華師大版數(shù)學(xué)八下逆命題與逆定理第3課時(shí)(參考版)
2024-12-04 07:47本頁(yè)面
【正文】 為 什么？ DC⊥ BC，垂足為 C， ? 反過來，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？ 已知：如圖 ,PD⊥ OA， PE⊥ OB， 點(diǎn) D、 E為垂足， PD＝ PE． 求證：點(diǎn) P在 ∠ AOB的平分線上． O C B 1 A 2 P D E 證明： PD⊥ OA， PE⊥ OB，點(diǎn) D、 E為垂足， 在 Rt △ PDO 與 Rt △ PEO中 ∴∠ PDO= ∠ PEO=Rt ∠ PD=PE（已知） ｛ OP=OP（公共邊） ∴ Rt△ PDO≌ △ PDO ∴∠ 1=∠ 2 即點(diǎn) P在 ∠ AOB的平分線上 于是就有定理： 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 思考分析 命題 :三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn) . 如圖 ,設(shè)△ ABC的角平分線 BM,CN相交于點(diǎn) P,過點(diǎn) P分別作 BC,AC,AB的垂線 ,垂足分別是E,F,D. ∵BM 是△ ABC的角平分線 ,點(diǎn) P在 BM上 , ∴ △ ABC的三條角平分線相交于一點(diǎn) P. ?基本想法是這樣的 :我們知道 ,兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) .要想證明三條直線相交于一點(diǎn) ,只要能證明兩條直線的
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