20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題及答案新人教a版第242套(參考版)
2024-12-02 21:20本頁面
【正文】 ：（ 1） 解：（ 1）)()(2)( xgxfxF ?? xx aa ???? 1 1log)1(log2（ 0?a且 1?a） ??? ?? ?? 0xx，解得 11 ??? x， 所以函數(shù))(xF的定義域?yàn)?1,(? ??????? 2分 令)(x0?，則01 1log)1(log2 ???? xx aa?? （ *）方程變?yōu)? )1(log)1(log2 xx aa ???，xx ??? 1)1( 2，即 032 ?? x 解得01?x，32 ??x ??????? 3分 經(jīng)檢驗(yàn) 3?是（ *）的增根，所以方程（ *）的解為 0?x， 所以函數(shù))(xF的零點(diǎn)為 0， ??? ???? 4分 （ 2）∵函數(shù) 11, 1y x y x? ? ? ?在定義域 D上是增函數(shù) ∴①當(dāng) 1a? 時(shí)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg a ?? 1 1log)( 在定義域 D上是增函數(shù) ∴函數(shù))()(2)( xgxfxF ??在定義域 D上是增函數(shù) ??????? 6分 ②當(dāng) 01a??時(shí)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg ?? 1 1log)( 在定義域 D上是減函數(shù) ∴函數(shù))()(2)( xgxfxF ??在定義域 D上是減函數(shù) ??????? 8分 （ 3） 問題等價(jià)于 關(guān)于 x的方程22 3 5m m F? ? ?在區(qū)間)1,0[內(nèi)僅有一解， ?? 9分 ∴①當(dāng) 1a? 時(shí)，由（ 2）知，函數(shù) F（ x） 在)1,0[上是增函數(shù) ∴ ? ?( ) 0,Fx? ?? ∴只需 22 3 5 0mm? ? ? 解得： 1,m?? 或 52m? ??????? 11 分 ∴②當(dāng) 01a??時(shí)，由（ 2）知，函數(shù) F（ x） 在)1,0[上是減函數(shù) ∴ ? ?( ) ,0Fx? ?? ∴只需 22 3 5 0mm? ? ? 解得： 512m? ? ? ??????? 13分 綜上所述， 當(dāng) 01a??時(shí)： 512m? ? ?；當(dāng) 1a? 時(shí)， 1,m?? 或 52m? ??????? 14分 。問在一天中的什么時(shí)間段內(nèi)，車站將進(jìn)入緊急狀態(tài)？ 22. (本小題滿分 14分 ) 已知 0?a且 1?a，函數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg a ?? 1 1log)(，記)()(2)( xgfxF ?? （ 1）求函數(shù))(xF的定義域 D及其零點(diǎn)； （ 2） 試討論 函數(shù))(在 定義域 上的單調(diào)性； （ 3） 若關(guān)于 x的方程2( ) 2 3 5 0F x m m? ? ? ?在區(qū)間)1,0[內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . “華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián) 考 20212021學(xué)年上學(xué)期第三次月考 高一數(shù)學(xué)答題卷 （考試時(shí)間： 120分鐘 總分： 150分） 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，計(jì)
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