D 分別是 B′ C′ 與 BC的中點(diǎn)．求證：平面 A′ EB∥ 平面 ADC′. 【證明】 連接 DE， ∵ E， D分別是 B′ C′ 與 BC的中點(diǎn)， ∴ DE綊 AA′ ， ∴ AA′ ED是平行四邊形， ∴ A′ E∥ AD. ∵ A′ E 平面 ADC′ ， AD 平面 ADC′. ∴ A′ E∥ 平面 ADC′. 又 BE∥ DC′ ， BE 平面 ADC′ ， DC 平面 ADC′ ， ∴ BE∥ 平 面 ADC′ ， ∵ A′ E 平面 A′ EB， BE 平面 A′ EB， A′ E∩ BE＝ E， ∴ 平面 A′ EB∥ 平面 ADC′. 圖 1－ 5－ 10 10．如圖 1－ 5－ 10，在直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中，底面是梯形， AB∥ CD， CD＝ 2AB， P、Q分別是 CC C1D1的中點(diǎn)，求證：面 AD1C∥ 面 BPQ. 【證明】 ∵ D1Q＝ 12DC， AB綊 12CD， ∴ D1Q 綊 AB. ∴ 四邊形 D1QBA為平行四邊形， ∴ D1A綊 QB. ∵ Q、 P分別為 D1C C1C的中點(diǎn)， ∴ QP∥ D1C. ∵ D1C∩ D1A＝ D1， PQ∩ QB＝ Q. ∴ 面 AD1C∥ 面 BPQ. 圖 1－ 5－ 11 11．如圖 1－ 5－ 11， E， F， G， H 分別是正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱 BC， CC1， C1D1， AA1的中點(diǎn)，求證：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1