人教版數(shù)學九下281銳角三角函數(shù)達標訓練(編輯修改稿)
2025-01-04 02:52 本頁面
【文章內容簡介】 __， tanA=_________. 思路解析： 畫出圖形，設 AC=x，則 BC= x3 ，由勾股定理求出 AB=2x，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計算 . 答案： 21 ， 3 α、 β為銳角，若 sinα= 23 ，則 α=________；若 tanβ= 33 ，則 β=_________. 思路解析： 要熟記特殊角的三角函數(shù)值 . 答案： 60176。,30176。 ： sin51176。30′+ cos49176。50′－ tan46176。10′的值是 _________. 思路解析： 用計算器算三角函數(shù)的方法和操作步驟 . 答案： 0 6.△ ABC中， ∠ BAC=90176。， AD 是高， BD=9， tanB=34 ，求 AD、 AC、 BC. 思路解析： 由條件可知 △ ABC、 △ ABD、 △ ADC是相似的直角三角形， ∠ B=∠ CAD，于是有 tan∠ CAD=tanB=34 ，所以可以在 △ ABD、 △ ADC中反復地運用三角函數(shù)的定義 和勾股定理來求解 . 解： 根據(jù)題意，設 AD=4k， BD=3k，則 AB=5k. 在 Rt△ ABC中 ， ∵ tanB=34， ∴ AC=34AB=320k.∵ BD=9,∴ k=3. 所以 AD=43=12， AC= 320 3=20. 根據(jù)勾股定理 251520 22 ???BC . 二、 綜合 ?應用 達標 α是銳角，且 sinα=54 ，則 cos(90176。－ α)=( ) A. 54 B. 43 思路解析： 方法 函數(shù)的定義，把 α作為直角三角形的一個銳角看待，從而對邊、鄰邊、斜邊之比為 4∶ 3∶ 5， (90176。－ α)是三角形中的另一個銳角，鄰邊與斜邊之比為4∶ 5， cos(90176。－ α)=54 . 方法 “sinα=cos(90176。－ α)”. 答案： A α為銳角， tana=3，求 ?? ?? sincos sincos ?? 的值 . 思路解析： 方法 ，把 α作為直角三角形的一個銳角看待，從而直角三角形三邊之比為 3∶ 1∶ 10 ， sinα=103， cosα=101，分別代入所求式子中 . 方法 tanα= ??cossin 計算，因為 cosα≠0，分子、分母同除以 cosα，化簡計算 . 答案： 原式 =213131t a n1t a n1c o ss inc o sc o sc o ss inc o sc o s???????????????????. x2－ 5xsinα+1=0的一個根為 32? ，且 α為銳角，求 tanα. 思路解
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