20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題及答案新人教a版第160套(參考版)
2024-12-02 21:21本頁面
【正文】 故所求函數(shù)的解析式為 22321)( 2 ??? xxxf 20．（Ⅰ）證明：函數(shù) ()fx的定義域為 R ，對于任意的 xR? ，都有 22( ) 2( ) 1 2 1 ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ?，∴ ()fx是偶函數(shù)． （Ⅱ）證明：在區(qū)間 ( ,0]?? 上任取 12,xx，且 12xx? ，則有 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 ( ) 2 ( ) ( )f x f x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∵ 12, ( ,0]xx? ?? ， 12xx? ，∴ 1 2 1 2 0,x x x x? ? ?? ? ? 即 1 2 1 2( ) ( ) 0x x x x? ? ? ? ∴ 12( ) ( ) 0f x f x??，即 ()fx在 ( ,0]?? 上是減函數(shù)． （Ⅲ）解：最大值為 (2) 7f ? ，最小值為 (0) 1f ?? ． 21． （ 1）由于函數(shù) )(xfy? 在定義域 R上是減函數(shù)，且 )23()1( ??? afaf 1 3 2aa? ? ? 解得 34a? 實數(shù) a 的取值范圍為 3,4???????? （ 2）由于函數(shù) )(xfy? 在定義域 )1,1(? 上是減函數(shù)，且 )23()1( ??? afaf 1 1 11 3 2 11 3 2aaaa? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ?? 解得 1334a?? 實數(shù) a 的取值范圍為 13,34?????? 2（ 1） 1, 2?? （ 2） 2 1 , 0( ) = 1 , 0 23 4 2af x a a
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