人教版數(shù)學(xué)九下281銳角三角函數(shù)達標(biāo)訓(xùn)練(參考版)
2024-12-03 02:52本頁面
【正文】 .∴ AD 是 ⊙ O的切線 . (2)解： ∵ OD⊥ AB ∴ OC垂直平分 AB. ∴ AC=BC=5.∴ OA=5. 在 Rt△ OAD中，由正切定義，有 tan∠ AOD=OAAD . ∴ AD= 35 . 。. ∵ OA=OC， ∴△ ACO是等邊三角形 . ∴∠ OAD=60176。. AD 是 Rt△ OAD的邊，有三角函數(shù)可以求出其長度 . (1)證明：如 圖，連接 OA. ∵ sinB=21 ， ∴∠ B=30176。由此得到圓心角 ∠ AOD=60176。. 圖 － 19 (1)求證： AD 是 ⊙ O的切線； (2)若 OD⊥ AB， BC=5，求 AD 的長 . 思路解析： 圓的切線問 題跟過切點的半徑有關(guān)，連接 OA，證 ∠ OAD=90176。+( 5 － 1)0+ |3| ； 思路解析： 特殊角 的三角函數(shù)，零指數(shù)次冪的意義，負指數(shù)次冪的意義 . 解： 2－ 1－ tan60176。 AB=15， sinA=31 ，則 BC=( ) D. 451 思路解析： 根據(jù)定義 sinA= ABBC ， BC=AB. 所以這架滑梯的傾斜角符合要求 . .如圖 － 14，一矩形的木架變形為平行四邊形，當(dāng)其面積變?yōu)樵匦蔚囊话霑r，你能求出 ∠ α的值嗎？ 圖 － 14 思路解析： 面積的改變實際上是平行四邊 形的高在改變，結(jié)合圖形，可以知道 h= b21 ， 再在高所在的直角三角形中由三角函數(shù)求出 α的度數(shù) . 解： 設(shè)原矩形邊長分別為 a， b，則面積為 ab， 由題意得， 平行四邊形的面積 S=21ab. 又因為 S=ah=a(bsinα)，所以21ab=absinα，即 sinα=21.所以 α=30176。, ∠ ABC≈27176。屬于安全范圍，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求？ 思路解析： 用勾股定理可以計算出 AB 的長，其傾斜角 ∠ ABC可以用三角函數(shù)定義求出，看是否在 45176。sinα+1=0的一個根為 32? ，且 α為銳角，求 tanα. 思路解析： 由根與系數(shù)的關(guān)系可先求出方程的另一個根是 32? ，進而可求出 sinα=54 ，然后利用前面介紹過的方法求 tanα. 解： 設(shè)方程的另一個根為 x2，則 ( 32? )x2=1 ∴ x2= 32? ∴ 5sinα=( 32? )+( 32? )，解得 sinα=54. 設(shè)銳角 α所在的直角三角形的對邊為 4k，則斜邊為 5k，鄰邊為 3k， ∴ tanα=3434 ?kk. 的滑梯很熟悉吧！如圖 － 13 是某公園 (六 － α)=54 . 方法 “sinα=cos(90176。－ α)=
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