北京課改版數(shù)學(xué)八上139逆命題、逆定理(參考版)
2024-12-04 08:57本頁面
【正文】 的三角形是等邊三角形 ，哪些有逆定理？如果有請說出逆定理： （ 1）平行四邊形的兩組對邊分別平行； （ 2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （ 3）三角形的中位線平行于第三邊 . 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的對角線互相平分 沒有 作業(yè)： 同步練習(xí) 作業(yè)本 預(yù)習(xí)下一節(jié)課 。 每個命題都有它的逆命題；但每個真命題的逆命題不一定 是真命題，也說明定理的逆命題不一定是真命題； 如果一個定理的逆命題能被證明是真命題， 那么它是原定理的 逆定理 ， 這兩個定理叫做 互逆定理 . 小結(jié) ，并判斷原命題和所得的逆命題的真假： （ 1）同位角相等； （ 2）如果 |a|=|b|，那么 a=b； （ 3）等邊三角形的三個角都是 60176。 解 逆命題是 “ 如果四邊形被它的一條對角線分成兩個全等三角形，那么這個四邊形是平行四邊形” 知識學(xué)習(xí) 思考：用兩個全等的三角形拼成一個四邊形，并畫下來，這些四邊形都是平行四邊形嗎？ 證明：如圖，很明顯兩組對邊不互相平行， 所以四邊形 ABCD不是平行四邊形， 所以這個逆命題是假命題 . A B C D 本節(jié)課你學(xué)到什么 ？ 在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做 互逆命題 。 O C 證明 （１）當(dāng)點 P在線段ＡＢ上，結(jié)論顯然成立； ∵ PA=PB， PO⊥ AB， ∴ OA=OB（根據(jù)什么？） ∴ PC是 AB的垂直平分線。是真命題 高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。 ⑶磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。是真命題 說
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